- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 =
1.368/550 × 830/517 × 7.914/520 × 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × 824/521 × 840/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.368/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.368; 550) = 2
1.368/550 =
(1.368 : 2)/(550 : 2) =
684/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.368/550 =
(23 × 32 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((23 × 32 × 19) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(3 - 1) × 32 × 19)/(1 × 52 × 11) =
(22 × 32 × 19)/(1 × 52 × 11) =
684/275
Fracția: 830/517
830/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
517 = 11 × 47
CMMDC (830; 517) = 1
Fracția: 7.914/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.914 = 2 × 3 × 1.319
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.914; 520) = 2
7.914/520 =
(7.914 : 2)/(520 : 2) =
3.957/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.914/520 =
(2 × 3 × 1.319)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.319) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.319)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.319)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.319)/(22 × 5 × 13) =
3.957/260
Fracția: 2.452/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.452; 506) = 2
2.452/506 =
(2.452 : 2)/(506 : 2) =
1.226/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.452/506 =
(22 × 613)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 613) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 613)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 613)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 613)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 613)/(1 × 11 × 23) =
1.226/253
Fracția: 854/505
854/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
505 = 5 × 101
CMMDC (854; 505) = 1
Fracția: 841/539
841/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
539 = 72 × 11
CMMDC (841; 539) = 1
Fracția: 824/521
824/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 521) = 1
Fracția: 840/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (840; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
840/510 =
(840 : 30)/(510 : 30) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/510 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
28/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.368/550 × 830/517 × 7.914/520 × 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × 824/521 × 840/510 =
684/275 × 830/517 × 3.957/260 × 1.226/253 × 854/505 × 841/539 × 824/521 × 28/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
684/275 × 830/517 × 3.957/260 × 1.226/253 × 854/505 × 841/539 × 824/521 × 28/17 =
(684 × 830 × 3.957 × 1.226 × 854 × 841 × 824 × 28) / (275 × 517 × 260 × 253 × 505 × 539 × 521 × 17) =
(22 × 32 × 19 × 2 × 5 × 83 × 3 × 1.319 × 2 × 613 × 2 × 7 × 61 × 292 × 23 × 103 × 22 × 7) / (52 × 11 × 11 × 47 × 22 × 5 × 13 × 11 × 23 × 5 × 101 × 72 × 11 × 521 × 17) =
(210 × 33 × 5 × 72 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319) / (22 × 54 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 72 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319; 22 × 54 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 72 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319) / (22 × 54 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
((210 × 33 × 5 × 72 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319) : (22 × 5 × 72)) / ((22 × 54 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) : (22 × 5 × 72)) =
(210 : 22 × 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(22 : 22 × 54 : 5 × 72 : 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
(2(10 - 2) × 33 × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(2(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
(28 × 33 × 1 × 70 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(20 × 53 × 70 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
(28 × 33 × 1 × 1 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(1 × 53 × 1 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
(28 × 33 × 19 × 292 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(53 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
(256 × 27 × 19 × 841 × 61 × 83 × 103 × 613 × 1.319)/(125 × 14.641 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 521) =
46.569.733.042.396.195.584/23.006.884.824.620.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.569.733.042.396.195.584 : 23.006.884.824.620.125 = 2.024 și restul = 3.798.157.365.062.584 ⇒
46.569.733.042.396.195.584 = 2.024 × 23.006.884.824.620.125 + 3.798.157.365.062.584 ⇒
46.569.733.042.396.195.584/23.006.884.824.620.125 =
(2.024 × 23.006.884.824.620.125 + 3.798.157.365.062.584)/23.006.884.824.620.125 =
(2.024 × 23.006.884.824.620.125)/23.006.884.824.620.125 + 3.798.157.365.062.584/23.006.884.824.620.125 =
2.024 + 3.798.157.365.062.584/23.006.884.824.620.125 =
2.024 3.798.157.365.062.584/23.006.884.824.620.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.024 + 3.798.157.365.062.584/23.006.884.824.620.125 =
2.024 + 3.798.157.365.062.584 : 23.006.884.824.620.125 ≈
2.024,165087859309 ≈
2.024,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.024,165087859309 =
2.024,165087859309 × 100/100 =
(2.024,165087859309 × 100)/100 =
202.416,508785930888/100 ≈
202.416,508785930888% ≈
202.416,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 = 46.569.733.042.396.195.584/23.006.884.824.620.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 = 2.024 3.798.157.365.062.584/23.006.884.824.620.125
Ca număr zecimal:
- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 ≈ 2.024,17
Ca procentaj:
- 1.368/550 × 830/517 × - 7.914/520 × - 2.452/506 × 854/505 × 841/539 × - 824/521 × 840/510 ≈ 202.416,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.