- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 =
136/249 × 4.204/122 × 9.847/128 × 197/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/249
136/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (136; 249) = 1
Fracția: 4.204/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.204 = 22 × 1.051
122 = 2 × 61
CMMDC (4.204; 122) = 2
4.204/122 =
(4.204 : 2)/(122 : 2) =
2.102/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.204/122 =
(22 × 1.051)/(2 × 61) =
((22 × 1.051) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 1.051)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 1.051)/(1 × 61) =
(21 × 1.051)/(1 × 61) =
(2 × 1.051)/(1 × 61) =
2.102/61
Fracția: 9.847/128
9.847/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.847 = 43 × 229
128 = 27
CMMDC (9.847; 128) = 1
Fracția: 197/104
197/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (197; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/249 × 4.204/122 × 9.847/128 × 197/104 =
136/249 × 2.102/61 × 9.847/128 × 197/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/249 × 2.102/61 × 9.847/128 × 197/104 =
(136 × 2.102 × 9.847 × 197) / (249 × 61 × 128 × 104) =
(23 × 17 × 2 × 1.051 × 43 × 229 × 197) / (3 × 83 × 61 × 27 × 23 × 13) =
(24 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051) / (210 × 3 × 13 × 61 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051; 210 × 3 × 13 × 61 × 83) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051) / (210 × 3 × 13 × 61 × 83) =
((24 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051) : 24) / ((210 × 3 × 13 × 61 × 83) : 24) =
(24 : 24 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(210 : 24 × 3 × 13 × 61 × 83) =
(2(4 - 4) × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(2(10 - 4) × 3 × 13 × 61 × 83) =
(20 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(26 × 3 × 13 × 61 × 83) =
(1 × 17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(26 × 3 × 13 × 61 × 83) =
(17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(26 × 3 × 13 × 61 × 83) =
(17 × 43 × 197 × 229 × 1.051)/(64 × 3 × 13 × 61 × 83) =
34.659.460.753/12.637.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.659.460.753 : 12.637.248 = 2.742 și restul = 8.126.737 ⇒
34.659.460.753 = 2.742 × 12.637.248 + 8.126.737 ⇒
34.659.460.753/12.637.248 =
(2.742 × 12.637.248 + 8.126.737)/12.637.248 =
(2.742 × 12.637.248)/12.637.248 + 8.126.737/12.637.248 =
2.742 + 8.126.737/12.637.248 =
2.742 8.126.737/12.637.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.742 + 8.126.737/12.637.248 =
2.742 + 8.126.737 : 12.637.248 ≈
2.742,643078065731 ≈
2.742,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.742,643078065731 =
2.742,643078065731 × 100/100 =
(2.742,643078065731 × 100)/100 =
274.264,307806573077/100 ≈
274.264,307806573077% ≈
274.264,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 = 34.659.460.753/12.637.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 = 2.742 8.126.737/12.637.248
Ca număr zecimal:
- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 ≈ 2.742,64
Ca procentaj:
- 136/249 × 4.204/122 × - 9.847/128 × 197/104 ≈ 274.264,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.