- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 =
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × 785/489 × 794/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/500
1.357/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
500 = 22 × 53
CMMDC (1.357; 500) = 1
Fracția: 805/491
805/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (805; 491) = 1
Fracția: 7.872/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.872 = 26 × 3 × 41
484 = 22 × 112
CMMDC (7.872; 484) = 22 = 4
7.872/484 =
(7.872 : 4)/(484 : 4) =
1.968/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.872/484 =
(26 × 3 × 41)/(22 × 112) =
((26 × 3 × 41) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 112) =
(2(6 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 112) =
(24 × 3 × 41)/(20 × 112) =
(24 × 3 × 41)/(1 × 112) =
1.968/121
Fracția: 2.444/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.444; 498) = 2
2.444/498 =
(2.444 : 2)/(498 : 2) =
1.222/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/498 =
(22 × 13 × 47)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 13 × 47) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 13 × 47)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 13 × 47)/(1 × 3 × 83) =
1.222/249
Fracția: 791/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
511 = 7 × 73
CMMDC (791; 511) = 7
791/511 =
(791 : 7)/(511 : 7) =
113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/511 =
(7 × 113)/(7 × 73) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 113)/(1 × 73) =
113/73
Fracția: 813/499
813/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 499) = 1
Fracția: 785/489
785/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
489 = 3 × 163
CMMDC (785; 489) = 1
Fracția: 794/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
512 = 29
CMMDC (794; 512) = 2
794/512 =
(794 : 2)/(512 : 2) =
397/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/512 =
(2 × 397)/29 =
((2 × 397) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 397)/(29 : 2) =
(1 × 397)/2(9 - 1) =
(1 × 397)/28 =
397/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × 785/489 × 794/512 =
- 1.357/500 × 805/491 × 1.968/121 × 1.222/249 × 113/73 × 813/499 × 785/489 × 397/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.357/500 × 805/491 × 1.968/121 × 1.222/249 × 113/73 × 813/499 × 785/489 × 397/256 =
- (1.357 × 805 × 1.968 × 1.222 × 113 × 813 × 785 × 397) / (500 × 491 × 121 × 249 × 73 × 499 × 489 × 256) =
- (23 × 59 × 5 × 7 × 23 × 24 × 3 × 41 × 2 × 13 × 47 × 113 × 3 × 271 × 5 × 157 × 397) / (22 × 53 × 491 × 112 × 3 × 83 × 73 × 499 × 3 × 163 × 28) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397) / (210 × 32 × 53 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397; 210 × 32 × 53 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397) / (210 × 32 × 53 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397) : (25 × 32 × 52)) / ((210 × 32 × 53 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(210 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(25 × 30 × 51 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(25 × 1 × 5 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- (7 × 13 × 232 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(25 × 5 × 112 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- (7 × 13 × 529 × 41 × 47 × 59 × 113 × 157 × 271 × 397)/(32 × 5 × 121 × 73 × 83 × 163 × 491 × 499) =
- 10.446.448.899.501.005.209/4.684.637.036.786.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.446.448.899.501.005.209 : 4.684.637.036.786.080 = - 2.229 și restul = - 4.392.944.504.832.889 ⇒
- 10.446.448.899.501.005.209 = - 2.229 × 4.684.637.036.786.080 - 4.392.944.504.832.889 ⇒
- 10.446.448.899.501.005.209/4.684.637.036.786.080 =
( - 2.229 × 4.684.637.036.786.080 - 4.392.944.504.832.889)/4.684.637.036.786.080 =
( - 2.229 × 4.684.637.036.786.080)/4.684.637.036.786.080 - 4.392.944.504.832.889/4.684.637.036.786.080 =
- 2.229 - 4.392.944.504.832.889/4.684.637.036.786.080 =
- 2.229 4.392.944.504.832.889/4.684.637.036.786.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.229 - 4.392.944.504.832.889/4.684.637.036.786.080 =
- 2.229 - 4.392.944.504.832.889 : 4.684.637.036.786.080 ≈
- 2.229,937734230067 ≈
- 2.229,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.229,937734230067 =
- 2.229,937734230067 × 100/100 =
( - 2.229,937734230067 × 100)/100 =
- 222.993,773423006677/100 ≈
- 222.993,773423006677% ≈
- 222.993,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 = - 10.446.448.899.501.005.209/4.684.637.036.786.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 = - 2.229 4.392.944.504.832.889/4.684.637.036.786.080
Ca număr zecimal:
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 ≈ - 2.229,94
Ca procentaj:
- 1.357/500 × 805/491 × 7.872/484 × 2.444/498 × 791/511 × 813/499 × - 785/489 × - 794/512 ≈ - 222.993,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.