- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 =
136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × 9.848/146 × 962.166/905 × 311/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/229
136/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 229) = 1
Fracția: 7.967/148
7.967/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.967 = 31 × 257
148 = 22 × 37
CMMDC (7.967; 148) = 1
Fracția: 6.028/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.028 = 22 × 11 × 137
142 = 2 × 71
CMMDC (6.028; 142) = 2
6.028/142 =
(6.028 : 2)/(142 : 2) =
3.014/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.028/142 =
(22 × 11 × 137)/(2 × 71) =
((22 × 11 × 137) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 137)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 11 × 137)/(1 × 71) =
(21 × 11 × 137)/(1 × 71) =
(2 × 11 × 137)/(1 × 71) =
3.014/71
Fracția: 9.848/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.848 = 23 × 1.231
146 = 2 × 73
CMMDC (9.848; 146) = 2
9.848/146 =
(9.848 : 2)/(146 : 2) =
4.924/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.848/146 =
(23 × 1.231)/(2 × 73) =
((23 × 1.231) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 1.231)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 1.231)/(1 × 73) =
(22 × 1.231)/(1 × 73) =
4.924/73
Fracția: 962.166/905
962.166/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.166 = 2 × 3 × 17 × 9.433
905 = 5 × 181
CMMDC (962.166; 905) = 1
Fracția: 311/147
311/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (311; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × 9.848/146 × 962.166/905 × 311/147 =
136/229 × 7.967/148 × 3.014/71 × 4.924/73 × 962.166/905 × 311/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/229 × 7.967/148 × 3.014/71 × 4.924/73 × 962.166/905 × 311/147 =
(136 × 7.967 × 3.014 × 4.924 × 962.166 × 311) / (229 × 148 × 71 × 73 × 905 × 147) =
(23 × 17 × 31 × 257 × 2 × 11 × 137 × 22 × 1.231 × 2 × 3 × 17 × 9.433 × 311) / (229 × 22 × 37 × 71 × 73 × 5 × 181 × 3 × 72) =
(27 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433) / (22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433; 22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433) / (22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
((27 × 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
(2(7 - 2) × 1 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
(25 × 1 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(20 × 1 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
(25 × 1 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(1 × 1 × 5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
(25 × 11 × 172 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(5 × 72 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
(32 × 11 × 289 × 31 × 137 × 257 × 311 × 1.231 × 9.433)/(5 × 49 × 37 × 71 × 73 × 181 × 229) =
400.981.343.801.996.651.936/1.947.435.463.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
400.981.343.801.996.651.936 : 1.947.435.463.855 = 205.902.250 și restul = 64.458.478.186 ⇒
400.981.343.801.996.651.936 = 205.902.250 × 1.947.435.463.855 + 64.458.478.186 ⇒
400.981.343.801.996.651.936/1.947.435.463.855 =
(205.902.250 × 1.947.435.463.855 + 64.458.478.186)/1.947.435.463.855 =
(205.902.250 × 1.947.435.463.855)/1.947.435.463.855 + 64.458.478.186/1.947.435.463.855 =
205.902.250 + 64.458.478.186/1.947.435.463.855 =
205.902.250 64.458.478.186/1.947.435.463.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
205.902.250 + 64.458.478.186/1.947.435.463.855 =
205.902.250 + 64.458.478.186 : 1.947.435.463.855 ≈
205.902.250,033099160091 ≈
205.902.250,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
205.902.250,033099160091 =
205.902.250,033099160091 × 100/100 =
(205.902.250,033099160091 × 100)/100 =
20.590.225.003,30991600915/100 ≈
20.590.225.003,30991600915% ≈
20.590.225.003,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 = 400.981.343.801.996.651.936/1.947.435.463.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 = 205.902.250 64.458.478.186/1.947.435.463.855
Ca număr zecimal:
- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 ≈ 205.902.250,03
Ca procentaj:
- 136/229 × 7.967/148 × 6.028/142 × - 9.848/146 × - 962.166/905 × - 311/147 ≈ 20.590.225.003,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.