- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 =
1.360/554 × 840/510 × 7.908/519 × 2.443/494 × 839/518 × 834/530 × 834/511 × 834/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (1.360; 554) = 2
1.360/554 =
(1.360 : 2)/(554 : 2) =
680/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.360/554 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 277) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 277) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 277) =
680/277
Fracția: 840/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (840; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
840/510 =
(840 : 30)/(510 : 30) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/510 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 7.908/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.908 = 22 × 3 × 659
519 = 3 × 173
CMMDC (7.908; 519) = 3
7.908/519 =
(7.908 : 3)/(519 : 3) =
2.636/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.908/519 =
(22 × 3 × 659)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 659) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 659)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 659)/(1 × 173) =
2.636/173
Fracția: 2.443/494
2.443/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.443; 494) = 1
Fracția: 839/518
839/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (839; 518) = 1
Fracția: 834/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (834; 530) = 2
834/530 =
(834 : 2)/(530 : 2) =
417/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/530 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 5 × 53) =
417/265
Fracția: 834/511
834/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
511 = 7 × 73
CMMDC (834; 511) = 1
Fracția: 834/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (834; 504) = 2 × 3 = 6
834/504 =
(834 : 6)/(504 : 6) =
139/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/504 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.360/554 × 840/510 × 7.908/519 × 2.443/494 × 839/518 × 834/530 × 834/511 × 834/504 =
680/277 × 28/17 × 2.636/173 × 2.443/494 × 839/518 × 417/265 × 834/511 × 139/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
680/277 × 28/17 × 2.636/173 × 2.443/494 × 839/518 × 417/265 × 834/511 × 139/84 =
(680 × 28 × 2.636 × 2.443 × 839 × 417 × 834 × 139) / (277 × 17 × 173 × 494 × 518 × 265 × 511 × 84) =
(23 × 5 × 17 × 22 × 7 × 22 × 659 × 7 × 349 × 839 × 3 × 139 × 2 × 3 × 139 × 139) / (277 × 17 × 173 × 2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 37 × 5 × 53 × 7 × 73 × 22 × 3 × 7) =
(28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 1393 × 349 × 659 × 839) / (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 1393 × 349 × 659 × 839; 24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) = 24 × 3 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 1393 × 349 × 659 × 839) / (24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
((28 × 32 × 5 × 72 × 17 × 1393 × 349 × 659 × 839) : (24 × 3 × 5 × 72 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) : (24 × 3 × 5 × 72 × 17)) =
(28 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 1393 × 349 × 659 × 839)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1393 × 349 × 659 × 839)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
(24 × 31 × 1 × 70 × 1 × 1393 × 349 × 659 × 839)/(20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1393 × 349 × 659 × 839)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
(24 × 3 × 1393 × 349 × 659 × 839)/(7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
(16 × 3 × 2.685.619 × 349 × 659 × 839)/(7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 73 × 173 × 277) =
24.874.733.727.404.688/11.861.000.364.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.874.733.727.404.688 : 11.861.000.364.577 = 2.097 și restul = 2.215.962.886.719 ⇒
24.874.733.727.404.688 = 2.097 × 11.861.000.364.577 + 2.215.962.886.719 ⇒
24.874.733.727.404.688/11.861.000.364.577 =
(2.097 × 11.861.000.364.577 + 2.215.962.886.719)/11.861.000.364.577 =
(2.097 × 11.861.000.364.577)/11.861.000.364.577 + 2.215.962.886.719/11.861.000.364.577 =
2.097 + 2.215.962.886.719/11.861.000.364.577 =
2.097 2.215.962.886.719/11.861.000.364.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.097 + 2.215.962.886.719/11.861.000.364.577 =
2.097 + 2.215.962.886.719 : 11.861.000.364.577 ≈
2.097,186827655224 ≈
2.097,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.097,186827655224 =
2.097,186827655224 × 100/100 =
(2.097,186827655224 × 100)/100 =
209.718,68276552235/100 =
209.718,68276552235% ≈
209.718,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 = 24.874.733.727.404.688/11.861.000.364.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 = 2.097 2.215.962.886.719/11.861.000.364.577
Ca număr zecimal:
- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 ≈ 2.097,19
Ca procentaj:
- 1.360/554 × - 840/510 × - 7.908/519 × - 2.443/494 × 839/518 × - 834/530 × 834/511 × - 834/504 ≈ 209.718,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.