- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 =
136/72 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 220/100 × 369/81 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
72 = 23 × 32
CMMDC (136; 72) = 23 = 8
136/72 =
(136 : 8)/(72 : 8) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
136/72 =
(23 × 17)/(23 × 32) =
((23 × 17) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 17)/(20 × 32) =
(1 × 17)/(1 × 32) =
17/9
Fracția: 133/106
133/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
106 = 2 × 53
CMMDC (133; 106) = 1
Fracția: 137/87
137/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (137; 87) = 1
Fracția: 167/94
167/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (167; 94) = 1
Fracția: 195/88
195/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
88 = 23 × 11
CMMDC (195; 88) = 1
Fracția: 220/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
100 = 22 × 52
CMMDC (220; 100) = 22 × 5 = 20
220/100 =
(220 : 20)/(100 : 20) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/100 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 52) =
((22 × 5 × 11) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11)/(22 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 369/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
81 = 34
CMMDC (369; 81) = 32 = 9
369/81 =
(369 : 9)/(81 : 9) =
41/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/81 =
(32 × 41)/34 =
((32 × 41) : 32)/(34 : 32) =
(32 : 32 × 41)/(34 : 32) =
(3(2 - 2) × 41)/3(4 - 2) =
(30 × 41)/32 =
(1 × 41)/32 =
41/9
Fracția: 599/94
599/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (599; 94) = 1
Fracția: 650/81
650/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
81 = 34
CMMDC (650; 81) = 1
Fracția: 1.287/74
1.287/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
74 = 2 × 37
CMMDC (1.287; 74) = 1
Fracția: 2.829/88
2.829/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.829 = 3 × 23 × 41
88 = 23 × 11
CMMDC (2.829; 88) = 1
Fracția: 5.336/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.336 = 23 × 23 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (5.336; 88) = 23 = 8
5.336/88 =
(5.336 : 8)/(88 : 8) =
667/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.336/88 =
(23 × 23 × 29)/(23 × 11) =
((23 × 23 × 29) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 23 × 29)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 23 × 29)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 23 × 29)/(20 × 11) =
(1 × 23 × 29)/(1 × 11) =
667/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/72 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 220/100 × 369/81 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 =
17/9 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 11/5 × 41/9 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 667/11
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/5 × 667/11 = 667/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
17/9 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 11/5 × 41/9 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 667/11 =
17/9 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 667/5 × 41/9 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 667/5
667/5 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (667; 5) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
17/9 × 133/106 × 137/87 × 167/94 × 195/88 × 667/5 × 41/9 × 599/94 × 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 =
(17 × 133 × 137 × 167 × 195 × 667 × 41 × 599 × 650 × 1.287 × 2.829) / (9 × 106 × 87 × 94 × 88 × 5 × 9 × 94 × 81 × 74 × 88) =
(17 × 7 × 19 × 137 × 167 × 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 41 × 599 × 2 × 52 × 13 × 32 × 11 × 13 × 3 × 23 × 41) / (32 × 2 × 53 × 3 × 29 × 2 × 47 × 23 × 11 × 5 × 32 × 2 × 47 × 34 × 2 × 37 × 23 × 11) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412 × 137 × 167 × 599) / (210 × 39 × 5 × 112 × 29 × 37 × 472 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412 × 137 × 167 × 599; 210 × 39 × 5 × 112 × 29 × 37 × 472 × 53) = 2 × 34 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412 × 137 × 167 × 599) / (210 × 39 × 5 × 112 × 29 × 37 × 472 × 53) =
((2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 × 412 × 137 × 167 × 599) : (2 × 34 × 5 × 11 × 29)) / ((210 × 39 × 5 × 112 × 29 × 37 × 472 × 53) : (2 × 34 × 5 × 11 × 29)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 133 × 17 × 19 × 232 × 29 : 29 × 412 × 137 × 167 × 599)/(210 : 2 × 39 : 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 : 29 × 37 × 472 × 53) =
(1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 133 × 17 × 19 × 232 × 1 × 412 × 137 × 167 × 599)/(2(10 - 1) × 3(9 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 472 × 53) =
(1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 133 × 17 × 19 × 232 × 1 × 412 × 137 × 167 × 599)/(29 × 35 × 1 × 11 × 1 × 37 × 472 × 53) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 133 × 17 × 19 × 232 × 1 × 412 × 137 × 167 × 599)/(29 × 35 × 1 × 11 × 1 × 37 × 472 × 53) =
(52 × 7 × 133 × 17 × 19 × 232 × 412 × 137 × 167 × 599)/(29 × 35 × 11 × 37 × 472 × 53) =
(25 × 7 × 2.197 × 17 × 19 × 529 × 1.681 × 137 × 167 × 599)/(512 × 243 × 11 × 37 × 2.209 × 53) =
1.513.414.442.452.348.624.825/5.928.464.577.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.513.414.442.452.348.624.825 : 5.928.464.577.024 = 255.279.326 și restul = 1.014.786.819.001 ⇒
1.513.414.442.452.348.624.825 = 255.279.326 × 5.928.464.577.024 + 1.014.786.819.001 ⇒
1.513.414.442.452.348.624.825/5.928.464.577.024 =
(255.279.326 × 5.928.464.577.024 + 1.014.786.819.001)/5.928.464.577.024 =
(255.279.326 × 5.928.464.577.024)/5.928.464.577.024 + 1.014.786.819.001/5.928.464.577.024 =
255.279.326 + 1.014.786.819.001/5.928.464.577.024 =
255.279.326 1.014.786.819.001/5.928.464.577.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
255.279.326 + 1.014.786.819.001/5.928.464.577.024 =
255.279.326 + 1.014.786.819.001 : 5.928.464.577.024 ≈
255.279.326,171171946094 ≈
255.279.326,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
255.279.326,171171946094 =
255.279.326,171171946094 × 100/100 =
(255.279.326,171171946094 × 100)/100 =
25.527.932.617,117194609441/100 ≈
25.527.932.617,117194609441% ≈
25.527.932.617,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 = 1.513.414.442.452.348.624.825/5.928.464.577.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 = 255.279.326 1.014.786.819.001/5.928.464.577.024
Ca număr zecimal:
- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 ≈ 255.279.326,17
Ca procentaj:
- 136/72 × - 133/106 × - 137/87 × 167/94 × 195/88 × - 220/100 × 369/81 × - 599/94 × - 650/81 × 1.287/74 × 2.829/88 × 5.336/88 ≈ 25.527.932.617,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.