- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 =
1.364/503 × 816/497 × 7.877/488 × 2.456/504 × 803/520 × 824/505 × 791/498 × 804/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/503
1.364/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 503) = 1
Fracția: 816/497
816/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
497 = 7 × 71
CMMDC (816; 497) = 1
Fracția: 7.877/488
7.877/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (7.877; 488) = 1
Fracția: 2.456/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.456; 504) = 23 = 8
2.456/504 =
(2.456 : 8)/(504 : 8) =
307/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.456/504 =
(23 × 307)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 307) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 307)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 307)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 307)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 307)/(1 × 32 × 7) =
307/63
Fracția: 803/520
803/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (803; 520) = 1
Fracția: 824/505
824/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
505 = 5 × 101
CMMDC (824; 505) = 1
Fracția: 791/498
791/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (791; 498) = 1
Fracția: 804/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (804; 516) = 22 × 3 = 12
804/516 =
(804 : 12)/(516 : 12) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/516 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 67)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 43) =
67/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/503 × 816/497 × 7.877/488 × 2.456/504 × 803/520 × 824/505 × 791/498 × 804/516 =
1.364/503 × 816/497 × 7.877/488 × 307/63 × 803/520 × 824/505 × 791/498 × 67/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.364/503 × 816/497 × 7.877/488 × 307/63 × 803/520 × 824/505 × 791/498 × 67/43 =
(1.364 × 816 × 7.877 × 307 × 803 × 824 × 791 × 67) / (503 × 497 × 488 × 63 × 520 × 505 × 498 × 43) =
(22 × 11 × 31 × 24 × 3 × 17 × 7.877 × 307 × 11 × 73 × 23 × 103 × 7 × 113 × 67) / (503 × 7 × 71 × 23 × 61 × 32 × 7 × 23 × 5 × 13 × 5 × 101 × 2 × 3 × 83 × 43) =
(29 × 3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877) / (27 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877; 27 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) = 27 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877) / (27 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
((29 × 3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877) : (27 × 3 × 7)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) : (27 × 3 × 7)) =
(29 : 27 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(27 : 27 × 33 : 3 × 52 × 72 : 7 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
(2(9 - 7) × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(20 × 32 × 52 × 71 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
(22 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
(22 × 112 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
(4 × 121 × 17 × 31 × 67 × 73 × 103 × 113 × 307 × 7.877)/(9 × 25 × 7 × 13 × 43 × 61 × 71 × 83 × 101 × 503) =
35.113.047.889.424.804.948/16.078.591.481.118.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.113.047.889.424.804.948 : 16.078.591.481.118.075 = 2.183 și restul = 13.482.686.144.047.223 ⇒
35.113.047.889.424.804.948 = 2.183 × 16.078.591.481.118.075 + 13.482.686.144.047.223 ⇒
35.113.047.889.424.804.948/16.078.591.481.118.075 =
(2.183 × 16.078.591.481.118.075 + 13.482.686.144.047.223)/16.078.591.481.118.075 =
(2.183 × 16.078.591.481.118.075)/16.078.591.481.118.075 + 13.482.686.144.047.223/16.078.591.481.118.075 =
2.183 + 13.482.686.144.047.223/16.078.591.481.118.075 =
2.183 13.482.686.144.047.223/16.078.591.481.118.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.183 + 13.482.686.144.047.223/16.078.591.481.118.075 =
2.183 + 13.482.686.144.047.223 : 16.078.591.481.118.075 ≈
2.183,838548958712 ≈
2.183,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.183,838548958712 =
2.183,838548958712 × 100/100 =
(2.183,838548958712 × 100)/100 =
218.383,8548958712/100 ≈
218.383,8548958712% ≈
218.383,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 = 35.113.047.889.424.804.948/16.078.591.481.118.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 = 2.183 13.482.686.144.047.223/16.078.591.481.118.075
Ca număr zecimal:
- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 ≈ 2.183,84
Ca procentaj:
- 1.364/503 × - 816/497 × - 7.877/488 × - 2.456/504 × 803/520 × - 824/505 × 791/498 × - 804/516 ≈ 218.383,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.