- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 =
1.364/504 × 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × 798/513 × 818/503 × 791/496 × 799/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.364; 504) = 22 = 4
1.364/504 =
(1.364 : 4)/(504 : 4) =
341/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.364/504 =
(22 × 11 × 31)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 11 × 31)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 32 × 7) =
341/126
Fracția: 816/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (816; 494) = 2
816/494 =
(816 : 2)/(494 : 2) =
408/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/494 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 13 × 19) =
408/247
Fracția: 7.883/493
7.883/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (7.883; 493) = 1
Fracția: 2.456/503
2.456/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.456; 503) = 1
Fracția: 798/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (798; 513) = 3 × 19 = 57
798/513 =
(798 : 57)/(513 : 57) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/513 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 19))/((33 × 19) : (3 × 19)) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19)/(33 : 3 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 7 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 7 × 1)/(32 × 1) =
14/9
Fracția: 818/503
818/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (818; 503) = 1
Fracția: 791/496
791/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
496 = 24 × 31
CMMDC (791; 496) = 1
Fracția: 799/521
799/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/504 × 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × 798/513 × 818/503 × 791/496 × 799/521 =
341/126 × 408/247 × 7.883/493 × 2.456/503 × 14/9 × 818/503 × 791/496 × 799/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/126 × 408/247 × 7.883/493 × 2.456/503 × 14/9 × 818/503 × 791/496 × 799/521 =
(341 × 408 × 7.883 × 2.456 × 14 × 818 × 791 × 799) / (126 × 247 × 493 × 503 × 9 × 503 × 496 × 521) =
(11 × 31 × 23 × 3 × 17 × 7.883 × 23 × 307 × 2 × 7 × 2 × 409 × 7 × 113 × 17 × 47) / (2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 17 × 29 × 503 × 32 × 503 × 24 × 31 × 521) =
(28 × 3 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 5032 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883; 25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 5032 × 521) = 25 × 3 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883) / (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 5032 × 521) =
((28 × 3 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883) : (25 × 3 × 7 × 17 × 31)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 5032 × 521) : (25 × 3 × 7 × 17 × 31)) =
(28 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 172 : 17 × 31 : 31 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(25 : 25 × 34 : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 5032 × 521) =
(2(8 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 1 × 5032 × 521) =
(23 × 1 × 71 × 11 × 171 × 1 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(20 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 1 × 5032 × 521) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 1 × 5032 × 521) =
(23 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(33 × 13 × 19 × 29 × 5032 × 521) =
(8 × 7 × 11 × 17 × 47 × 113 × 307 × 409 × 7.883)/(27 × 13 × 19 × 29 × 253.009 × 521) =
55.050.230.914.462.168/25.493.672.870.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.050.230.914.462.168 : 25.493.672.870.289 = 2.159 și restul = 9.391.187.508.217 ⇒
55.050.230.914.462.168 = 2.159 × 25.493.672.870.289 + 9.391.187.508.217 ⇒
55.050.230.914.462.168/25.493.672.870.289 =
(2.159 × 25.493.672.870.289 + 9.391.187.508.217)/25.493.672.870.289 =
(2.159 × 25.493.672.870.289)/25.493.672.870.289 + 9.391.187.508.217/25.493.672.870.289 =
2.159 + 9.391.187.508.217/25.493.672.870.289 =
2.159 9.391.187.508.217/25.493.672.870.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.159 + 9.391.187.508.217/25.493.672.870.289 =
2.159 + 9.391.187.508.217 : 25.493.672.870.289 ≈
2.159,368373264849 ≈
2.159,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.159,368373264849 =
2.159,368373264849 × 100/100 =
(2.159,368373264849 × 100)/100 =
215.936,837326484885/100 ≈
215.936,837326484885% ≈
215.936,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 = 55.050.230.914.462.168/25.493.672.870.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 = 2.159 9.391.187.508.217/25.493.672.870.289
Ca număr zecimal:
- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 ≈ 2.159,37
Ca procentaj:
- 1.364/504 × - 816/494 × 7.883/493 × 2.456/503 × - 798/513 × - 818/503 × 791/496 × 799/521 ≈ 215.936,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.