- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 =
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × 845/522 × 841/539 × 842/516 × 846/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/562
1.365/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
562 = 2 × 281
CMMDC (1.365; 562) = 1
Fracția: 849/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (849; 516) = 3
849/516 =
(849 : 3)/(516 : 3) =
283/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/516 =
(3 × 283)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 283) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 283)/(22 × 1 × 43) =
283/172
Fracția: 7.914/527
7.914/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.914 = 2 × 3 × 1.319
527 = 17 × 31
CMMDC (7.914; 527) = 1
Fracția: 2.448/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.448; 498) = 2 × 3 = 6
2.448/498 =
(2.448 : 6)/(498 : 6) =
408/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/498 =
(24 × 32 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((24 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 31 × 17)/(1 × 1 × 83) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 1 × 83) =
408/83
Fracția: 845/522
845/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (845; 522) = 1
Fracția: 841/539
841/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
539 = 72 × 11
CMMDC (841; 539) = 1
Fracția: 842/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (842; 516) = 2
842/516 =
(842 : 2)/(516 : 2) =
421/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/516 =
(2 × 421)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 421)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 421)/(2 × 3 × 43) =
421/258
Fracția: 846/509
846/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × 845/522 × 841/539 × 842/516 × 846/509 =
- 1.365/562 × 283/172 × 7.914/527 × 408/83 × 845/522 × 841/539 × 421/258 × 846/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.365/562 × 283/172 × 7.914/527 × 408/83 × 845/522 × 841/539 × 421/258 × 846/509 =
- (1.365 × 283 × 7.914 × 408 × 845 × 841 × 421 × 846) / (562 × 172 × 527 × 83 × 522 × 539 × 258 × 509) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 283 × 2 × 3 × 1.319 × 23 × 3 × 17 × 5 × 132 × 292 × 421 × 2 × 32 × 47) / (2 × 281 × 22 × 43 × 17 × 31 × 83 × 2 × 32 × 29 × 72 × 11 × 2 × 3 × 43 × 509) =
- (25 × 35 × 52 × 7 × 133 × 17 × 292 × 47 × 283 × 421 × 1.319) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 133 × 17 × 292 × 47 × 283 × 421 × 1.319; 25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) = 25 × 33 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 7 × 133 × 17 × 292 × 47 × 283 × 421 × 1.319) / (25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- ((25 × 35 × 52 × 7 × 133 × 17 × 292 × 47 × 283 × 421 × 1.319) : (25 × 33 × 7 × 17 × 29)) / ((25 × 33 × 72 × 11 × 17 × 29 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) : (25 × 33 × 7 × 17 × 29)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 292 : 29 × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 133 × 1 × 29(2 - 1) × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 133 × 1 × 291 × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(20 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 133 × 1 × 29 × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- (32 × 52 × 133 × 29 × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(7 × 11 × 31 × 432 × 83 × 281 × 509) =
- (9 × 25 × 2.197 × 29 × 47 × 283 × 421 × 1.319)/(7 × 11 × 31 × 1.849 × 83 × 281 × 509) =
- 105.881.907.769.264.575/52.395.202.693.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.881.907.769.264.575 : 52.395.202.693.141 = - 2.020 și restul = - 43.598.329.119.755 ⇒
- 105.881.907.769.264.575 = - 2.020 × 52.395.202.693.141 - 43.598.329.119.755 ⇒
- 105.881.907.769.264.575/52.395.202.693.141 =
( - 2.020 × 52.395.202.693.141 - 43.598.329.119.755)/52.395.202.693.141 =
( - 2.020 × 52.395.202.693.141)/52.395.202.693.141 - 43.598.329.119.755/52.395.202.693.141 =
- 2.020 - 43.598.329.119.755/52.395.202.693.141 =
- 2.020 43.598.329.119.755/52.395.202.693.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.020 - 43.598.329.119.755/52.395.202.693.141 =
- 2.020 - 43.598.329.119.755 : 52.395.202.693.141 ≈
- 2.020,8321053623 ≈
- 2.020,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.020,8321053623 =
- 2.020,8321053623 × 100/100 =
( - 2.020,8321053623 × 100)/100 =
- 202.083,210536229994/100 ≈
- 202.083,210536229994% ≈
- 202.083,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 = - 105.881.907.769.264.575/52.395.202.693.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 = - 2.020 43.598.329.119.755/52.395.202.693.141
Ca număr zecimal:
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 ≈ - 2.020,83
Ca procentaj:
- 1.365/562 × 849/516 × 7.914/527 × 2.448/498 × - 845/522 × 841/539 × - 842/516 × 846/509 ≈ - 202.083,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.