- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 =
- 1.363/523 × 841/516 × 7.915/494 × 2.470/522 × 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/523
1.363/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.363; 523) = 1
Fracția: 841/516
841/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (841; 516) = 1
Fracția: 7.915/494
7.915/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.915; 494) = 1
Fracția: 2.470/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.470; 522) = 2
2.470/522 =
(2.470 : 2)/(522 : 2) =
1.235/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.470/522 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 19)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 32 × 29) =
1.235/261
Fracția: 828/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (828; 520) = 22 = 4
828/520 =
(828 : 4)/(520 : 4) =
207/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/520 =
(22 × 32 × 23)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 32 × 23)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 5 × 13) =
207/130
Fracția: 851/525
851/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (851; 525) = 1
Fracția: 842/525
842/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (842; 525) = 1
Fracția: 838/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (838; 518) = 2
838/518 =
(838 : 2)/(518 : 2) =
419/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/518 =
(2 × 419)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 419)/(1 × 7 × 37) =
419/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.363/523 × 841/516 × 7.915/494 × 2.470/522 × 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 =
- 1.363/523 × 841/516 × 7.915/494 × 1.235/261 × 207/130 × 851/525 × 842/525 × 419/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.363/523 × 841/516 × 7.915/494 × 1.235/261 × 207/130 × 851/525 × 842/525 × 419/259 =
- (1.363 × 841 × 7.915 × 1.235 × 207 × 851 × 842 × 419) / (523 × 516 × 494 × 261 × 130 × 525 × 525 × 259) =
- (29 × 47 × 292 × 5 × 1.583 × 5 × 13 × 19 × 32 × 23 × 23 × 37 × 2 × 421 × 419) / (523 × 22 × 3 × 43 × 2 × 13 × 19 × 32 × 29 × 2 × 5 × 13 × 3 × 52 × 7 × 3 × 52 × 7 × 7 × 37) =
- (2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 232 × 293 × 37 × 47 × 419 × 421 × 1.583) / (24 × 35 × 55 × 73 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 232 × 293 × 37 × 47 × 419 × 421 × 1.583; 24 × 35 × 55 × 73 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 523) = 2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 232 × 293 × 37 × 47 × 419 × 421 × 1.583) / (24 × 35 × 55 × 73 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 523) =
- ((2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 232 × 293 × 37 × 47 × 419 × 421 × 1.583) : (2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 29 × 37)) / ((24 × 35 × 55 × 73 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 523) : (2 × 32 × 52 × 13 × 19 × 29 × 37)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 × 293 : 29 × 37 : 37 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(24 : 2 × 35 : 32 × 55 : 52 × 73 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 523) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 29(3 - 1) × 1 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(2(4 - 1) × 3(5 - 2) × 5(5 - 2) × 73 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 523) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 1 × 232 × 292 × 1 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 292 × 1 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 523) =
- (232 × 292 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(23 × 33 × 53 × 73 × 13 × 43 × 523) =
- (529 × 841 × 47 × 419 × 421 × 1.583)/(8 × 27 × 125 × 343 × 13 × 43 × 523) =
- 5.838.839.796.473.111/2.707.518.177.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.838.839.796.473.111 : 2.707.518.177.000 = - 2.156 și restul = - 1.430.606.861.111 ⇒
- 5.838.839.796.473.111 = - 2.156 × 2.707.518.177.000 - 1.430.606.861.111 ⇒
- 5.838.839.796.473.111/2.707.518.177.000 =
( - 2.156 × 2.707.518.177.000 - 1.430.606.861.111)/2.707.518.177.000 =
( - 2.156 × 2.707.518.177.000)/2.707.518.177.000 - 1.430.606.861.111/2.707.518.177.000 =
- 2.156 - 1.430.606.861.111/2.707.518.177.000 =
- 2.156 1.430.606.861.111/2.707.518.177.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.156 - 1.430.606.861.111/2.707.518.177.000 =
- 2.156 - 1.430.606.861.111 : 2.707.518.177.000 ≈
- 2.156,528383104964 ≈
- 2.156,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.156,528383104964 =
- 2.156,528383104964 × 100/100 =
( - 2.156,528383104964 × 100)/100 =
- 215.652,838310496447/100 ≈
- 215.652,838310496447% ≈
- 215.652,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 = - 5.838.839.796.473.111/2.707.518.177.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 = - 2.156 1.430.606.861.111/2.707.518.177.000
Ca număr zecimal:
- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 ≈ - 2.156,53
Ca procentaj:
- 1.363/523 × 841/516 × - 7.915/494 × 2.470/522 × - 828/520 × 851/525 × 842/525 × 838/518 ≈ - 215.652,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.