- 136/233 × 230/139 × - 141/277 × 116/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/233 × 230/139 × - 141/277 × 116/231 =
136/233 × 230/139 × 141/277 × 116/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/233
136/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 233) = 1
Fracția: 230/139
230/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 139) = 1
Fracția: 141/277
141/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (141; 277) = 1
Fracția: 116/231
116/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (116; 231) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/233 × 230/139 × 141/277 × 116/231 =
(136 × 230 × 141 × 116) / (233 × 139 × 277 × 231) =
(23 × 17 × 2 × 5 × 23 × 3 × 47 × 22 × 29) / (233 × 139 × 277 × 3 × 7 × 11) =
(26 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47) / (3 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47; 3 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47) / (3 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277) =
((26 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47) : 3) / ((3 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47)/(3 : 3 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277) =
(26 × 1 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47)/(1 × 7 × 11 × 139 × 233 × 277) =
(26 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47)/(7 × 11 × 139 × 233 × 277) =
(64 × 5 × 17 × 23 × 29 × 47)/(7 × 11 × 139 × 233 × 277) =
170.538.560/690.782.323
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
170.538.560/690.782.323 =
170.538.560 : 690.782.323 ≈
0,246877423353 ≈
0,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,246877423353 =
0,246877423353 × 100/100 =
(0,246877423353 × 100)/100 =
24,687742335294/100 ≈
24,687742335294% ≈
24,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 136/233 × 230/139 × - 141/277 × 116/231 = 170.538.560/690.782.323
Ca număr zecimal:
- 136/233 × 230/139 × - 141/277 × 116/231 ≈ 0,25
Ca procentaj:
- 136/233 × 230/139 × - 141/277 × 116/231 ≈ 24,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.