- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 =
1.368/527 × 814/524 × 7.911/509 × 2.467/504 × 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.368/527
1.368/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (1.368; 527) = 1
Fracția: 814/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
524 = 22 × 131
CMMDC (814; 524) = 2
814/524 =
(814 : 2)/(524 : 2) =
407/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/524 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 131) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 131) =
407/262
Fracția: 7.911/509
7.911/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.911; 509) = 1
Fracția: 2.467/504
2.467/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.467; 504) = 1
Fracția: 829/486
829/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (829; 486) = 1
Fracția: 868/521
868/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (868; 521) = 1
Fracția: 814/535
814/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
535 = 5 × 107
CMMDC (814; 535) = 1
Fracția: 812/505
812/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
505 = 5 × 101
CMMDC (812; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.368/527 × 814/524 × 7.911/509 × 2.467/504 × 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 =
1.368/527 × 407/262 × 7.911/509 × 2.467/504 × 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.368/527 × 407/262 × 7.911/509 × 2.467/504 × 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 =
(1.368 × 407 × 7.911 × 2.467 × 829 × 868 × 814 × 812) / (527 × 262 × 509 × 504 × 486 × 521 × 535 × 505) =
(23 × 32 × 19 × 11 × 37 × 33 × 293 × 2.467 × 829 × 22 × 7 × 31 × 2 × 11 × 37 × 22 × 7 × 29) / (17 × 31 × 2 × 131 × 509 × 23 × 32 × 7 × 2 × 35 × 521 × 5 × 107 × 5 × 101) =
(28 × 35 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 372 × 293 × 829 × 2.467) / (25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 372 × 293 × 829 × 2.467; 25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) = 25 × 35 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 372 × 293 × 829 × 2.467) / (25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
((28 × 35 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 372 × 293 × 829 × 2.467) : (25 × 35 × 7 × 31)) / ((25 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) : (25 × 35 × 7 × 31)) =
(28 : 25 × 35 : 35 × 72 : 7 × 112 × 19 × 29 × 31 : 31 × 372 × 293 × 829 × 2.467)/(25 : 25 × 37 : 35 × 52 × 7 : 7 × 17 × 31 : 31 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 29 × 1 × 372 × 293 × 829 × 2.467)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 52 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
(23 × 30 × 71 × 112 × 19 × 29 × 1 × 372 × 293 × 829 × 2.467)/(20 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
(23 × 1 × 7 × 112 × 19 × 29 × 1 × 372 × 293 × 829 × 2.467)/(1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
(23 × 7 × 112 × 19 × 29 × 372 × 293 × 829 × 2.467)/(32 × 52 × 17 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
(8 × 7 × 121 × 19 × 29 × 1.369 × 293 × 829 × 2.467)/(9 × 25 × 17 × 101 × 107 × 131 × 509 × 521) =
3.062.807.801.896.668.056/1.436.029.601.337.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.062.807.801.896.668.056 : 1.436.029.601.337.225 = 2.132 și restul = 1.192.691.845.704.356 ⇒
3.062.807.801.896.668.056 = 2.132 × 1.436.029.601.337.225 + 1.192.691.845.704.356 ⇒
3.062.807.801.896.668.056/1.436.029.601.337.225 =
(2.132 × 1.436.029.601.337.225 + 1.192.691.845.704.356)/1.436.029.601.337.225 =
(2.132 × 1.436.029.601.337.225)/1.436.029.601.337.225 + 1.192.691.845.704.356/1.436.029.601.337.225 =
2.132 + 1.192.691.845.704.356/1.436.029.601.337.225 =
2.132 1.192.691.845.704.356/1.436.029.601.337.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.132 + 1.192.691.845.704.356/1.436.029.601.337.225 =
2.132 + 1.192.691.845.704.356 : 1.436.029.601.337.225 ≈
2.132,830548231453 ≈
2.132,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.132,830548231453 =
2.132,830548231453 × 100/100 =
(2.132,830548231453 × 100)/100 =
213.283,05482314527/100 ≈
213.283,05482314527% ≈
213.283,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 = 3.062.807.801.896.668.056/1.436.029.601.337.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 = 2.132 1.192.691.845.704.356/1.436.029.601.337.225
Ca număr zecimal:
- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 ≈ 2.132,83
Ca procentaj:
- 1.368/527 × 814/524 × - 7.911/509 × - 2.467/504 × - 829/486 × 868/521 × 814/535 × 812/505 ≈ 213.283,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.