- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 =
- 1.365/567 × 843/513 × 7.917/520 × 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
567 = 34 × 7
CMMDC (1.365; 567) = 3 × 7 = 21
1.365/567 =
(1.365 : 21)/(567 : 21) =
65/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/567 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(34 × 7) =
((3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 13)/(33 × 1) =
65/27
Fracția: 843/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
513 = 33 × 19
CMMDC (843; 513) = 3
843/513 =
(843 : 3)/(513 : 3) =
281/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/513 =
(3 × 281)/(33 × 19) =
((3 × 281) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 281)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 281)/(32 × 19) =
281/171
Fracția: 7.917/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.917; 520) = 13
7.917/520 =
(7.917 : 13)/(520 : 13) =
609/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.917/520 =
(3 × 7 × 13 × 29)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 13 × 29) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13 × 29)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 7 × 1 × 29)/(23 × 5 × 1) =
609/40
Fracția: 2.446/509
2.446/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.446; 509) = 1
Fracția: 854/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
514 = 2 × 257
CMMDC (854; 514) = 2
854/514 =
(854 : 2)/(514 : 2) =
427/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/514 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 257) =
427/257
Fracția: 829/555
829/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (829; 555) = 1
Fracția: 840/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (840; 522) = 2 × 3 = 6
840/522 =
(840 : 6)/(522 : 6) =
140/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/522 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 29) =
140/87
Fracția: 832/517
832/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (832; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.365/567 × 843/513 × 7.917/520 × 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 =
- 65/27 × 281/171 × 609/40 × 2.446/509 × 427/257 × 829/555 × 140/87 × 832/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/27 × 281/171 × 609/40 × 2.446/509 × 427/257 × 829/555 × 140/87 × 832/517 =
- (65 × 281 × 609 × 2.446 × 427 × 829 × 140 × 832) / (27 × 171 × 40 × 509 × 257 × 555 × 87 × 517) =
- (5 × 13 × 281 × 3 × 7 × 29 × 2 × 1.223 × 7 × 61 × 829 × 22 × 5 × 7 × 26 × 13) / (33 × 32 × 19 × 23 × 5 × 509 × 257 × 3 × 5 × 37 × 3 × 29 × 11 × 47) =
- (29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 29 × 61 × 281 × 829 × 1.223) / (23 × 37 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 29 × 61 × 281 × 829 × 1.223; 23 × 37 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 257 × 509) = 23 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 29 × 61 × 281 × 829 × 1.223) / (23 × 37 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- ((29 × 3 × 52 × 73 × 132 × 29 × 61 × 281 × 829 × 1.223) : (23 × 3 × 52 × 29)) / ((23 × 37 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 257 × 509) : (23 × 3 × 52 × 29)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 132 × 29 : 29 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 52 × 11 × 19 × 29 : 29 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- (2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 1 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- (26 × 1 × 50 × 73 × 132 × 1 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(20 × 36 × 50 × 11 × 19 × 1 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- (26 × 1 × 1 × 73 × 132 × 1 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(1 × 36 × 1 × 11 × 19 × 1 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- (26 × 73 × 132 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(36 × 11 × 19 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- (64 × 343 × 169 × 61 × 281 × 829 × 1.223)/(729 × 11 × 19 × 37 × 47 × 257 × 509) =
- 64.473.009.242.614.336/34.659.660.318.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.473.009.242.614.336 : 34.659.660.318.327 = - 1.860 și restul = - 6.041.050.526.116 ⇒
- 64.473.009.242.614.336 = - 1.860 × 34.659.660.318.327 - 6.041.050.526.116 ⇒
- 64.473.009.242.614.336/34.659.660.318.327 =
( - 1.860 × 34.659.660.318.327 - 6.041.050.526.116)/34.659.660.318.327 =
( - 1.860 × 34.659.660.318.327)/34.659.660.318.327 - 6.041.050.526.116/34.659.660.318.327 =
- 1.860 - 6.041.050.526.116/34.659.660.318.327 =
- 1.860 6.041.050.526.116/34.659.660.318.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.860 - 6.041.050.526.116/34.659.660.318.327 =
- 1.860 - 6.041.050.526.116 : 34.659.660.318.327 ≈
- 1.860,174296299232 ≈
- 1.860,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.860,174296299232 =
- 1.860,174296299232 × 100/100 =
( - 1.860,174296299232 × 100)/100 =
- 186.017,429629923181/100 ≈
- 186.017,429629923181% ≈
- 186.017,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 = - 64.473.009.242.614.336/34.659.660.318.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 = - 1.860 6.041.050.526.116/34.659.660.318.327
Ca număr zecimal:
- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 ≈ - 1.860,17
Ca procentaj:
- 1.365/567 × 843/513 × - 7.917/520 × - 2.446/509 × 854/514 × 829/555 × 840/522 × 832/517 ≈ - 186.017,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.