- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 =
1.363/514 × 828/512 × 7.896/499 × 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × 824/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/514
1.363/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
514 = 2 × 257
CMMDC (1.363; 514) = 1
Fracția: 828/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
512 = 29
CMMDC (828; 512) = 22 = 4
828/512 =
(828 : 4)/(512 : 4) =
207/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/512 =
(22 × 32 × 23)/29 =
((22 × 32 × 23) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/2(9 - 2) =
(20 × 32 × 23)/27 =
(1 × 32 × 23)/27 =
207/128
Fracția: 7.896/499
7.896/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.896; 499) = 1
Fracția: 2.454/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.454; 520) = 2
2.454/520 =
(2.454 : 2)/(520 : 2) =
1.227/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.454/520 =
(2 × 3 × 409)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 409) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 409)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 409)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 409)/(22 × 5 × 13) =
1.227/260
Fracția: 826/523
826/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 523) = 1
Fracția: 854/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (854; 532) = 2 × 7 = 14
854/532 =
(854 : 14)/(532 : 14) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/532 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Fracția: 833/506
833/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (833; 506) = 1
Fracția: 824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
508 = 22 × 127
CMMDC (824; 508) = 22 = 4
824/508 =
(824 : 4)/(508 : 4) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/508 =
(23 × 103)/(22 × 127) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 103)/(20 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.363/514 × 828/512 × 7.896/499 × 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × 824/508 =
1.363/514 × 207/128 × 7.896/499 × 1.227/260 × 826/523 × 61/38 × 833/506 × 206/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.363/514 × 207/128 × 7.896/499 × 1.227/260 × 826/523 × 61/38 × 833/506 × 206/127 =
(1.363 × 207 × 7.896 × 1.227 × 826 × 61 × 833 × 206) / (514 × 128 × 499 × 260 × 523 × 38 × 506 × 127) =
(29 × 47 × 32 × 23 × 23 × 3 × 7 × 47 × 3 × 409 × 2 × 7 × 59 × 61 × 72 × 17 × 2 × 103) / (2 × 257 × 27 × 499 × 22 × 5 × 13 × 523 × 2 × 19 × 2 × 11 × 23 × 127) =
(25 × 34 × 74 × 17 × 23 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409) / (212 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 257 × 499 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 74 × 17 × 23 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409; 212 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 257 × 499 × 523) = 25 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 74 × 17 × 23 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409) / (212 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 257 × 499 × 523) =
((25 × 34 × 74 × 17 × 23 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409) : (25 × 23)) / ((212 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 257 × 499 × 523) : (25 × 23)) =
(25 : 25 × 34 × 74 × 17 × 23 : 23 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409)/(212 : 25 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 127 × 257 × 499 × 523) =
(2(5 - 5) × 34 × 74 × 17 × 1 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409)/(2(12 - 5) × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 127 × 257 × 499 × 523) =
(20 × 34 × 74 × 17 × 1 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409)/(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 127 × 257 × 499 × 523) =
(1 × 34 × 74 × 17 × 1 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409)/(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 127 × 257 × 499 × 523) =
(34 × 74 × 17 × 29 × 472 × 59 × 61 × 103 × 409)/(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 127 × 257 × 499 × 523) =
(81 × 2.401 × 17 × 29 × 2.209 × 59 × 61 × 103 × 409)/(128 × 5 × 11 × 13 × 19 × 127 × 257 × 499 × 523) =
32.111.618.343.478.505.181/14.811.829.055.520.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.111.618.343.478.505.181 : 14.811.829.055.520.640 = 2.167 și restul = 14.384.780.165.278.301 ⇒
32.111.618.343.478.505.181 = 2.167 × 14.811.829.055.520.640 + 14.384.780.165.278.301 ⇒
32.111.618.343.478.505.181/14.811.829.055.520.640 =
(2.167 × 14.811.829.055.520.640 + 14.384.780.165.278.301)/14.811.829.055.520.640 =
(2.167 × 14.811.829.055.520.640)/14.811.829.055.520.640 + 14.384.780.165.278.301/14.811.829.055.520.640 =
2.167 + 14.384.780.165.278.301/14.811.829.055.520.640 =
2.167 14.384.780.165.278.301/14.811.829.055.520.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.167 + 14.384.780.165.278.301/14.811.829.055.520.640 =
2.167 + 14.384.780.165.278.301 : 14.811.829.055.520.640 ≈
2.167,971168389222 ≈
2.167,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.167,971168389222 =
2.167,971168389222 × 100/100 =
(2.167,971168389222 × 100)/100 =
216.797,116838922178/100 ≈
216.797,116838922178% ≈
216.797,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 = 32.111.618.343.478.505.181/14.811.829.055.520.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 = 2.167 14.384.780.165.278.301/14.811.829.055.520.640
Ca număr zecimal:
- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 ≈ 2.167,97
Ca procentaj:
- 1.363/514 × 828/512 × - 7.896/499 × - 2.454/520 × 826/523 × 854/532 × 833/506 × - 824/508 ≈ 216.797,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.