- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 =
1.365/580 × 857/518 × 7.925/528 × 2.457/510 × 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.365; 580) = 5
1.365/580 =
(1.365 : 5)/(580 : 5) =
273/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/580 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(22 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(22 × 1 × 29) =
273/116
Fracția: 857/518
857/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (857; 518) = 1
Fracția: 7.925/528
7.925/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.925 = 52 × 317
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (7.925; 528) = 1
Fracția: 2.457/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.457; 510) = 3
2.457/510 =
(2.457 : 3)/(510 : 3) =
819/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/510 =
(33 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((33 × 7 × 13) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(3 - 1) × 7 × 13)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(32 × 7 × 13)/(2 × 1 × 5 × 17) =
819/170
Fracția: 857/525
857/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (857; 525) = 1
Fracția: 843/568
843/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
568 = 23 × 71
CMMDC (843; 568) = 1
Fracția: 841/525
841/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (841; 525) = 1
Fracția: 834/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
524 = 22 × 131
CMMDC (834; 524) = 2
834/524 =
(834 : 2)/(524 : 2) =
417/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/524 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 131) =
417/262
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.365/580 × 857/518 × 7.925/528 × 2.457/510 × 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 =
273/116 × 857/518 × 7.925/528 × 819/170 × 857/525 × 843/568 × 841/525 × 417/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
273/116 × 857/518 × 7.925/528 × 819/170 × 857/525 × 843/568 × 841/525 × 417/262 =
(273 × 857 × 7.925 × 819 × 857 × 843 × 841 × 417) / (116 × 518 × 528 × 170 × 525 × 568 × 525 × 262) =
(3 × 7 × 13 × 857 × 52 × 317 × 32 × 7 × 13 × 857 × 3 × 281 × 292 × 3 × 139) / (22 × 29 × 2 × 7 × 37 × 24 × 3 × 11 × 2 × 5 × 17 × 3 × 52 × 7 × 23 × 71 × 3 × 52 × 7 × 2 × 131) =
(35 × 52 × 72 × 132 × 292 × 139 × 281 × 317 × 8572) / (212 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 72 × 132 × 292 × 139 × 281 × 317 × 8572; 212 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 131) = 33 × 52 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 72 × 132 × 292 × 139 × 281 × 317 × 8572) / (212 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 131) =
((35 × 52 × 72 × 132 × 292 × 139 × 281 × 317 × 8572) : (33 × 52 × 72 × 29)) / ((212 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 29 × 37 × 71 × 131) : (33 × 52 × 72 × 29)) =
(35 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 292 : 29 × 139 × 281 × 317 × 8572)/(212 × 33 : 33 × 55 : 52 × 73 : 72 × 11 × 17 × 29 : 29 × 37 × 71 × 131) =
(3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 29(2 - 1) × 139 × 281 × 317 × 8572)/(212 × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 17 × 1 × 37 × 71 × 131) =
(32 × 50 × 70 × 132 × 291 × 139 × 281 × 317 × 8572)/(212 × 30 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1 × 37 × 71 × 131) =
(32 × 1 × 1 × 132 × 29 × 139 × 281 × 317 × 8572)/(212 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1 × 37 × 71 × 131) =
(32 × 132 × 29 × 139 × 281 × 317 × 8572)/(212 × 53 × 7 × 11 × 17 × 37 × 71 × 131) =
(9 × 169 × 29 × 139 × 281 × 317 × 734.449)/(4.096 × 125 × 7 × 11 × 17 × 37 × 71 × 131) =
401.115.309.515.612.523/230.643.370.496.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
401.115.309.515.612.523 : 230.643.370.496.000 = 1.739 și restul = 26.488.223.068.523 ⇒
401.115.309.515.612.523 = 1.739 × 230.643.370.496.000 + 26.488.223.068.523 ⇒
401.115.309.515.612.523/230.643.370.496.000 =
(1.739 × 230.643.370.496.000 + 26.488.223.068.523)/230.643.370.496.000 =
(1.739 × 230.643.370.496.000)/230.643.370.496.000 + 26.488.223.068.523/230.643.370.496.000 =
1.739 + 26.488.223.068.523/230.643.370.496.000 =
1.739 26.488.223.068.523/230.643.370.496.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.739 + 26.488.223.068.523/230.643.370.496.000 =
1.739 + 26.488.223.068.523 : 230.643.370.496.000 ≈
1.739,114844935762 ≈
1.739,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.739,114844935762 =
1.739,114844935762 × 100/100 =
(1.739,114844935762 × 100)/100 =
173.911,484493576191/100 ≈
173.911,484493576191% ≈
173.911,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 = 401.115.309.515.612.523/230.643.370.496.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 = 1.739 26.488.223.068.523/230.643.370.496.000
Ca număr zecimal:
- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 ≈ 1.739,11
Ca procentaj:
- 1.365/580 × - 857/518 × 7.925/528 × - 2.457/510 × - 857/525 × 843/568 × 841/525 × 834/524 ≈ 173.911,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.