- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 =
1.363/528 × 844/518 × 7.911/494 × 2.463/522 × 826/523 × 852/525 × 838/521 × 833/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/528
1.363/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.363; 528) = 1
Fracția: 844/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (844; 518) = 2
844/518 =
(844 : 2)/(518 : 2) =
422/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/518 =
(22 × 211)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 211)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 211)/(1 × 7 × 37) =
422/259
Fracția: 7.911/494
7.911/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.911; 494) = 1
Fracția: 2.463/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.463 = 3 × 821
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.463; 522) = 3
2.463/522 =
(2.463 : 3)/(522 : 3) =
821/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.463/522 =
(3 × 821)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 821) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 821)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 821)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 3 × 29) =
821/174
Fracția: 826/523
826/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 523) = 1
Fracția: 852/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Fracția: 838/521
838/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 521) = 1
Fracția: 833/521
833/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.363/528 × 844/518 × 7.911/494 × 2.463/522 × 826/523 × 852/525 × 838/521 × 833/521 =
1.363/528 × 422/259 × 7.911/494 × 821/174 × 826/523 × 284/175 × 838/521 × 833/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.363/528 × 422/259 × 7.911/494 × 821/174 × 826/523 × 284/175 × 838/521 × 833/521 =
(1.363 × 422 × 7.911 × 821 × 826 × 284 × 838 × 833) / (528 × 259 × 494 × 174 × 523 × 175 × 521 × 521) =
(29 × 47 × 2 × 211 × 33 × 293 × 821 × 2 × 7 × 59 × 22 × 71 × 2 × 419 × 72 × 17) / (24 × 3 × 11 × 7 × 37 × 2 × 13 × 19 × 2 × 3 × 29 × 523 × 52 × 7 × 521 × 521) =
(25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821; 26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) = 25 × 32 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) / (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) =
((25 × 33 × 73 × 17 × 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821) : (25 × 32 × 72 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 5212 × 523) : (25 × 32 × 72 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 32 × 73 : 72 × 17 × 29 : 29 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 37 × 5212 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(20 × 31 × 71 × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 30 × 52 × 70 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(1 × 3 × 7 × 17 × 1 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 37 × 5212 × 523) =
(3 × 7 × 17 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 5212 × 523) =
(3 × 7 × 17 × 47 × 59 × 71 × 211 × 293 × 419 × 821)/(2 × 25 × 11 × 13 × 19 × 37 × 271.441 × 523) =
1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.494.802.068.479.389.887 : 713.573.153.357.350 = 2.094 și restul = 579.885.349.098.987 ⇒
1.494.802.068.479.389.887 = 2.094 × 713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987 ⇒
1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350 =
(2.094 × 713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987)/713.573.153.357.350 =
(2.094 × 713.573.153.357.350)/713.573.153.357.350 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.094 + 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350 =
2.094 + 579.885.349.098.987 : 713.573.153.357.350 ≈
2.094,812650176609 ≈
2.094,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.094,812650176609 =
2.094,812650176609 × 100/100 =
(2.094,812650176609 × 100)/100 =
209.481,265017660857/100 ≈
209.481,265017660857% ≈
209.481,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = 1.494.802.068.479.389.887/713.573.153.357.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 = 2.094 579.885.349.098.987/713.573.153.357.350
Ca număr zecimal:
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 ≈ 2.094,81
Ca procentaj:
- 1.363/528 × - 844/518 × 7.911/494 × - 2.463/522 × - 826/523 × - 852/525 × - 838/521 × 833/521 ≈ 209.481,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.