- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 =
1.360/506 × 826/513 × 7.897/507 × 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × 821/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.360; 506) = 2
1.360/506 =
(1.360 : 2)/(506 : 2) =
680/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.360/506 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 11 × 23) =
680/253
Fracția: 826/513
826/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
513 = 33 × 19
CMMDC (826; 513) = 1
Fracția: 7.897/507
7.897/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
507 = 3 × 132
CMMDC (7.897; 507) = 1
Fracția: 2.459/528
2.459/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (2.459; 528) = 1
Fracția: 822/517
822/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
517 = 11 × 47
CMMDC (822; 517) = 1
Fracția: 837/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (837; 531) = 32 = 9
837/531 =
(837 : 9)/(531 : 9) =
93/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/531 =
(33 × 31)/(32 × 59) =
((33 × 31) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 31)/(30 × 59) =
(3 × 31)/(1 × 59) =
93/59
Fracția: 840/523
840/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (840; 523) = 1
Fracția: 821/512
821/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (821; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.360/506 × 826/513 × 7.897/507 × 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × 821/512 =
680/253 × 826/513 × 7.897/507 × 2.459/528 × 822/517 × 93/59 × 840/523 × 821/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
680/253 × 826/513 × 7.897/507 × 2.459/528 × 822/517 × 93/59 × 840/523 × 821/512 =
(680 × 826 × 7.897 × 2.459 × 822 × 93 × 840 × 821) / (253 × 513 × 507 × 528 × 517 × 59 × 523 × 512) =
(23 × 5 × 17 × 2 × 7 × 59 × 53 × 149 × 2.459 × 2 × 3 × 137 × 3 × 31 × 23 × 3 × 5 × 7 × 821) / (11 × 23 × 33 × 19 × 3 × 132 × 24 × 3 × 11 × 11 × 47 × 59 × 523 × 29) =
(28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 59 × 137 × 149 × 821 × 2.459) / (213 × 35 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 59 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 59 × 137 × 149 × 821 × 2.459; 213 × 35 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 59 × 523) = 28 × 33 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 59 × 137 × 149 × 821 × 2.459) / (213 × 35 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 59 × 523) =
((28 × 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 59 × 137 × 149 × 821 × 2.459) : (28 × 33 × 59)) / ((213 × 35 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 59 × 523) : (28 × 33 × 59)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 59 : 59 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(213 : 28 × 35 : 33 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 59 : 59 × 523) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 1 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(2(13 - 8) × 3(5 - 3) × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 1 × 523) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 1 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(25 × 32 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 1 × 523) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 1 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(25 × 32 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 1 × 523) =
(52 × 72 × 17 × 31 × 53 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(25 × 32 × 113 × 132 × 19 × 23 × 47 × 523) =
(25 × 49 × 17 × 31 × 53 × 137 × 149 × 821 × 2.459)/(32 × 9 × 1.331 × 169 × 19 × 23 × 47 × 523) =
1.410.038.902.763.245.825/695.886.211.953.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.410.038.902.763.245.825 : 695.886.211.953.504 = 2.026 și restul = 173.437.345.446.721 ⇒
1.410.038.902.763.245.825 = 2.026 × 695.886.211.953.504 + 173.437.345.446.721 ⇒
1.410.038.902.763.245.825/695.886.211.953.504 =
(2.026 × 695.886.211.953.504 + 173.437.345.446.721)/695.886.211.953.504 =
(2.026 × 695.886.211.953.504)/695.886.211.953.504 + 173.437.345.446.721/695.886.211.953.504 =
2.026 + 173.437.345.446.721/695.886.211.953.504 =
2.026 173.437.345.446.721/695.886.211.953.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.026 + 173.437.345.446.721/695.886.211.953.504 =
2.026 + 173.437.345.446.721 : 695.886.211.953.504 ≈
2.026,249232334924 ≈
2.026,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.026,249232334924 =
2.026,249232334924 × 100/100 =
(2.026,249232334924 × 100)/100 =
202.624,923233492419/100 ≈
202.624,923233492419% ≈
202.624,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 = 1.410.038.902.763.245.825/695.886.211.953.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 = 2.026 173.437.345.446.721/695.886.211.953.504
Ca număr zecimal:
- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 ≈ 2.026,25
Ca procentaj:
- 1.360/506 × 826/513 × - 7.897/507 × - 2.459/528 × 822/517 × 837/531 × 840/523 × - 821/512 ≈ 202.624,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.