- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 =
1.359/525 × 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × 844/526 × 830/516 × 822/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.359/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.359; 525) = 3
1.359/525 =
(1.359 : 3)/(525 : 3) =
453/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.359/525 =
(32 × 151)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 151) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 151)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 151)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 151)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 151)/(1 × 52 × 7) =
453/175
Fracția: 830/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (830; 516) = 2
830/516 =
(830 : 2)/(516 : 2) =
415/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/516 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 3 × 43) =
415/258
Fracția: 7.896/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
496 = 24 × 31
CMMDC (7.896; 496) = 23 = 8
7.896/496 =
(7.896 : 8)/(496 : 8) =
987/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/496 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(24 × 31) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 47)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 47)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 7 × 47)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 47)/(2 × 31) =
987/62
Fracția: 2.451/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.451; 522) = 3
2.451/522 =
(2.451 : 3)/(522 : 3) =
817/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.451/522 =
(3 × 19 × 43)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 19 × 43) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 43)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 19 × 43)/(2 × 3 × 29) =
817/174
Fracția: 812/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
511 = 7 × 73
CMMDC (812; 511) = 7
812/511 =
(812 : 7)/(511 : 7) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/511 =
(22 × 7 × 29)/(7 × 73) =
((22 × 7 × 29) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 73) =
116/73
Fracția: 844/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
526 = 2 × 263
CMMDC (844; 526) = 2
844/526 =
(844 : 2)/(526 : 2) =
422/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/526 =
(22 × 211)/(2 × 263) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 263) =
(21 × 211)/(1 × 263) =
(2 × 211)/(1 × 263) =
422/263
Fracția: 822/511
822/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
511 = 7 × 73
CMMDC (822; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.359/525 × 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × 844/526 × 830/516 × 822/511 =
453/175 × 415/258 × 987/62 × 817/174 × 116/73 × 422/263 × 415/258 × 822/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
453/175 × 415/258 × 987/62 × 817/174 × 116/73 × 422/263 × 415/258 × 822/511 =
(453 × 415 × 987 × 817 × 116 × 422 × 415 × 822) / (175 × 258 × 62 × 174 × 73 × 263 × 258 × 511) =
(3 × 151 × 5 × 83 × 3 × 7 × 47 × 19 × 43 × 22 × 29 × 2 × 211 × 5 × 83 × 2 × 3 × 137) / (52 × 7 × 2 × 3 × 43 × 2 × 31 × 2 × 3 × 29 × 73 × 263 × 2 × 3 × 43 × 7 × 73) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 43 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211) / (24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 432 × 732 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 43 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211; 24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 432 × 732 × 263) = 24 × 33 × 52 × 7 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 43 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211) / (24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 432 × 732 × 263) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 43 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211) : (24 × 33 × 52 × 7 × 29 × 43)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 432 × 732 × 263) : (24 × 33 × 52 × 7 × 29 × 43)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 43 : 43 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 29 : 29 × 31 × 432 : 43 × 732 × 263) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 1 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 43(2 - 1) × 732 × 263) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 1 × 1 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 31 × 431 × 732 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 732 × 263) =
(19 × 47 × 832 × 137 × 151 × 211)/(7 × 31 × 43 × 732 × 263) =
(19 × 47 × 6.889 × 137 × 151 × 211)/(7 × 31 × 43 × 5.329 × 263) =
26.852.678.574.289/13.077.648.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.852.678.574.289 : 13.077.648.437 = 2.053 și restul = 4.266.333.128 ⇒
26.852.678.574.289 = 2.053 × 13.077.648.437 + 4.266.333.128 ⇒
26.852.678.574.289/13.077.648.437 =
(2.053 × 13.077.648.437 + 4.266.333.128)/13.077.648.437 =
(2.053 × 13.077.648.437)/13.077.648.437 + 4.266.333.128/13.077.648.437 =
2.053 + 4.266.333.128/13.077.648.437 =
2.053 4.266.333.128/13.077.648.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.053 + 4.266.333.128/13.077.648.437 =
2.053 + 4.266.333.128 : 13.077.648.437 ≈
2.053,326230908298 ≈
2.053,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.053,326230908298 =
2.053,326230908298 × 100/100 =
(2.053,326230908298 × 100)/100 =
205.332,623090829766/100 ≈
205.332,623090829766% ≈
205.332,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 = 26.852.678.574.289/13.077.648.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 = 2.053 4.266.333.128/13.077.648.437
Ca număr zecimal:
- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 ≈ 2.053,33
Ca procentaj:
- 1.359/525 × - 830/516 × 7.896/496 × 2.451/522 × 812/511 × - 844/526 × 830/516 × - 822/511 ≈ 205.332,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.