- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 =
1.357/505 × 808/498 × 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × 815/498 × 777/499 × 799/501
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/505
1.357/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
505 = 5 × 101
CMMDC (1.357; 505) = 1
Fracția: 808/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (808; 498) = 2
808/498 =
(808 : 2)/(498 : 2) =
404/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/498 =
(23 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 101)/(1 × 3 × 83) =
404/249
Fracția: 7.872/487
7.872/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.872 = 26 × 3 × 41
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.872; 487) = 1
Fracția: 2.436/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
502 = 2 × 251
CMMDC (2.436; 502) = 2
2.436/502 =
(2.436 : 2)/(502 : 2) =
1.218/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.436/502 =
(22 × 3 × 7 × 29)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 7 × 29) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 29)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 29)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 7 × 29)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 7 × 29)/(1 × 251) =
1.218/251
Fracția: 801/508
801/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
508 = 22 × 127
CMMDC (801; 508) = 1
Fracția: 815/498
815/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (815; 498) = 1
Fracția: 777/499
777/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 499) = 1
Fracția: 799/501
799/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (799; 501) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.357/505 × 808/498 × 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × 815/498 × 777/499 × 799/501 =
1.357/505 × 404/249 × 7.872/487 × 1.218/251 × 801/508 × 815/498 × 777/499 × 799/501
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.357/505 × 404/249 × 7.872/487 × 1.218/251 × 801/508 × 815/498 × 777/499 × 799/501 =
(1.357 × 404 × 7.872 × 1.218 × 801 × 815 × 777 × 799) / (505 × 249 × 487 × 251 × 508 × 498 × 499 × 501) =
(23 × 59 × 22 × 101 × 26 × 3 × 41 × 2 × 3 × 7 × 29 × 32 × 89 × 5 × 163 × 3 × 7 × 37 × 17 × 47) / (5 × 101 × 3 × 83 × 487 × 251 × 22 × 127 × 2 × 3 × 83 × 499 × 3 × 167) =
(29 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 101 × 163) / (23 × 33 × 5 × 832 × 101 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 101 × 163; 23 × 33 × 5 × 832 × 101 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) = 23 × 33 × 5 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 101 × 163) / (23 × 33 × 5 × 832 × 101 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
((29 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 101 × 163) : (23 × 33 × 5 × 101)) / ((23 × 33 × 5 × 832 × 101 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) : (23 × 33 × 5 × 101)) =
(29 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 101 : 101 × 163)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 832 × 101 : 101 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 1 × 163)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 832 × 1 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
(26 × 32 × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 1 × 163)/(20 × 30 × 1 × 832 × 1 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
(26 × 32 × 1 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 1 × 163)/(1 × 1 × 1 × 832 × 1 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
(26 × 32 × 72 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 163)/(832 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
(64 × 9 × 49 × 17 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 59 × 89 × 163)/(6.889 × 127 × 167 × 251 × 487 × 499) =
19.530.186.033.904.160.832/8.912.090.852.410.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.530.186.033.904.160.832 : 8.912.090.852.410.663 = 2.191 și restul = 3.794.976.272.398.199 ⇒
19.530.186.033.904.160.832 = 2.191 × 8.912.090.852.410.663 + 3.794.976.272.398.199 ⇒
19.530.186.033.904.160.832/8.912.090.852.410.663 =
(2.191 × 8.912.090.852.410.663 + 3.794.976.272.398.199)/8.912.090.852.410.663 =
(2.191 × 8.912.090.852.410.663)/8.912.090.852.410.663 + 3.794.976.272.398.199/8.912.090.852.410.663 =
2.191 + 3.794.976.272.398.199/8.912.090.852.410.663 =
2.191 3.794.976.272.398.199/8.912.090.852.410.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.191 + 3.794.976.272.398.199/8.912.090.852.410.663 =
2.191 + 3.794.976.272.398.199 : 8.912.090.852.410.663 ≈
2.191,425823337671 ≈
2.191,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.191,425823337671 =
2.191,425823337671 × 100/100 =
(2.191,425823337671 × 100)/100 =
219.142,582333767072/100 ≈
219.142,582333767072% ≈
219.142,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 = 19.530.186.033.904.160.832/8.912.090.852.410.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 = 2.191 3.794.976.272.398.199/8.912.090.852.410.663
Ca număr zecimal:
- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 ≈ 2.191,43
Ca procentaj:
- 1.357/505 × 808/498 × - 7.872/487 × 2.436/502 × 801/508 × - 815/498 × 777/499 × - 799/501 ≈ 219.142,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.