- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 =
- 1.367/518 × 841/517 × 7.903/493 × 2.445/512 × 823/509 × 848/528 × 830/526 × 824/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/518
1.367/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.367; 518) = 1
Fracția: 841/517
841/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
517 = 11 × 47
CMMDC (841; 517) = 1
Fracția: 7.903/493
7.903/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
493 = 17 × 29
CMMDC (7.903; 493) = 1
Fracția: 2.445/512
2.445/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
512 = 29
CMMDC (2.445; 512) = 1
Fracția: 823/509
823/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 509) = 1
Fracția: 848/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (848; 528) = 24 = 16
848/528 =
(848 : 16)/(528 : 16) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/528 =
(24 × 53)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 53) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 53)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 53)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
53/33
Fracția: 830/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
526 = 2 × 263
CMMDC (830; 526) = 2
830/526 =
(830 : 2)/(526 : 2) =
415/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/526 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 263) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 263) =
415/263
Fracția: 824/509
824/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.367/518 × 841/517 × 7.903/493 × 2.445/512 × 823/509 × 848/528 × 830/526 × 824/509 =
- 1.367/518 × 841/517 × 7.903/493 × 2.445/512 × 823/509 × 53/33 × 415/263 × 824/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.367/518 × 841/517 × 7.903/493 × 2.445/512 × 823/509 × 53/33 × 415/263 × 824/509 =
- (1.367 × 841 × 7.903 × 2.445 × 823 × 53 × 415 × 824) / (518 × 517 × 493 × 512 × 509 × 33 × 263 × 509) =
- (1.367 × 292 × 7 × 1.129 × 3 × 5 × 163 × 823 × 53 × 5 × 83 × 23 × 103) / (2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 17 × 29 × 29 × 509 × 3 × 11 × 263 × 509) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 292 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367) / (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 292 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367; 210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 5092) = 23 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 292 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367) / (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 292 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367) : (23 × 3 × 7 × 29)) / ((210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 37 × 47 × 263 × 5092) : (23 × 3 × 7 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 292 : 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(210 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 17 × 29 : 29 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- (2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 29(2 - 1) × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(2(10 - 3) × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 291 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(27 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(27 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- (52 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(27 × 112 × 17 × 37 × 47 × 263 × 5092) =
- (25 × 29 × 53 × 83 × 103 × 163 × 823 × 1.129 × 1.367)/(128 × 121 × 17 × 37 × 47 × 263 × 259.081) =
- 68.010.988.852.872.999.775/31.198.603.627.810.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.010.988.852.872.999.775 : 31.198.603.627.810.432 = - 2.179 și restul = - 29.231.547.874.068.447 ⇒
- 68.010.988.852.872.999.775 = - 2.179 × 31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447 ⇒
- 68.010.988.852.872.999.775/31.198.603.627.810.432 =
( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447)/31.198.603.627.810.432 =
( - 2.179 × 31.198.603.627.810.432)/31.198.603.627.810.432 - 29.231.547.874.068.447/31.198.603.627.810.432 =
- 2.179 - 29.231.547.874.068.447/31.198.603.627.810.432 =
- 2.179 29.231.547.874.068.447/31.198.603.627.810.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.179 - 29.231.547.874.068.447/31.198.603.627.810.432 =
- 2.179 - 29.231.547.874.068.447 : 31.198.603.627.810.432 ≈
- 2.179,936950519414 ≈
- 2.179,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.179,936950519414 =
- 2.179,936950519414 × 100/100 =
( - 2.179,936950519414 × 100)/100 =
- 217.993,6950519414/100 ≈
- 217.993,6950519414% ≈
- 217.993,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 = - 68.010.988.852.872.999.775/31.198.603.627.810.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 = - 2.179 29.231.547.874.068.447/31.198.603.627.810.432
Ca număr zecimal:
- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 ≈ - 2.179,94
Ca procentaj:
- 1.367/518 × 841/517 × - 7.903/493 × - 2.445/512 × 823/509 × - 848/528 × - 830/526 × 824/509 ≈ - 217.993,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.