- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 =
- 1.358/521 × 841/521 × 7.884/493 × 2.457/525 × 826/524 × 848/528 × 825/527 × 835/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.358/521
1.358/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.358; 521) = 1
Fracția: 841/521
841/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 521) = 1
Fracția: 7.884/493
7.884/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.884 = 22 × 33 × 73
493 = 17 × 29
CMMDC (7.884; 493) = 1
Fracția: 2.457/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.457; 525) = 3 × 7 = 21
2.457/525 =
(2.457 : 21)/(525 : 21) =
117/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/525 =
(33 × 7 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((33 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
(32 × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
117/25
Fracția: 826/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
524 = 22 × 131
CMMDC (826; 524) = 2
826/524 =
(826 : 2)/(524 : 2) =
413/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/524 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 131) =
413/262
Fracția: 848/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (848; 528) = 24 = 16
848/528 =
(848 : 16)/(528 : 16) =
53/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/528 =
(24 × 53)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 53) : 24)/((24 × 3 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 53)/(24 : 24 × 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 53)/(2(4 - 4) × 3 × 11) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
53/33
Fracția: 825/527
825/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
527 = 17 × 31
CMMDC (825; 527) = 1
Fracția: 835/518
835/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (835; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.358/521 × 841/521 × 7.884/493 × 2.457/525 × 826/524 × 848/528 × 825/527 × 835/518 =
- 1.358/521 × 841/521 × 7.884/493 × 117/25 × 413/262 × 53/33 × 825/527 × 835/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.358/521 × 841/521 × 7.884/493 × 117/25 × 413/262 × 53/33 × 825/527 × 835/518 =
- (1.358 × 841 × 7.884 × 117 × 413 × 53 × 825 × 835) / (521 × 521 × 493 × 25 × 262 × 33 × 527 × 518) =
- (2 × 7 × 97 × 292 × 22 × 33 × 73 × 32 × 13 × 7 × 59 × 53 × 3 × 52 × 11 × 5 × 167) / (521 × 521 × 17 × 29 × 52 × 2 × 131 × 3 × 11 × 17 × 31 × 2 × 7 × 37) =
- (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 37 × 131 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 37 × 131 × 5212) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- ((23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 292 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 37 × 131 × 5212) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 29)) =
- (23 : 22 × 36 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 29 : 29 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- (21 × 35 × 51 × 71 × 1 × 13 × 291 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 1 × 13 × 29 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 29 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(172 × 31 × 37 × 131 × 5212) =
- (2 × 243 × 5 × 7 × 13 × 29 × 53 × 59 × 73 × 97 × 167)/(289 × 31 × 37 × 131 × 271.441) =
- 23.712.896.765.433.330/11.787.128.087.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.712.896.765.433.330 : 11.787.128.087.393 = - 2.011 și restul = - 8.982.181.686.007 ⇒
- 23.712.896.765.433.330 = - 2.011 × 11.787.128.087.393 - 8.982.181.686.007 ⇒
- 23.712.896.765.433.330/11.787.128.087.393 =
( - 2.011 × 11.787.128.087.393 - 8.982.181.686.007)/11.787.128.087.393 =
( - 2.011 × 11.787.128.087.393)/11.787.128.087.393 - 8.982.181.686.007/11.787.128.087.393 =
- 2.011 - 8.982.181.686.007/11.787.128.087.393 =
- 2.011 8.982.181.686.007/11.787.128.087.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.011 - 8.982.181.686.007/11.787.128.087.393 =
- 2.011 - 8.982.181.686.007 : 11.787.128.087.393 ≈
- 2.011,762033094017 ≈
- 2.011,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.011,762033094017 =
- 2.011,762033094017 × 100/100 =
( - 2.011,762033094017 × 100)/100 =
- 201.176,203309401668/100 =
- 201.176,203309401668% ≈
- 201.176,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 = - 23.712.896.765.433.330/11.787.128.087.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 = - 2.011 8.982.181.686.007/11.787.128.087.393
Ca număr zecimal:
- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 ≈ - 2.011,76
Ca procentaj:
- 1.358/521 × 841/521 × - 7.884/493 × - 2.457/525 × - 826/524 × 848/528 × 825/527 × - 835/518 ≈ - 201.176,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.