- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 =
1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × 2.468/523 × 822/522 × 846/525 × 844/521 × 834/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/529
1.367/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.367; 529) = 1
Fracția: 841/520
841/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (841; 520) = 1
Fracția: 7.914/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.914 = 2 × 3 × 1.319
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.914; 495) = 3
7.914/495 =
(7.914 : 3)/(495 : 3) =
2.638/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.914/495 =
(2 × 3 × 1.319)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.319) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.319)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.319)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.319)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.319)/(3 × 5 × 11) =
2.638/165
Fracția: 2.468/523
2.468/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.468 = 22 × 617
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.468; 523) = 1
Fracția: 822/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (822; 522) = 2 × 3 = 6
822/522 =
(822 : 6)/(522 : 6) =
137/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/522 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 3 × 29) =
137/87
Fracția: 846/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (846; 525) = 3
846/525 =
(846 : 3)/(525 : 3) =
282/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/525 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 52 × 7) =
282/175
Fracția: 844/521
844/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 521) = 1
Fracția: 834/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
514 = 2 × 257
CMMDC (834; 514) = 2
834/514 =
(834 : 2)/(514 : 2) =
417/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/514 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 257) =
417/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × 2.468/523 × 822/522 × 846/525 × 844/521 × 834/514 =
1.367/529 × 841/520 × 2.638/165 × 2.468/523 × 137/87 × 282/175 × 844/521 × 417/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.367/529 × 841/520 × 2.638/165 × 2.468/523 × 137/87 × 282/175 × 844/521 × 417/257 =
(1.367 × 841 × 2.638 × 2.468 × 137 × 282 × 844 × 417) / (529 × 520 × 165 × 523 × 87 × 175 × 521 × 257) =
(1.367 × 292 × 2 × 1.319 × 22 × 617 × 137 × 2 × 3 × 47 × 22 × 211 × 3 × 139) / (232 × 23 × 5 × 13 × 3 × 5 × 11 × 523 × 3 × 29 × 52 × 7 × 521 × 257) =
(26 × 32 × 292 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 257 × 521 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 292 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367; 23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 257 × 521 × 523) = 23 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 292 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367) / (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 257 × 521 × 523) =
((26 × 32 × 292 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367) : (23 × 32 × 29)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 × 257 × 521 × 523) : (23 × 32 × 29)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 292 : 29 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 29 : 29 × 257 × 521 × 523) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 29(2 - 1) × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 1 × 257 × 521 × 523) =
(23 × 30 × 291 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(20 × 30 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 1 × 257 × 521 × 523) =
(23 × 1 × 29 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 1 × 257 × 521 × 523) =
(23 × 29 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(54 × 7 × 11 × 13 × 232 × 257 × 521 × 523) =
(8 × 29 × 47 × 137 × 139 × 211 × 617 × 1.319 × 1.367)/(625 × 7 × 11 × 13 × 529 × 257 × 521 × 523) =
48.741.864.685.163.819.672/23.176.203.862.686.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.741.864.685.163.819.672 : 23.176.203.862.686.875 = 2.103 și restul = 2.307.961.933.321.547 ⇒
48.741.864.685.163.819.672 = 2.103 × 23.176.203.862.686.875 + 2.307.961.933.321.547 ⇒
48.741.864.685.163.819.672/23.176.203.862.686.875 =
(2.103 × 23.176.203.862.686.875 + 2.307.961.933.321.547)/23.176.203.862.686.875 =
(2.103 × 23.176.203.862.686.875)/23.176.203.862.686.875 + 2.307.961.933.321.547/23.176.203.862.686.875 =
2.103 + 2.307.961.933.321.547/23.176.203.862.686.875 =
2.103 2.307.961.933.321.547/23.176.203.862.686.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.103 + 2.307.961.933.321.547/23.176.203.862.686.875 =
2.103 + 2.307.961.933.321.547 : 23.176.203.862.686.875 ≈
2.103,099583259925 ≈
2.103,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.103,099583259925 =
2.103,099583259925 × 100/100 =
(2.103,099583259925 × 100)/100 =
210.309,958325992452/100 ≈
210.309,958325992452% ≈
210.309,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 = 48.741.864.685.163.819.672/23.176.203.862.686.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 = 2.103 2.307.961.933.321.547/23.176.203.862.686.875
Ca număr zecimal:
- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 ≈ 2.103,1
Ca procentaj:
- 1.367/529 × 841/520 × 7.914/495 × - 2.468/523 × - 822/522 × - 846/525 × 844/521 × 834/514 ≈ 210.309,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.