- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 =
- 1.367/513 × 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × 812/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/513
1.367/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (1.367; 513) = 1
Fracția: 825/511
825/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
511 = 7 × 73
CMMDC (825; 511) = 1
Fracția: 7.893/490
7.893/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.893 = 32 × 877
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (7.893; 490) = 1
Fracția: 2.453/492
2.453/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.453; 492) = 1
Fracția: 823/518
823/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (823; 518) = 1
Fracția: 827/524
827/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (827; 524) = 1
Fracția: 814/497
814/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (814; 497) = 1
Fracția: 812/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (812; 518) = 2 × 7 = 14
812/518 =
(812 : 14)/(518 : 14) =
58/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/518 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 7 × 29) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 29)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 1 × 37) =
58/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.367/513 × 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × 812/518 =
- 1.367/513 × 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × 58/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.367/513 × 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × 58/37 =
- (1.367 × 825 × 7.893 × 2.453 × 823 × 827 × 814 × 58) / (513 × 511 × 490 × 492 × 518 × 524 × 497 × 37) =
- (1.367 × 3 × 52 × 11 × 32 × 877 × 11 × 223 × 823 × 827 × 2 × 11 × 37 × 2 × 29) / (33 × 19 × 7 × 73 × 2 × 5 × 72 × 22 × 3 × 41 × 2 × 7 × 37 × 22 × 131 × 7 × 71 × 37) =
- (22 × 33 × 52 × 113 × 29 × 37 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367) / (26 × 34 × 5 × 75 × 19 × 372 × 41 × 71 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 113 × 29 × 37 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367; 26 × 34 × 5 × 75 × 19 × 372 × 41 × 71 × 73 × 131) = 22 × 33 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 113 × 29 × 37 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367) / (26 × 34 × 5 × 75 × 19 × 372 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- ((22 × 33 × 52 × 113 × 29 × 37 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367) : (22 × 33 × 5 × 37)) / ((26 × 34 × 5 × 75 × 19 × 372 × 41 × 71 × 73 × 131) : (22 × 33 × 5 × 37)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 113 × 29 × 37 : 37 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(26 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 75 × 19 × 372 : 37 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 113 × 29 × 1 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(2(6 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 75 × 19 × 37(2 - 1) × 41 × 71 × 73 × 131) =
- (20 × 30 × 51 × 113 × 29 × 1 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(24 × 3 × 1 × 75 × 19 × 371 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- (1 × 1 × 5 × 113 × 29 × 1 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(24 × 3 × 1 × 75 × 19 × 37 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- (5 × 113 × 29 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(24 × 3 × 75 × 19 × 37 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- (5 × 1.331 × 29 × 223 × 823 × 827 × 877 × 1.367)/(16 × 3 × 16.807 × 19 × 37 × 41 × 71 × 73 × 131) =
- 35.117.563.262.721.366.515/15.787.854.804.415.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.117.563.262.721.366.515 : 15.787.854.804.415.344 = - 2.224 și restul = - 5.374.177.701.641.459 ⇒
- 35.117.563.262.721.366.515 = - 2.224 × 15.787.854.804.415.344 - 5.374.177.701.641.459 ⇒
- 35.117.563.262.721.366.515/15.787.854.804.415.344 =
( - 2.224 × 15.787.854.804.415.344 - 5.374.177.701.641.459)/15.787.854.804.415.344 =
( - 2.224 × 15.787.854.804.415.344)/15.787.854.804.415.344 - 5.374.177.701.641.459/15.787.854.804.415.344 =
- 2.224 - 5.374.177.701.641.459/15.787.854.804.415.344 =
- 2.224 5.374.177.701.641.459/15.787.854.804.415.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.224 - 5.374.177.701.641.459/15.787.854.804.415.344 =
- 2.224 - 5.374.177.701.641.459 : 15.787.854.804.415.344 ≈
- 2.224,340399488608 ≈
- 2.224,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.224,340399488608 =
- 2.224,340399488608 × 100/100 =
( - 2.224,340399488608 × 100)/100 =
- 222.434,039948860807/100 =
- 222.434,039948860807% ≈
- 222.434,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 = - 35.117.563.262.721.366.515/15.787.854.804.415.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 = - 2.224 5.374.177.701.641.459/15.787.854.804.415.344
Ca număr zecimal:
- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 ≈ - 2.224,34
Ca procentaj:
- 1.367/513 × - 825/511 × 7.893/490 × 2.453/492 × 823/518 × 827/524 × 814/497 × - 812/518 ≈ - 222.434,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.