- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 =
1.361/554 × 844/519 × 7.900/505 × 2.443/512 × 846/511 × 829/535 × 829/517 × 834/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.361/554
1.361/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (1.361; 554) = 1
Fracția: 844/519
844/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
519 = 3 × 173
CMMDC (844; 519) = 1
Fracția: 7.900/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
505 = 5 × 101
CMMDC (7.900; 505) = 5
7.900/505 =
(7.900 : 5)/(505 : 5) =
1.580/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.900/505 =
(22 × 52 × 79)/(5 × 101) =
((22 × 52 × 79) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 79)/(5 : 5 × 101) =
(22 × 5(2 - 1) × 79)/(1 × 101) =
(22 × 51 × 79)/(1 × 101) =
(22 × 5 × 79)/(1 × 101) =
1.580/101
Fracția: 2.443/512
2.443/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
512 = 29
CMMDC (2.443; 512) = 1
Fracția: 846/511
846/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
511 = 7 × 73
CMMDC (846; 511) = 1
Fracția: 829/535
829/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (829; 535) = 1
Fracția: 829/517
829/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (829; 517) = 1
Fracția: 834/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (834; 510) = 2 × 3 = 6
834/510 =
(834 : 6)/(510 : 6) =
139/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/510 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 5 × 17) =
139/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.361/554 × 844/519 × 7.900/505 × 2.443/512 × 846/511 × 829/535 × 829/517 × 834/510 =
1.361/554 × 844/519 × 1.580/101 × 2.443/512 × 846/511 × 829/535 × 829/517 × 139/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.361/554 × 844/519 × 1.580/101 × 2.443/512 × 846/511 × 829/535 × 829/517 × 139/85 =
(1.361 × 844 × 1.580 × 2.443 × 846 × 829 × 829 × 139) / (554 × 519 × 101 × 512 × 511 × 535 × 517 × 85) =
(1.361 × 22 × 211 × 22 × 5 × 79 × 7 × 349 × 2 × 32 × 47 × 829 × 829 × 139) / (2 × 277 × 3 × 173 × 101 × 29 × 7 × 73 × 5 × 107 × 11 × 47 × 5 × 17) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361; 210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) = 25 × 3 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361) / (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 47 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361) : (25 × 3 × 5 × 7 × 47)) / ((210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 47 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) : (25 × 3 × 5 × 7 × 47)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 : 47 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361)/(210 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 47 : 47 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361)/(2(10 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
(3 × 79 × 139 × 211 × 349 × 8292 × 1.361)/(25 × 5 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
(3 × 79 × 139 × 211 × 349 × 687.241 × 1.361)/(32 × 5 × 11 × 17 × 73 × 101 × 107 × 173 × 277) =
2.269.019.429.929.184.577/1.131.137.688.607.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.269.019.429.929.184.577 : 1.131.137.688.607.520 = 2.005 și restul = 1.088.364.271.106.977 ⇒
2.269.019.429.929.184.577 = 2.005 × 1.131.137.688.607.520 + 1.088.364.271.106.977 ⇒
2.269.019.429.929.184.577/1.131.137.688.607.520 =
(2.005 × 1.131.137.688.607.520 + 1.088.364.271.106.977)/1.131.137.688.607.520 =
(2.005 × 1.131.137.688.607.520)/1.131.137.688.607.520 + 1.088.364.271.106.977/1.131.137.688.607.520 =
2.005 + 1.088.364.271.106.977/1.131.137.688.607.520 =
2.005 1.088.364.271.106.977/1.131.137.688.607.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.005 + 1.088.364.271.106.977/1.131.137.688.607.520 =
2.005 + 1.088.364.271.106.977 : 1.131.137.688.607.520 ≈
2.005,962185489944 ≈
2.005,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.005,962185489944 =
2.005,962185489944 × 100/100 =
(2.005,962185489944 × 100)/100 =
200.596,218548994402/100 ≈
200.596,218548994402% ≈
200.596,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 = 2.269.019.429.929.184.577/1.131.137.688.607.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 = 2.005 1.088.364.271.106.977/1.131.137.688.607.520
Ca număr zecimal:
- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 ≈ 2.005,96
Ca procentaj:
- 1.361/554 × 844/519 × - 7.900/505 × 2.443/512 × - 846/511 × 829/535 × - 829/517 × 834/510 ≈ 200.596,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.