- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 =
136/239 × 7.988/140 × 6.047/150 × 9.856/137 × 962.170/920 × 315/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/239
136/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 239) = 1
Fracția: 7.988/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.988 = 22 × 1.997
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.988; 140) = 22 = 4
7.988/140 =
(7.988 : 4)/(140 : 4) =
1.997/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.988/140 =
(22 × 1.997)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 1.997) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.997)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.997)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 1.997)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 1.997)/(1 × 5 × 7) =
1.997/35
Fracția: 6.047/150
6.047/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.047 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (6.047; 150) = 1
Fracția: 9.856/137
9.856/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.856 = 27 × 7 × 11
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.856; 137) = 1
Fracția: 962.170/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.170 = 2 × 5 × 11 × 8.747
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (962.170; 920) = 2 × 5 = 10
962.170/920 =
(962.170 : 10)/(920 : 10) =
96.217/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.170/920 =
(2 × 5 × 11 × 8.747)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 11 × 8.747) : (2 × 5))/((23 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 8.747)/(23 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 8.747)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 8.747)/(22 × 1 × 23) =
96.217/92
Fracția: 315/167
315/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/239 × 7.988/140 × 6.047/150 × 9.856/137 × 962.170/920 × 315/167 =
136/239 × 1.997/35 × 6.047/150 × 9.856/137 × 96.217/92 × 315/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/239 × 1.997/35 × 6.047/150 × 9.856/137 × 96.217/92 × 315/167 =
(136 × 1.997 × 6.047 × 9.856 × 96.217 × 315) / (239 × 35 × 150 × 137 × 92 × 167) =
(23 × 17 × 1.997 × 6.047 × 27 × 7 × 11 × 11 × 8.747 × 32 × 5 × 7) / (239 × 5 × 7 × 2 × 3 × 52 × 137 × 22 × 23 × 167) =
(210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747) / (23 × 3 × 53 × 7 × 23 × 137 × 167 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747; 23 × 3 × 53 × 7 × 23 × 137 × 167 × 239) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747) / (23 × 3 × 53 × 7 × 23 × 137 × 167 × 239) =
((210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 23 × 137 × 167 × 239) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(210 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 23 × 137 × 167 × 239) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 137 × 167 × 239) =
(27 × 31 × 1 × 71 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(20 × 1 × 52 × 1 × 23 × 137 × 167 × 239) =
(27 × 3 × 1 × 7 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 137 × 167 × 239) =
(27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(52 × 23 × 137 × 167 × 239) =
(128 × 3 × 7 × 121 × 17 × 1.997 × 6.047 × 8.747)/(25 × 23 × 137 × 167 × 239) =
584.037.476.871.370.368/3.144.146.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
584.037.476.871.370.368 : 3.144.146.575 = 185.753.896 și restul = 970.064.168 ⇒
584.037.476.871.370.368 = 185.753.896 × 3.144.146.575 + 970.064.168 ⇒
584.037.476.871.370.368/3.144.146.575 =
(185.753.896 × 3.144.146.575 + 970.064.168)/3.144.146.575 =
(185.753.896 × 3.144.146.575)/3.144.146.575 + 970.064.168/3.144.146.575 =
185.753.896 + 970.064.168/3.144.146.575 =
185.753.896 970.064.168/3.144.146.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
185.753.896 + 970.064.168/3.144.146.575 =
185.753.896 + 970.064.168 : 3.144.146.575 ≈
185.753.896,308530198851 ≈
185.753.896,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
185.753.896,308530198851 =
185.753.896,308530198851 × 100/100 =
(185.753.896,308530198851 × 100)/100 =
18.575.389.630,853019885054/100 ≈
18.575.389.630,853019885054% ≈
18.575.389.630,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 = 584.037.476.871.370.368/3.144.146.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 = 185.753.896 970.064.168/3.144.146.575
Ca număr zecimal:
- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 ≈ 185.753.896,31
Ca procentaj:
- 136/239 × 7.988/140 × - 6.047/150 × - 9.856/137 × 962.170/920 × - 315/167 ≈ 18.575.389.630,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.