- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 =
- 1.366/521 × 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × 800/478 × 840/514 × 807/513 × 793/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/521
1.366/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.366; 521) = 1
Fracția: 793/499
793/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 499) = 1
Fracția: 7.897/493
7.897/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
493 = 17 × 29
CMMDC (7.897; 493) = 1
Fracția: 2.440/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.440; 498) = 2
2.440/498 =
(2.440 : 2)/(498 : 2) =
1.220/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/498 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 3 × 83) =
1.220/249
Fracția: 800/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
478 = 2 × 239
CMMDC (800; 478) = 2
800/478 =
(800 : 2)/(478 : 2) =
400/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/478 =
(25 × 52)/(2 × 239) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 239) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 239) =
(24 × 52)/(1 × 239) =
400/239
Fracția: 840/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
514 = 2 × 257
CMMDC (840; 514) = 2
840/514 =
(840 : 2)/(514 : 2) =
420/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/514 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 257) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 257) =
420/257
Fracția: 807/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
513 = 33 × 19
CMMDC (807; 513) = 3
807/513 =
(807 : 3)/(513 : 3) =
269/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/513 =
(3 × 269)/(33 × 19) =
((3 × 269) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 269)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 269)/(32 × 19) =
269/171
Fracția: 793/510
793/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (793; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.366/521 × 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × 800/478 × 840/514 × 807/513 × 793/510 =
- 1.366/521 × 793/499 × 7.897/493 × 1.220/249 × 400/239 × 420/257 × 269/171 × 793/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.366/521 × 793/499 × 7.897/493 × 1.220/249 × 400/239 × 420/257 × 269/171 × 793/510 =
- (1.366 × 793 × 7.897 × 1.220 × 400 × 420 × 269 × 793) / (521 × 499 × 493 × 249 × 239 × 257 × 171 × 510) =
- (2 × 683 × 13 × 61 × 53 × 149 × 22 × 5 × 61 × 24 × 52 × 22 × 3 × 5 × 7 × 269 × 13 × 61) / (521 × 499 × 17 × 29 × 3 × 83 × 239 × 257 × 32 × 19 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (29 × 3 × 54 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683) / (2 × 34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683; 2 × 34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 54 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683) / (2 × 34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- ((29 × 3 × 54 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) : (2 × 3 × 5)) =
- (29 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- (2(9 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- (28 × 1 × 53 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683)/(1 × 33 × 1 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- (28 × 53 × 7 × 132 × 53 × 613 × 149 × 269 × 683)/(33 × 172 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- (256 × 125 × 7 × 169 × 53 × 226.981 × 149 × 269 × 683)/(27 × 289 × 19 × 29 × 83 × 239 × 257 × 499 × 521) =
- 12.466.925.082.439.047.584.000/5.698.500.508.257.298.083
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.466.925.082.439.047.584.000 : 5.698.500.508.257.298.083 = - 2.187 și restul = - 4.304.470.880.336.676.479 ⇒
- 12.466.925.082.439.047.584.000 = - 2.187 × 5.698.500.508.257.298.083 - 4.304.470.880.336.676.479 ⇒
- 12.466.925.082.439.047.584.000/5.698.500.508.257.298.083 =
( - 2.187 × 5.698.500.508.257.298.083 - 4.304.470.880.336.676.479)/5.698.500.508.257.298.083 =
( - 2.187 × 5.698.500.508.257.298.083)/5.698.500.508.257.298.083 - 4.304.470.880.336.676.479/5.698.500.508.257.298.083 =
- 2.187 - 4.304.470.880.336.676.479/5.698.500.508.257.298.083 =
- 2.187 4.304.470.880.336.676.479/5.698.500.508.257.298.083
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.187 - 4.304.470.880.336.676.479/5.698.500.508.257.298.083 =
- 2.187 - 4.304.470.880.336.676.479 : 5.698.500.508.257.298.083 ≈
- 2.187,755369043856 ≈
- 2.187,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.187,755369043856 =
- 2.187,755369043856 × 100/100 =
( - 2.187,755369043856 × 100)/100 =
- 218.775,536904385625/100 ≈
- 218.775,536904385625% ≈
- 218.775,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 = - 12.466.925.082.439.047.584.000/5.698.500.508.257.298.083
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 = - 2.187 4.304.470.880.336.676.479/5.698.500.508.257.298.083
Ca număr zecimal:
- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 ≈ - 2.187,76
Ca procentaj:
- 1.366/521 × - 793/499 × 7.897/493 × 2.440/498 × - 800/478 × - 840/514 × - 807/513 × 793/510 ≈ - 218.775,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.