- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 =
136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × 9.822/132 × 962.143/882 × 294/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
236 = 22 × 59
CMMDC (136; 236) = 22 = 4
136/236 =
(136 : 4)/(236 : 4) =
34/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
136/236 =
(23 × 17)/(22 × 59) =
((23 × 17) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 17)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 17)/(20 × 59) =
(2 × 17)/(1 × 59) =
34/59
Fracția: 7.974/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.974 = 2 × 32 × 443
135 = 33 × 5
CMMDC (7.974; 135) = 32 = 9
7.974/135 =
(7.974 : 9)/(135 : 9) =
886/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.974/135 =
(2 × 32 × 443)/(33 × 5) =
((2 × 32 × 443) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 443)/(33 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 443)/(3(3 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 443)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 443)/(3 × 5) =
886/15
Fracția: 6.011/129
6.011/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (6.011; 129) = 1
Fracția: 9.822/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.822 = 2 × 3 × 1.637
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.822; 132) = 2 × 3 = 6
9.822/132 =
(9.822 : 6)/(132 : 6) =
1.637/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.822/132 =
(2 × 3 × 1.637)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 1.637) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.637)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 1.637)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 1.637)/(2 × 1 × 11) =
1.637/22
Fracția: 962.143/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.143 = 7 × 13 × 97 × 109
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (962.143; 882) = 7
962.143/882 =
(962.143 : 7)/(882 : 7) =
137.449/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.143/882 =
(7 × 13 × 97 × 109)/(2 × 32 × 72) =
((7 × 13 × 97 × 109) : 7)/((2 × 32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 97 × 109)/(2 × 32 × 72 : 7) =
(1 × 13 × 97 × 109)/(2 × 32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 13 × 97 × 109)/(2 × 32 × 71) =
(1 × 13 × 97 × 109)/(2 × 32 × 7) =
137.449/126
Fracția: 294/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
146 = 2 × 73
CMMDC (294; 146) = 2
294/146 =
(294 : 2)/(146 : 2) =
147/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/146 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 73) =
147/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × 9.822/132 × 962.143/882 × 294/146 =
34/59 × 886/15 × 6.011/129 × 1.637/22 × 137.449/126 × 147/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/59 × 886/15 × 6.011/129 × 1.637/22 × 137.449/126 × 147/73 =
(34 × 886 × 6.011 × 1.637 × 137.449 × 147) / (59 × 15 × 129 × 22 × 126 × 73) =
(2 × 17 × 2 × 443 × 6.011 × 1.637 × 13 × 97 × 109 × 3 × 72) / (59 × 3 × 5 × 3 × 43 × 2 × 11 × 2 × 32 × 7 × 73) =
(22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 73) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 73) =
((22 × 3 × 72 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43 × 59 × 73) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 59 × 73) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 11 × 43 × 59 × 73) =
(20 × 1 × 71 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(20 × 33 × 5 × 1 × 11 × 43 × 59 × 73) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 43 × 59 × 73) =
(7 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(33 × 5 × 11 × 43 × 59 × 73) =
(7 × 13 × 17 × 97 × 109 × 443 × 1.637 × 6.011)/(27 × 5 × 11 × 43 × 59 × 73) =
71.299.696.222.012.531/275.023.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.299.696.222.012.531 : 275.023.485 = 259.249.482 și restul = 197.927.761 ⇒
71.299.696.222.012.531 = 259.249.482 × 275.023.485 + 197.927.761 ⇒
71.299.696.222.012.531/275.023.485 =
(259.249.482 × 275.023.485 + 197.927.761)/275.023.485 =
(259.249.482 × 275.023.485)/275.023.485 + 197.927.761/275.023.485 =
259.249.482 + 197.927.761/275.023.485 =
259.249.482 197.927.761/275.023.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
259.249.482 + 197.927.761/275.023.485 =
259.249.482 + 197.927.761 : 275.023.485 ≈
259.249.482,719675852409 ≈
259.249.482,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
259.249.482,719675852409 =
259.249.482,719675852409 × 100/100 =
(259.249.482,719675852409 × 100)/100 =
25.924.948.271,967585240948/100 ≈
25.924.948.271,967585240948% ≈
25.924.948.271,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 = 71.299.696.222.012.531/275.023.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 = 259.249.482 197.927.761/275.023.485
Ca număr zecimal:
- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 ≈ 259.249.482,72
Ca procentaj:
- 136/236 × 7.974/135 × 6.011/129 × - 9.822/132 × - 962.143/882 × - 294/146 ≈ 25.924.948.271,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.