- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 =
- 1.365/555 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 824/528 × 827/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.365; 555) = 3 × 5 = 15
1.365/555 =
(1.365 : 15)/(555 : 15) =
91/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/555 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 37) =
91/37
Fracția: 841/515
841/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
515 = 5 × 103
CMMDC (841; 515) = 1
Fracția: 7.895/502
7.895/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
502 = 2 × 251
CMMDC (7.895; 502) = 1
Fracția: 2.439/505
2.439/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
505 = 5 × 101
CMMDC (2.439; 505) = 1
Fracția: 849/508
849/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
508 = 22 × 127
CMMDC (849; 508) = 1
Fracția: 851/538
851/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
538 = 2 × 269
CMMDC (851; 538) = 1
Fracția: 824/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (824; 528) = 23 = 8
824/528 =
(824 : 8)/(528 : 8) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/528 =
(23 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 103) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 103)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 11) =
103/66
Fracția: 827/505
827/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (827; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.365/555 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 824/528 × 827/505 =
- 91/37 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 103/66 × 827/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/37 × 841/515 × 7.895/502 × 2.439/505 × 849/508 × 851/538 × 103/66 × 827/505 =
- (91 × 841 × 7.895 × 2.439 × 849 × 851 × 103 × 827) / (37 × 515 × 502 × 505 × 508 × 538 × 66 × 505) =
- (7 × 13 × 292 × 5 × 1.579 × 32 × 271 × 3 × 283 × 23 × 37 × 103 × 827) / (37 × 5 × 103 × 2 × 251 × 5 × 101 × 22 × 127 × 2 × 269 × 2 × 3 × 11 × 5 × 101) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) / (25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579; 25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) = 3 × 5 × 37 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) / (25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) =
- ((33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 × 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579) : (3 × 5 × 37 × 103)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 37 × 1012 × 103 × 127 × 251 × 269) : (3 × 5 × 37 × 103)) =
- (33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 37 : 37 × 103 : 103 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 37 : 37 × 1012 × 103 : 103 × 127 × 251 × 269) =
- (3(3 - 1) × 1 × 7 × 13 × 23 × 292 × 1 × 1 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 1012 × 1 × 127 × 251 × 269) =
- (32 × 1 × 7 × 13 × 23 × 292 × 1 × 1 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 1 × 52 × 11 × 1 × 1012 × 1 × 127 × 251 × 269) =
- (32 × 7 × 13 × 23 × 292 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(25 × 52 × 11 × 1012 × 127 × 251 × 269) =
- (9 × 7 × 13 × 23 × 841 × 271 × 283 × 827 × 1.579)/(32 × 25 × 11 × 10.201 × 127 × 251 × 269) =
- 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.586.540.268.456.725.673 : 769.759.650.114.400 = - 2.061 și restul = - 65.629.570.947.273 ⇒
- 1.586.540.268.456.725.673 = - 2.061 × 769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273 ⇒
- 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400 =
( - 2.061 × 769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273)/769.759.650.114.400 =
( - 2.061 × 769.759.650.114.400)/769.759.650.114.400 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.061 - 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400 =
- 2.061 - 65.629.570.947.273 : 769.759.650.114.400 ≈
- 2.061,085259822254 ≈
- 2.061,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.061,085259822254 =
- 2.061,085259822254 × 100/100 =
( - 2.061,085259822254 × 100)/100 =
- 206.108,525982225428/100 ≈
- 206.108,525982225428% ≈
- 206.108,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = - 1.586.540.268.456.725.673/769.759.650.114.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 = - 2.061 65.629.570.947.273/769.759.650.114.400
Ca număr zecimal:
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 ≈ - 2.061,09
Ca procentaj:
- 1.365/555 × - 841/515 × - 7.895/502 × 2.439/505 × - 849/508 × - 851/538 × - 824/528 × - 827/505 ≈ - 206.108,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.