- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 =
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × 2.445/510 × 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/510
1.363/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.363; 510) = 1
Fracția: 805/519
805/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (805; 519) = 1
Fracția: 7.896/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (7.896; 501) = 3
7.896/501 =
(7.896 : 3)/(501 : 3) =
2.632/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/501 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 1 × 7 × 47)/(1 × 167) =
2.632/167
Fracția: 2.445/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.445 = 3 × 5 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.445; 510) = 3 × 5 = 15
2.445/510 =
(2.445 : 15)/(510 : 15) =
163/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.445/510 =
(3 × 5 × 163)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 163) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 163)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 163)/(2 × 1 × 1 × 17) =
163/34
Fracția: 842/477
842/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
477 = 32 × 53
CMMDC (842; 477) = 1
Fracția: 825/502
825/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
502 = 2 × 251
CMMDC (825; 502) = 1
Fracția: 814/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
524 = 22 × 131
CMMDC (814; 524) = 2
814/524 =
(814 : 2)/(524 : 2) =
407/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/524 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 131) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 131) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 131) =
407/262
Fracția: 805/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
505 = 5 × 101
CMMDC (805; 505) = 5
805/505 =
(805 : 5)/(505 : 5) =
161/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/505 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 101) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 101) =
161/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × 2.445/510 × 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 =
- 1.363/510 × 805/519 × 2.632/167 × 163/34 × 842/477 × 825/502 × 407/262 × 161/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.363/510 × 805/519 × 2.632/167 × 163/34 × 842/477 × 825/502 × 407/262 × 161/101 =
- (1.363 × 805 × 2.632 × 163 × 842 × 825 × 407 × 161) / (510 × 519 × 167 × 34 × 477 × 502 × 262 × 101) =
- (29 × 47 × 5 × 7 × 23 × 23 × 7 × 47 × 163 × 2 × 421 × 3 × 52 × 11 × 11 × 37 × 7 × 23) / (2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 173 × 167 × 2 × 17 × 32 × 53 × 2 × 251 × 2 × 131 × 101) =
- (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) / (24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421; 24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) / (24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- ((24 × 3 × 53 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(20 × 33 × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(1 × 33 × 1 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (52 × 73 × 112 × 232 × 29 × 37 × 472 × 163 × 421)/(33 × 172 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- (25 × 343 × 121 × 529 × 29 × 37 × 2.209 × 163 × 421)/(27 × 289 × 53 × 101 × 131 × 167 × 173 × 251) =
- 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.277.148.219.442.916.425 : 39.679.522.907.620.689 = - 2.249 și restul = - 37.901.200.203.986.864 ⇒
- 89.277.148.219.442.916.425 = - 2.249 × 39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864 ⇒
- 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689 =
( - 2.249 × 39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864)/39.679.522.907.620.689 =
( - 2.249 × 39.679.522.907.620.689)/39.679.522.907.620.689 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689 =
- 2.249 - 37.901.200.203.986.864 : 39.679.522.907.620.689 ≈
- 2.249,955182860747 ≈
- 2.249,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.249,955182860747 =
- 2.249,955182860747 × 100/100 =
( - 2.249,955182860747 × 100)/100 =
- 224.995,518286074724/100 ≈
- 224.995,518286074724% ≈
- 224.995,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = - 89.277.148.219.442.916.425/39.679.522.907.620.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 = - 2.249 37.901.200.203.986.864/39.679.522.907.620.689
Ca număr zecimal:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 ≈ - 2.249,96
Ca procentaj:
- 1.363/510 × 805/519 × 7.896/501 × - 2.445/510 × - 842/477 × 825/502 × 814/524 × 805/505 ≈ - 224.995,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.