- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 =
1.367/507 × 814/505 × 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × 805/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.367/507
1.367/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.367; 507) = 1
Fracția: 814/505
814/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
505 = 5 × 101
CMMDC (814; 505) = 1
Fracția: 7.883/491
7.883/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.883; 491) = 1
Fracția: 2.445/514
2.445/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
514 = 2 × 257
CMMDC (2.445; 514) = 1
Fracția: 814/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (814; 516) = 2
814/516 =
(814 : 2)/(516 : 2) =
407/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/516 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 3 × 43) =
407/258
Fracția: 819/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (819; 504) = 32 × 7 = 63
819/504 =
(819 : 63)/(504 : 63) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/504 =
(32 × 7 × 13)/(23 × 32 × 7) =
((32 × 7 × 13) : (32 × 7))/((23 × 32 × 7) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 13)/(23 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(3(2 - 2) × 1 × 13)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 13)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 786/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (786; 498) = 2 × 3 = 6
786/498 =
(786 : 6)/(498 : 6) =
131/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/498 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 1 × 83) =
131/83
Fracția: 805/507
805/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
507 = 3 × 132
CMMDC (805; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.367/507 × 814/505 × 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × 805/507 =
1.367/507 × 814/505 × 7.883/491 × 2.445/514 × 407/258 × 13/8 × 131/83 × 805/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.367/507 × 814/505 × 7.883/491 × 2.445/514 × 407/258 × 13/8 × 131/83 × 805/507 =
(1.367 × 814 × 7.883 × 2.445 × 407 × 13 × 131 × 805) / (507 × 505 × 491 × 514 × 258 × 8 × 83 × 507) =
(1.367 × 2 × 11 × 37 × 7.883 × 3 × 5 × 163 × 11 × 37 × 13 × 131 × 5 × 7 × 23) / (3 × 132 × 5 × 101 × 491 × 2 × 257 × 2 × 3 × 43 × 23 × 83 × 3 × 132) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883) / (25 × 33 × 5 × 134 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883; 25 × 33 × 5 × 134 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883) / (25 × 33 × 5 × 134 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 33 × 5 × 134 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(25 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 134 : 13 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 1 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 13(4 - 1) × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 51 × 7 × 112 × 1 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(24 × 32 × 1 × 133 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(24 × 32 × 1 × 133 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
(5 × 7 × 112 × 23 × 372 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(24 × 32 × 133 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
(5 × 7 × 121 × 23 × 1.369 × 131 × 163 × 1.367 × 7.883)/(16 × 9 × 2.197 × 43 × 83 × 101 × 257 × 491) =
30.683.411.182.931.538.185/14.390.473.570.774.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.683.411.182.931.538.185 : 14.390.473.570.774.704 = 2.132 și restul = 2.921.530.039.869.257 ⇒
30.683.411.182.931.538.185 = 2.132 × 14.390.473.570.774.704 + 2.921.530.039.869.257 ⇒
30.683.411.182.931.538.185/14.390.473.570.774.704 =
(2.132 × 14.390.473.570.774.704 + 2.921.530.039.869.257)/14.390.473.570.774.704 =
(2.132 × 14.390.473.570.774.704)/14.390.473.570.774.704 + 2.921.530.039.869.257/14.390.473.570.774.704 =
2.132 + 2.921.530.039.869.257/14.390.473.570.774.704 =
2.132 2.921.530.039.869.257/14.390.473.570.774.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.132 + 2.921.530.039.869.257/14.390.473.570.774.704 =
2.132 + 2.921.530.039.869.257 : 14.390.473.570.774.704 ≈
2.132,203018338868 ≈
2.132,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.132,203018338868 =
2.132,203018338868 × 100/100 =
(2.132,203018338868 × 100)/100 =
213.220,301833886847/100 ≈
213.220,301833886847% ≈
213.220,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 = 30.683.411.182.931.538.185/14.390.473.570.774.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 = 2.132 2.921.530.039.869.257/14.390.473.570.774.704
Ca număr zecimal:
- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 ≈ 2.132,2
Ca procentaj:
- 1.367/507 × - 814/505 × - 7.883/491 × 2.445/514 × 814/516 × 819/504 × 786/498 × - 805/507 ≈ 213.220,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.