- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 =
- 1.369/507 × 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × 807/499 × 780/492 × 800/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.369/507
1.369/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
507 = 3 × 132
CMMDC (1.369; 507) = 1
Fracția: 796/505
796/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
505 = 5 × 101
CMMDC (796; 505) = 1
Fracția: 7.881/478
7.881/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
478 = 2 × 239
CMMDC (7.881; 478) = 1
Fracția: 2.428/499
2.428/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.428; 499) = 1
Fracția: 799/508
799/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
508 = 22 × 127
CMMDC (799; 508) = 1
Fracția: 807/499
807/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 499) = 1
Fracția: 780/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (780; 492) = 22 × 3 = 12
780/492 =
(780 : 12)/(492 : 12) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/492 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 41) =
65/41
Fracția: 800/497
800/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
497 = 7 × 71
CMMDC (800; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.369/507 × 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × 807/499 × 780/492 × 800/497 =
- 1.369/507 × 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × 807/499 × 65/41 × 800/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.369/507 × 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × 807/499 × 65/41 × 800/497 =
- (1.369 × 796 × 7.881 × 2.428 × 799 × 807 × 65 × 800) / (507 × 505 × 478 × 499 × 508 × 499 × 41 × 497) =
- (372 × 22 × 199 × 3 × 37 × 71 × 22 × 607 × 17 × 47 × 3 × 269 × 5 × 13 × 25 × 52) / (3 × 132 × 5 × 101 × 2 × 239 × 499 × 22 × 127 × 499 × 41 × 7 × 71) =
- (29 × 32 × 53 × 13 × 17 × 373 × 47 × 71 × 199 × 269 × 607) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 41 × 71 × 101 × 127 × 239 × 4992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 13 × 17 × 373 × 47 × 71 × 199 × 269 × 607; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 41 × 71 × 101 × 127 × 239 × 4992) = 23 × 3 × 5 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 13 × 17 × 373 × 47 × 71 × 199 × 269 × 607) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 41 × 71 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- ((29 × 32 × 53 × 13 × 17 × 373 × 47 × 71 × 199 × 269 × 607) : (23 × 3 × 5 × 13 × 71)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 41 × 71 × 101 × 127 × 239 × 4992) : (23 × 3 × 5 × 13 × 71)) =
- (29 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 × 373 × 47 × 71 : 71 × 199 × 269 × 607)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 41 × 71 : 71 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 373 × 47 × 1 × 199 × 269 × 607)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 41 × 1 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- (26 × 31 × 52 × 1 × 17 × 373 × 47 × 1 × 199 × 269 × 607)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 1 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- (26 × 3 × 52 × 1 × 17 × 373 × 47 × 1 × 199 × 269 × 607)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 1 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- (26 × 3 × 52 × 17 × 373 × 47 × 199 × 269 × 607)/(7 × 13 × 41 × 101 × 127 × 239 × 4992) =
- (64 × 3 × 25 × 17 × 50.653 × 47 × 199 × 269 × 607)/(7 × 13 × 41 × 101 × 127 × 239 × 249.001) =
- 6.312.294.263.111.035.200/2.848.061.322.358.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.312.294.263.111.035.200 : 2.848.061.322.358.343 = - 2.216 și restul = - 990.372.764.947.112 ⇒
- 6.312.294.263.111.035.200 = - 2.216 × 2.848.061.322.358.343 - 990.372.764.947.112 ⇒
- 6.312.294.263.111.035.200/2.848.061.322.358.343 =
( - 2.216 × 2.848.061.322.358.343 - 990.372.764.947.112)/2.848.061.322.358.343 =
( - 2.216 × 2.848.061.322.358.343)/2.848.061.322.358.343 - 990.372.764.947.112/2.848.061.322.358.343 =
- 2.216 - 990.372.764.947.112/2.848.061.322.358.343 =
- 2.216 990.372.764.947.112/2.848.061.322.358.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.216 - 990.372.764.947.112/2.848.061.322.358.343 =
- 2.216 - 990.372.764.947.112 : 2.848.061.322.358.343 ≈
- 2.216,347735758768 ≈
- 2.216,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.216,347735758768 =
- 2.216,347735758768 × 100/100 =
( - 2.216,347735758768 × 100)/100 =
- 221.634,773575876766/100 ≈
- 221.634,773575876766% ≈
- 221.634,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 = - 6.312.294.263.111.035.200/2.848.061.322.358.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 = - 2.216 990.372.764.947.112/2.848.061.322.358.343
Ca număr zecimal:
- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 ≈ - 2.216,35
Ca procentaj:
- 1.369/507 × - 796/505 × 7.881/478 × 2.428/499 × 799/508 × - 807/499 × 780/492 × 800/497 ≈ - 221.634,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.