- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 =
1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × 2.455/522 × 824/518 × 833/526 × 824/522 × 832/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/521
1.360/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.360; 521) = 1
Fracția: 831/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
513 = 33 × 19
CMMDC (831; 513) = 3
831/513 =
(831 : 3)/(513 : 3) =
277/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/513 =
(3 × 277)/(33 × 19) =
((3 × 277) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 277)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 277)/(32 × 19) =
277/171
Fracția: 7.903/485
7.903/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
485 = 5 × 97
CMMDC (7.903; 485) = 1
Fracția: 2.455/522
2.455/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.455; 522) = 1
Fracția: 824/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (824; 518) = 2
824/518 =
(824 : 2)/(518 : 2) =
412/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/518 =
(23 × 103)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 103)/(1 × 7 × 37) =
412/259
Fracția: 833/526
833/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
526 = 2 × 263
CMMDC (833; 526) = 1
Fracția: 824/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (824; 522) = 2
824/522 =
(824 : 2)/(522 : 2) =
412/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/522 =
(23 × 103)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 103)/(1 × 32 × 29) =
412/261
Fracția: 832/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (832; 520) = 23 × 13 = 104
832/520 =
(832 : 104)/(520 : 104) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/520 =
(26 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((26 × 13) : (23 × 13))/((23 × 5 × 13) : (23 × 13)) =
(26 : 23 × 13 : 13)/(23 : 23 × 5 × 13 : 13) =
(2(6 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × 2.455/522 × 824/518 × 833/526 × 824/522 × 832/520 =
1.360/521 × 277/171 × 7.903/485 × 2.455/522 × 412/259 × 833/526 × 412/261 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.360/521 × 277/171 × 7.903/485 × 2.455/522 × 412/259 × 833/526 × 412/261 × 8/5 =
(1.360 × 277 × 7.903 × 2.455 × 412 × 833 × 412 × 8) / (521 × 171 × 485 × 522 × 259 × 526 × 261 × 5) =
(24 × 5 × 17 × 277 × 7 × 1.129 × 5 × 491 × 22 × 103 × 72 × 17 × 22 × 103 × 23) / (521 × 32 × 19 × 5 × 97 × 2 × 32 × 29 × 7 × 37 × 2 × 263 × 32 × 29 × 5) =
(211 × 52 × 73 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129) / (22 × 36 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 73 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129; 22 × 36 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 52 × 73 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129) / (22 × 36 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
((211 × 52 × 73 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 36 × 52 × 7 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) : (22 × 52 × 7)) =
(211 : 22 × 52 : 52 × 73 : 7 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129)/(22 : 22 × 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
(2(11 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129)/(2(2 - 2) × 36 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
(29 × 50 × 72 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129)/(20 × 36 × 50 × 1 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
(29 × 1 × 72 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129)/(1 × 36 × 1 × 1 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
(29 × 72 × 172 × 1032 × 277 × 491 × 1.129)/(36 × 19 × 292 × 37 × 97 × 263 × 521) =
(512 × 49 × 289 × 10.609 × 277 × 491 × 1.129)/(729 × 19 × 841 × 37 × 97 × 263 × 521) =
11.811.186.749.104.766.464/5.728.541.388.358.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.811.186.749.104.766.464 : 5.728.541.388.358.977 = 2.061 și restul = 4.662.947.696.914.867 ⇒
11.811.186.749.104.766.464 = 2.061 × 5.728.541.388.358.977 + 4.662.947.696.914.867 ⇒
11.811.186.749.104.766.464/5.728.541.388.358.977 =
(2.061 × 5.728.541.388.358.977 + 4.662.947.696.914.867)/5.728.541.388.358.977 =
(2.061 × 5.728.541.388.358.977)/5.728.541.388.358.977 + 4.662.947.696.914.867/5.728.541.388.358.977 =
2.061 + 4.662.947.696.914.867/5.728.541.388.358.977 =
2.061 4.662.947.696.914.867/5.728.541.388.358.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.061 + 4.662.947.696.914.867/5.728.541.388.358.977 =
2.061 + 4.662.947.696.914.867 : 5.728.541.388.358.977 ≈
2.061,813985163202 ≈
2.061,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.061,813985163202 =
2.061,813985163202 × 100/100 =
(2.061,813985163202 × 100)/100 =
206.181,398516320236/100 ≈
206.181,398516320236% ≈
206.181,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 = 11.811.186.749.104.766.464/5.728.541.388.358.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 = 2.061 4.662.947.696.914.867/5.728.541.388.358.977
Ca număr zecimal:
- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 ≈ 2.061,81
Ca procentaj:
- 1.360/521 × 831/513 × 7.903/485 × - 2.455/522 × 824/518 × - 833/526 × - 824/522 × 832/520 ≈ 206.181,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.