- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 =
- 1.362/501 × 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × 777/496 × 798/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
501 = 3 × 167
CMMDC (1.362; 501) = 3
1.362/501 =
(1.362 : 3)/(501 : 3) =
454/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.362/501 =
(2 × 3 × 227)/(3 × 167) =
((2 × 3 × 227) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 1 × 227)/(1 × 167) =
454/167
Fracția: 806/501
806/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
501 = 3 × 167
CMMDC (806; 501) = 1
Fracția: 7.878/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
484 = 22 × 112
CMMDC (7.878; 484) = 2
7.878/484 =
(7.878 : 2)/(484 : 2) =
3.939/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.878/484 =
(2 × 3 × 13 × 101)/(22 × 112) =
((2 × 3 × 13 × 101) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 101)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(21 × 112) =
(1 × 3 × 13 × 101)/(2 × 112) =
3.939/242
Fracția: 2.439/505
2.439/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
505 = 5 × 101
CMMDC (2.439; 505) = 1
Fracția: 806/509
806/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (806; 509) = 1
Fracția: 812/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (812; 498) = 2
812/498 =
(812 : 2)/(498 : 2) =
406/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/498 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 3 × 83) =
406/249
Fracția: 777/496
777/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
496 = 24 × 31
CMMDC (777; 496) = 1
Fracția: 798/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (798; 504) = 2 × 3 × 7 = 42
798/504 =
(798 : 42)/(504 : 42) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/504 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.362/501 × 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × 777/496 × 798/504 =
- 454/167 × 806/501 × 3.939/242 × 2.439/505 × 806/509 × 406/249 × 777/496 × 19/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/167 × 806/501 × 3.939/242 × 2.439/505 × 806/509 × 406/249 × 777/496 × 19/12 =
- (454 × 806 × 3.939 × 2.439 × 806 × 406 × 777 × 19) / (167 × 501 × 242 × 505 × 509 × 249 × 496 × 12) =
- (2 × 227 × 2 × 13 × 31 × 3 × 13 × 101 × 32 × 271 × 2 × 13 × 31 × 2 × 7 × 29 × 3 × 7 × 37 × 19) / (167 × 3 × 167 × 2 × 112 × 5 × 101 × 509 × 3 × 83 × 24 × 31 × 22 × 3) =
- (24 × 34 × 72 × 133 × 19 × 29 × 312 × 37 × 101 × 227 × 271) / (27 × 33 × 5 × 112 × 31 × 83 × 101 × 1672 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 133 × 19 × 29 × 312 × 37 × 101 × 227 × 271; 27 × 33 × 5 × 112 × 31 × 83 × 101 × 1672 × 509) = 24 × 33 × 31 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 72 × 133 × 19 × 29 × 312 × 37 × 101 × 227 × 271) / (27 × 33 × 5 × 112 × 31 × 83 × 101 × 1672 × 509) =
- ((24 × 34 × 72 × 133 × 19 × 29 × 312 × 37 × 101 × 227 × 271) : (24 × 33 × 31 × 101)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 31 × 83 × 101 × 1672 × 509) : (24 × 33 × 31 × 101)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 72 × 133 × 19 × 29 × 312 : 31 × 37 × 101 : 101 × 227 × 271)/(27 : 24 × 33 : 33 × 5 × 112 × 31 : 31 × 83 × 101 : 101 × 1672 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 72 × 133 × 19 × 29 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 227 × 271)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 112 × 1 × 83 × 1 × 1672 × 509) =
- (20 × 31 × 72 × 133 × 19 × 29 × 311 × 37 × 1 × 227 × 271)/(23 × 30 × 5 × 112 × 1 × 83 × 1 × 1672 × 509) =
- (1 × 3 × 72 × 133 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 227 × 271)/(23 × 1 × 5 × 112 × 1 × 83 × 1 × 1672 × 509) =
- (3 × 72 × 133 × 19 × 29 × 31 × 37 × 227 × 271)/(23 × 5 × 112 × 83 × 1672 × 509) =
- (3 × 49 × 2.197 × 19 × 29 × 31 × 37 × 227 × 271)/(8 × 5 × 121 × 83 × 27.889 × 509) =
- 12.556.180.681.089.591/5.702.616.661.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.556.180.681.089.591 : 5.702.616.661.720 = - 2.201 și restul = - 4.721.408.643.871 ⇒
- 12.556.180.681.089.591 = - 2.201 × 5.702.616.661.720 - 4.721.408.643.871 ⇒
- 12.556.180.681.089.591/5.702.616.661.720 =
( - 2.201 × 5.702.616.661.720 - 4.721.408.643.871)/5.702.616.661.720 =
( - 2.201 × 5.702.616.661.720)/5.702.616.661.720 - 4.721.408.643.871/5.702.616.661.720 =
- 2.201 - 4.721.408.643.871/5.702.616.661.720 =
- 2.201 4.721.408.643.871/5.702.616.661.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.201 - 4.721.408.643.871/5.702.616.661.720 =
- 2.201 - 4.721.408.643.871 : 5.702.616.661.720 ≈
- 2.201,827937230213 ≈
- 2.201,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.201,827937230213 =
- 2.201,827937230213 × 100/100 =
( - 2.201,827937230213 × 100)/100 =
- 220.182,793723021301/100 ≈
- 220.182,793723021301% ≈
- 220.182,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 = - 12.556.180.681.089.591/5.702.616.661.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 = - 2.201 4.721.408.643.871/5.702.616.661.720
Ca număr zecimal:
- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 ≈ - 2.201,83
Ca procentaj:
- 1.362/501 × - 806/501 × 7.878/484 × 2.439/505 × 806/509 × 812/498 × - 777/496 × 798/504 ≈ - 220.182,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.