- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 =
1.362/566 × 843/514 × 7.911/527 × 2.446/502 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
566 = 2 × 283
CMMDC (1.362; 566) = 2
1.362/566 =
(1.362 : 2)/(566 : 2) =
681/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.362/566 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 227) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 227)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 227)/(1 × 283) =
681/283
Fracția: 843/514
843/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
514 = 2 × 257
CMMDC (843; 514) = 1
Fracția: 7.911/527
7.911/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.911 = 33 × 293
527 = 17 × 31
CMMDC (7.911; 527) = 1
Fracția: 2.446/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
502 = 2 × 251
CMMDC (2.446; 502) = 2
2.446/502 =
(2.446 : 2)/(502 : 2) =
1.223/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.446/502 =
(2 × 1.223)/(2 × 251) =
((2 × 1.223) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 1.223)/(1 × 251) =
1.223/251
Fracția: 859/524
859/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (859; 524) = 1
Fracția: 843/536
843/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
536 = 23 × 67
CMMDC (843; 536) = 1
Fracția: 833/516
833/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (833; 516) = 1
Fracția: 831/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (831; 516) = 3
831/516 =
(831 : 3)/(516 : 3) =
277/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/516 =
(3 × 277)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 277)/(22 × 1 × 43) =
277/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.362/566 × 843/514 × 7.911/527 × 2.446/502 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 =
681/283 × 843/514 × 7.911/527 × 1.223/251 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 277/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
681/283 × 843/514 × 7.911/527 × 1.223/251 × 859/524 × 843/536 × 833/516 × 277/172 =
(681 × 843 × 7.911 × 1.223 × 859 × 843 × 833 × 277) / (283 × 514 × 527 × 251 × 524 × 536 × 516 × 172) =
(3 × 227 × 3 × 281 × 33 × 293 × 1.223 × 859 × 3 × 281 × 72 × 17 × 277) / (283 × 2 × 257 × 17 × 31 × 251 × 22 × 131 × 23 × 67 × 22 × 3 × 43 × 22 × 43) =
(36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) / (210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223; 210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) / (210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
((36 × 72 × 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223) : (3 × 17)) / ((210 × 3 × 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) : (3 × 17)) =
(36 : 3 × 72 × 17 : 17 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 3 : 3 × 17 : 17 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(3(6 - 1) × 72 × 1 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 1 × 1 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(35 × 72 × 1 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 1 × 1 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(35 × 72 × 227 × 277 × 2812 × 293 × 859 × 1.223)/(210 × 31 × 432 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
(243 × 49 × 227 × 277 × 78.961 × 293 × 859 × 1.223)/(1.024 × 31 × 1.849 × 67 × 131 × 251 × 257 × 283) =
18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.197.337.962.732.596.232.733 : 9.404.548.280.123.497.472 = 1.934 și restul = 8.941.588.973.752.121.885 ⇒
18.197.337.962.732.596.232.733 = 1.934 × 9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885 ⇒
18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472 =
(1.934 × 9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885)/9.404.548.280.123.497.472 =
(1.934 × 9.404.548.280.123.497.472)/9.404.548.280.123.497.472 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472 =
1.934 + 8.941.588.973.752.121.885 : 9.404.548.280.123.497.472 ≈
1.934,950772828999 ≈
1.934,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.934,950772828999 =
1.934,950772828999 × 100/100 =
(1.934,950772828999 × 100)/100 =
193.495,077282899915/100 ≈
193.495,077282899915% ≈
193.495,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = 18.197.337.962.732.596.232.733/9.404.548.280.123.497.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 = 1.934 8.941.588.973.752.121.885/9.404.548.280.123.497.472
Ca număr zecimal:
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 ≈ 1.934,95
Ca procentaj:
- 1.362/566 × - 843/514 × - 7.911/527 × 2.446/502 × - 859/524 × 843/536 × 833/516 × 831/516 ≈ 193.495,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.