- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 =
- 1.358/511 × 822/504 × 7.889/494 × 2.444/514 × 814/516 × 846/527 × 823/504 × 813/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.358/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
511 = 7 × 73
CMMDC (1.358; 511) = 7
1.358/511 =
(1.358 : 7)/(511 : 7) =
194/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.358/511 =
(2 × 7 × 97)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 97) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 97)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 73) =
194/73
Fracția: 822/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (822; 504) = 2 × 3 = 6
822/504 =
(822 : 6)/(504 : 6) =
137/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/504 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 137)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 137)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
137/84
Fracția: 7.889/494
7.889/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.889; 494) = 1
Fracția: 2.444/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
514 = 2 × 257
CMMDC (2.444; 514) = 2
2.444/514 =
(2.444 : 2)/(514 : 2) =
1.222/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/514 =
(22 × 13 × 47)/(2 × 257) =
((22 × 13 × 47) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 257) =
(21 × 13 × 47)/(1 × 257) =
(2 × 13 × 47)/(1 × 257) =
1.222/257
Fracția: 814/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (814; 516) = 2
814/516 =
(814 : 2)/(516 : 2) =
407/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/516 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 3 × 43) =
407/258
Fracția: 846/527
846/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
527 = 17 × 31
CMMDC (846; 527) = 1
Fracția: 823/504
823/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (823; 504) = 1
Fracția: 813/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (813; 504) = 3
813/504 =
(813 : 3)/(504 : 3) =
271/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/504 =
(3 × 271)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 271) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 271)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 271)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 271)/(23 × 3 × 7) =
271/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.358/511 × 822/504 × 7.889/494 × 2.444/514 × 814/516 × 846/527 × 823/504 × 813/504 =
- 194/73 × 137/84 × 7.889/494 × 1.222/257 × 407/258 × 846/527 × 823/504 × 271/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 194/73 × 137/84 × 7.889/494 × 1.222/257 × 407/258 × 846/527 × 823/504 × 271/168 =
- (194 × 137 × 7.889 × 1.222 × 407 × 846 × 823 × 271) / (73 × 84 × 494 × 257 × 258 × 527 × 504 × 168) =
- (2 × 97 × 137 × 73 × 23 × 2 × 13 × 47 × 11 × 37 × 2 × 32 × 47 × 823 × 271) / (73 × 22 × 3 × 7 × 2 × 13 × 19 × 257 × 2 × 3 × 43 × 17 × 31 × 23 × 32 × 7 × 23 × 3 × 7) =
- (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823) / (210 × 35 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823; 210 × 35 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) = 23 × 32 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823) / (210 × 35 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- ((23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823) : (23 × 32 × 73 × 13)) / ((210 × 35 × 73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) : (23 × 32 × 73 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823)/(210 : 23 × 35 : 32 × 73 : 73 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823)/(2(10 - 3) × 3(5 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- (20 × 30 × 70 × 11 × 1 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823)/(27 × 33 × 70 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823)/(27 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- (11 × 23 × 37 × 472 × 97 × 137 × 271 × 823)/(27 × 33 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- (11 × 23 × 37 × 2.209 × 97 × 137 × 271 × 823)/(128 × 27 × 17 × 19 × 31 × 43 × 73 × 257) =
- 61.288.555.918.692.113/27.916.591.330.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.288.555.918.692.113 : 27.916.591.330.944 = - 2.195 și restul = - 11.637.947.270.033 ⇒
- 61.288.555.918.692.113 = - 2.195 × 27.916.591.330.944 - 11.637.947.270.033 ⇒
- 61.288.555.918.692.113/27.916.591.330.944 =
( - 2.195 × 27.916.591.330.944 - 11.637.947.270.033)/27.916.591.330.944 =
( - 2.195 × 27.916.591.330.944)/27.916.591.330.944 - 11.637.947.270.033/27.916.591.330.944 =
- 2.195 - 11.637.947.270.033/27.916.591.330.944 =
- 2.195 11.637.947.270.033/27.916.591.330.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.195 - 11.637.947.270.033/27.916.591.330.944 =
- 2.195 - 11.637.947.270.033 : 27.916.591.330.944 ≈
- 2.195,416882818252 ≈
- 2.195,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.195,416882818252 =
- 2.195,416882818252 × 100/100 =
( - 2.195,416882818252 × 100)/100 =
- 219.541,688281825199/100 ≈
- 219.541,688281825199% ≈
- 219.541,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 = - 61.288.555.918.692.113/27.916.591.330.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 = - 2.195 11.637.947.270.033/27.916.591.330.944
Ca număr zecimal:
- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 ≈ - 2.195,42
Ca procentaj:
- 1.358/511 × 822/504 × - 7.889/494 × - 2.444/514 × - 814/516 × - 846/527 × - 823/504 × - 813/504 ≈ - 219.541,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.