- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 =
1.366/506 × 807/500 × 7.894/483 × 2.443/498 × 812/498 × 818/511 × 802/497 × 805/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.366/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.366; 506) = 2
1.366/506 =
(1.366 : 2)/(506 : 2) =
683/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.366/506 =
(2 × 683)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 683) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 683)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 683)/(1 × 11 × 23) =
683/253
Fracția: 807/500
807/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
500 = 22 × 53
CMMDC (807; 500) = 1
Fracția: 7.894/483
7.894/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (7.894; 483) = 1
Fracția: 2.443/498
2.443/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.443; 498) = 1
Fracția: 812/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (812; 498) = 2
812/498 =
(812 : 2)/(498 : 2) =
406/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/498 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
406/249
Fracția: 818/511
818/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
511 = 7 × 73
CMMDC (818; 511) = 1
Fracția: 802/497
802/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
497 = 7 × 71
CMMDC (802; 497) = 1
Fracția: 805/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (805; 520) = 5
805/520 =
(805 : 5)/(520 : 5) =
161/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/520 =
(5 × 7 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 23)/(23 × 1 × 13) =
161/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.366/506 × 807/500 × 7.894/483 × 2.443/498 × 812/498 × 818/511 × 802/497 × 805/520 =
683/253 × 807/500 × 7.894/483 × 2.443/498 × 406/249 × 818/511 × 802/497 × 161/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/253 × 807/500 × 7.894/483 × 2.443/498 × 406/249 × 818/511 × 802/497 × 161/104 =
(683 × 807 × 7.894 × 2.443 × 406 × 818 × 802 × 161) / (253 × 500 × 483 × 498 × 249 × 511 × 497 × 104) =
(683 × 3 × 269 × 2 × 3.947 × 7 × 349 × 2 × 7 × 29 × 2 × 409 × 2 × 401 × 7 × 23) / (11 × 23 × 22 × 53 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 83 × 3 × 83 × 7 × 73 × 7 × 71 × 23 × 13) =
(24 × 3 × 73 × 23 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 232 × 71 × 73 × 832)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 73 × 23 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947; 26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 232 × 71 × 73 × 832) = 24 × 3 × 73 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 73 × 23 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947) / (26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 232 × 71 × 73 × 832) =
((24 × 3 × 73 × 23 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947) : (24 × 3 × 73 × 23)) / ((26 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 232 × 71 × 73 × 832) : (24 × 3 × 73 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 73 : 73 × 23 : 23 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(26 : 24 × 33 : 3 × 53 × 73 : 73 × 11 × 13 × 232 : 23 × 71 × 73 × 832) =
(2(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 53 × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 23(2 - 1) × 71 × 73 × 832) =
(20 × 1 × 70 × 1 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(22 × 32 × 53 × 70 × 11 × 13 × 231 × 71 × 73 × 832) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(22 × 32 × 53 × 1 × 11 × 13 × 23 × 71 × 73 × 832) =
(29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(22 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 71 × 73 × 832) =
(29 × 269 × 349 × 401 × 409 × 683 × 3.947)/(4 × 9 × 125 × 11 × 13 × 23 × 71 × 73 × 6.889) =
1.203.735.906.999.686.741/528.462.020.443.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.203.735.906.999.686.741 : 528.462.020.443.500 = 2.277 și restul = 427.886.449.837.241 ⇒
1.203.735.906.999.686.741 = 2.277 × 528.462.020.443.500 + 427.886.449.837.241 ⇒
1.203.735.906.999.686.741/528.462.020.443.500 =
(2.277 × 528.462.020.443.500 + 427.886.449.837.241)/528.462.020.443.500 =
(2.277 × 528.462.020.443.500)/528.462.020.443.500 + 427.886.449.837.241/528.462.020.443.500 =
2.277 + 427.886.449.837.241/528.462.020.443.500 =
2.277 427.886.449.837.241/528.462.020.443.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.277 + 427.886.449.837.241/528.462.020.443.500 =
2.277 + 427.886.449.837.241 : 528.462.020.443.500 ≈
2.277,809682499942 ≈
2.277,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.277,809682499942 =
2.277,809682499942 × 100/100 =
(2.277,809682499942 × 100)/100 =
227.780,968249994228/100 ≈
227.780,968249994228% ≈
227.780,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 = 1.203.735.906.999.686.741/528.462.020.443.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 = 2.277 427.886.449.837.241/528.462.020.443.500
Ca număr zecimal:
- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 ≈ 2.277,81
Ca procentaj:
- 1.366/506 × 807/500 × - 7.894/483 × - 2.443/498 × 812/498 × - 818/511 × 802/497 × 805/520 ≈ 227.780,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.