- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 =
1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × 826/534 × 824/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/563
1.366/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.366; 563) = 1
Fracția: 835/514
835/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
514 = 2 × 257
CMMDC (835; 514) = 1
Fracția: 7.891/495
7.891/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.891; 495) = 1
Fracția: 2.445/509
2.445/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.445; 509) = 1
Fracția: 846/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
484 = 22 × 112
CMMDC (846; 484) = 2
846/484 =
(846 : 2)/(484 : 2) =
423/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/484 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 112) =
423/242
Fracția: 841/549
841/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
549 = 32 × 61
CMMDC (841; 549) = 1
Fracția: 826/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (826; 534) = 2
826/534 =
(826 : 2)/(534 : 2) =
413/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/534 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 3 × 89) =
413/267
Fracția: 824/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (824; 528) = 23 = 8
824/528 =
(824 : 8)/(528 : 8) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/528 =
(23 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 103) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 103)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 11) =
103/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × 826/534 × 824/528 =
1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × 2.445/509 × 423/242 × 841/549 × 413/267 × 103/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × 2.445/509 × 423/242 × 841/549 × 413/267 × 103/66 =
(1.366 × 835 × 7.891 × 2.445 × 423 × 841 × 413 × 103) / (563 × 514 × 495 × 509 × 242 × 549 × 267 × 66) =
(2 × 683 × 5 × 167 × 13 × 607 × 3 × 5 × 163 × 32 × 47 × 292 × 7 × 59 × 103) / (563 × 2 × 257 × 32 × 5 × 11 × 509 × 2 × 112 × 32 × 61 × 3 × 89 × 2 × 3 × 11) =
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683) / (23 × 36 × 5 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683; 23 × 36 × 5 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683) / (23 × 36 × 5 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683) : (2 × 33 × 5)) / ((23 × 36 × 5 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) : (2 × 33 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(23 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 1 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
(1 × 30 × 51 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(22 × 33 × 1 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(22 × 33 × 1 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
(5 × 7 × 13 × 292 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(22 × 33 × 114 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
(5 × 7 × 13 × 841 × 47 × 59 × 103 × 163 × 167 × 607 × 683)/(4 × 27 × 14.641 × 61 × 89 × 257 × 509 × 563) =
1.233.411.396.881.913.421.445/632.227.872.489.381.828
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.233.411.396.881.913.421.445 : 632.227.872.489.381.828 = 1.950 și restul = 567.045.527.618.856.845 ⇒
1.233.411.396.881.913.421.445 = 1.950 × 632.227.872.489.381.828 + 567.045.527.618.856.845 ⇒
1.233.411.396.881.913.421.445/632.227.872.489.381.828 =
(1.950 × 632.227.872.489.381.828 + 567.045.527.618.856.845)/632.227.872.489.381.828 =
(1.950 × 632.227.872.489.381.828)/632.227.872.489.381.828 + 567.045.527.618.856.845/632.227.872.489.381.828 =
1.950 + 567.045.527.618.856.845/632.227.872.489.381.828 =
1.950 567.045.527.618.856.845/632.227.872.489.381.828
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.950 + 567.045.527.618.856.845/632.227.872.489.381.828 =
1.950 + 567.045.527.618.856.845 : 632.227.872.489.381.828 ≈
1.950,896900551673 ≈
1.950,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.950,896900551673 =
1.950,896900551673 × 100/100 =
(1.950,896900551673 × 100)/100 =
195.089,690055167313/100 ≈
195.089,690055167313% ≈
195.089,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 = 1.233.411.396.881.913.421.445/632.227.872.489.381.828
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 = 1.950 567.045.527.618.856.845/632.227.872.489.381.828
Ca număr zecimal:
- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 ≈ 1.950,9
Ca procentaj:
- 1.366/563 × 835/514 × 7.891/495 × - 2.445/509 × 846/484 × 841/549 × - 826/534 × - 824/528 ≈ 195.089,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.