- 136/223 × 243/137 × 141/266 × - 120/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 136/223 × 243/137 × 141/266 × - 120/221 =
136/223 × 243/137 × 141/266 × 120/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/223
136/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 223) = 1
Fracția: 243/137
243/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 137) = 1
Fracția: 141/266
141/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (141; 266) = 1
Fracția: 120/221
120/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
221 = 13 × 17
CMMDC (120; 221) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/223 × 243/137 × 141/266 × 120/221 =
(136 × 243 × 141 × 120) / (223 × 137 × 266 × 221) =
(23 × 17 × 35 × 3 × 47 × 23 × 3 × 5) / (223 × 137 × 2 × 7 × 19 × 13 × 17) =
(26 × 37 × 5 × 17 × 47) / (2 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 17 × 47; 2 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 223) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 5 × 17 × 47) / (2 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 223) =
((26 × 37 × 5 × 17 × 47) : (2 × 17)) / ((2 × 7 × 13 × 17 × 19 × 137 × 223) : (2 × 17)) =
(26 : 2 × 37 × 5 × 17 : 17 × 47)/(2 : 2 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 137 × 223) =
(2(6 - 1) × 37 × 5 × 1 × 47)/(1 × 7 × 13 × 1 × 19 × 137 × 223) =
(25 × 37 × 5 × 1 × 47)/(1 × 7 × 13 × 1 × 19 × 137 × 223) =
(25 × 37 × 5 × 47)/(7 × 13 × 19 × 137 × 223) =
(32 × 2.187 × 5 × 47)/(7 × 13 × 19 × 137 × 223) =
16.446.240/52.822.679
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.446.240/52.822.679 =
16.446.240 : 52.822.679 ≈
0,311348085923 ≈
0,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,311348085923 =
0,311348085923 × 100/100 =
(0,311348085923 × 100)/100 =
31,134808592347/100 ≈
31,134808592347% ≈
31,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 136/223 × 243/137 × 141/266 × - 120/221 = 16.446.240/52.822.679
Ca număr zecimal:
- 136/223 × 243/137 × 141/266 × - 120/221 ≈ 0,31
Ca procentaj:
- 136/223 × 243/137 × 141/266 × - 120/221 ≈ 31,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.