- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 =
1.364/523 × 798/495 × 7.889/486 × 2.435/491 × 801/473 × 846/516 × 803/518 × 789/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/523
1.364/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 523) = 1
Fracția: 798/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (798; 495) = 3
798/495 =
(798 : 3)/(495 : 3) =
266/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/495 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 19)/(3 × 5 × 11) =
266/165
Fracția: 7.889/486
7.889/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (7.889; 486) = 1
Fracția: 2.435/491
2.435/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.435; 491) = 1
Fracția: 801/473
801/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
473 = 11 × 43
CMMDC (801; 473) = 1
Fracția: 846/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (846; 516) = 2 × 3 = 6
846/516 =
(846 : 6)/(516 : 6) =
141/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/516 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(2 - 1) × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 31 × 47)/(2 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 1 × 43) =
141/86
Fracția: 803/518
803/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (803; 518) = 1
Fracția: 789/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (789; 510) = 3
789/510 =
(789 : 3)/(510 : 3) =
263/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/510 =
(3 × 263)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 263)/(2 × 1 × 5 × 17) =
263/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/523 × 798/495 × 7.889/486 × 2.435/491 × 801/473 × 846/516 × 803/518 × 789/510 =
1.364/523 × 266/165 × 7.889/486 × 2.435/491 × 801/473 × 141/86 × 803/518 × 263/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.364/523 × 266/165 × 7.889/486 × 2.435/491 × 801/473 × 141/86 × 803/518 × 263/170 =
(1.364 × 266 × 7.889 × 2.435 × 801 × 141 × 803 × 263) / (523 × 165 × 486 × 491 × 473 × 86 × 518 × 170) =
(22 × 11 × 31 × 2 × 7 × 19 × 73 × 23 × 5 × 487 × 32 × 89 × 3 × 47 × 11 × 73 × 263) / (523 × 3 × 5 × 11 × 2 × 35 × 491 × 11 × 43 × 2 × 43 × 2 × 7 × 37 × 2 × 5 × 17) =
(23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487; 24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) = 23 × 33 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
((23 × 33 × 5 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487) : (23 × 33 × 5 × 7 × 112)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) : (23 × 33 × 5 × 7 × 112)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 : 112 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(24 : 23 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(2(4 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 110 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(2 × 33 × 5 × 1 × 110 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
(73 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(2 × 33 × 5 × 17 × 37 × 432 × 491 × 523) =
(343 × 19 × 23 × 31 × 47 × 73 × 89 × 263 × 487)/(2 × 27 × 5 × 17 × 37 × 1.849 × 491 × 523) =
181.732.535.259.089.059/80.637.025.946.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
181.732.535.259.089.059 : 80.637.025.946.310 = 2.253 și restul = 57.315.802.052.629 ⇒
181.732.535.259.089.059 = 2.253 × 80.637.025.946.310 + 57.315.802.052.629 ⇒
181.732.535.259.089.059/80.637.025.946.310 =
(2.253 × 80.637.025.946.310 + 57.315.802.052.629)/80.637.025.946.310 =
(2.253 × 80.637.025.946.310)/80.637.025.946.310 + 57.315.802.052.629/80.637.025.946.310 =
2.253 + 57.315.802.052.629/80.637.025.946.310 =
2.253 57.315.802.052.629/80.637.025.946.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.253 + 57.315.802.052.629/80.637.025.946.310 =
2.253 + 57.315.802.052.629 : 80.637.025.946.310 ≈
2.253,710787648478 ≈
2.253,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.253,710787648478 =
2.253,710787648478 × 100/100 =
(2.253,710787648478 × 100)/100 =
225.371,07876484779/100 ≈
225.371,07876484779% ≈
225.371,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 = 181.732.535.259.089.059/80.637.025.946.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 = 2.253 57.315.802.052.629/80.637.025.946.310
Ca număr zecimal:
- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 ≈ 2.253,71
Ca procentaj:
- 1.364/523 × - 798/495 × - 7.889/486 × 2.435/491 × - 801/473 × - 846/516 × 803/518 × - 789/510 ≈ 225.371,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.