- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 =
1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × 845/508 × 835/538 × 832/517 × 822/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/547
1.357/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.357; 547) = 1
Fracția: 843/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
519 = 3 × 173
CMMDC (843; 519) = 3
843/519 =
(843 : 3)/(519 : 3) =
281/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/519 =
(3 × 281)/(3 × 173) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 281)/(1 × 173) =
281/173
Fracția: 7.898/503
7.898/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.898; 503) = 1
Fracția: 2.426/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.426 = 2 × 1.213
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.426; 504) = 2
2.426/504 =
(2.426 : 2)/(504 : 2) =
1.213/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.426/504 =
(2 × 1.213)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 1.213) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 1.213)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 1.213)/(22 × 32 × 7) =
1.213/252
Fracția: 845/508
845/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
508 = 22 × 127
CMMDC (845; 508) = 1
Fracția: 835/538
835/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
538 = 2 × 269
CMMDC (835; 538) = 1
Fracția: 832/517
832/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (832; 517) = 1
Fracția: 822/499
822/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × 845/508 × 835/538 × 832/517 × 822/499 =
1.357/547 × 281/173 × 7.898/503 × 1.213/252 × 845/508 × 835/538 × 832/517 × 822/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.357/547 × 281/173 × 7.898/503 × 1.213/252 × 845/508 × 835/538 × 832/517 × 822/499 =
(1.357 × 281 × 7.898 × 1.213 × 845 × 835 × 832 × 822) / (547 × 173 × 503 × 252 × 508 × 538 × 517 × 499) =
(23 × 59 × 281 × 2 × 11 × 359 × 1.213 × 5 × 132 × 5 × 167 × 26 × 13 × 2 × 3 × 137) / (547 × 173 × 503 × 22 × 32 × 7 × 22 × 127 × 2 × 269 × 11 × 47 × 499) =
(28 × 3 × 52 × 11 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213) / (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 11 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213; 25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 11 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213) / (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
((28 × 3 × 52 × 11 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213) : (25 × 3 × 11)) / ((25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) : (25 × 3 × 11)) =
(28 : 25 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(25 : 25 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
(2(8 - 5) × 1 × 52 × 1 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(20 × 3 × 7 × 1 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(1 × 3 × 7 × 1 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
(23 × 52 × 133 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(3 × 7 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
(8 × 25 × 2.197 × 23 × 59 × 137 × 167 × 281 × 359 × 1.213)/(3 × 7 × 47 × 127 × 173 × 269 × 499 × 503 × 547) =
1.669.315.815.063.690.271.400/800.894.135.851.377.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.669.315.815.063.690.271.400 : 800.894.135.851.377.267 = 2.084 și restul = 252.435.949.420.046.972 ⇒
1.669.315.815.063.690.271.400 = 2.084 × 800.894.135.851.377.267 + 252.435.949.420.046.972 ⇒
1.669.315.815.063.690.271.400/800.894.135.851.377.267 =
(2.084 × 800.894.135.851.377.267 + 252.435.949.420.046.972)/800.894.135.851.377.267 =
(2.084 × 800.894.135.851.377.267)/800.894.135.851.377.267 + 252.435.949.420.046.972/800.894.135.851.377.267 =
2.084 + 252.435.949.420.046.972/800.894.135.851.377.267 =
2.084 252.435.949.420.046.972/800.894.135.851.377.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.084 + 252.435.949.420.046.972/800.894.135.851.377.267 =
2.084 + 252.435.949.420.046.972 : 800.894.135.851.377.267 ≈
2.084,315192655458 ≈
2.084,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.084,315192655458 =
2.084,315192655458 × 100/100 =
(2.084,315192655458 × 100)/100 =
208.431,519265545839/100 ≈
208.431,519265545839% ≈
208.431,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 = 1.669.315.815.063.690.271.400/800.894.135.851.377.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 = 2.084 252.435.949.420.046.972/800.894.135.851.377.267
Ca număr zecimal:
- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 ≈ 2.084,32
Ca procentaj:
- 1.357/547 × 843/519 × 7.898/503 × 2.426/504 × - 845/508 × - 835/538 × - 832/517 × 822/499 ≈ 208.431,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.