- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 =
1.357/499 × 788/496 × 7.873/472 × 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × 769/483 × 792/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/499
1.357/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.357; 499) = 1
Fracția: 788/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
496 = 24 × 31
CMMDC (788; 496) = 22 = 4
788/496 =
(788 : 4)/(496 : 4) =
197/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/496 =
(22 × 197)/(24 × 31) =
((22 × 197) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 197)/(22 × 31) =
(1 × 197)/(22 × 31) =
197/124
Fracția: 7.873/472
7.873/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (7.873; 472) = 1
Fracția: 2.422/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.422 = 2 × 7 × 173
496 = 24 × 31
CMMDC (2.422; 496) = 2
2.422/496 =
(2.422 : 2)/(496 : 2) =
1.211/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.422/496 =
(2 × 7 × 173)/(24 × 31) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 173)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 173)/(23 × 31) =
1.211/248
Fracția: 789/502
789/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
502 = 2 × 251
CMMDC (789; 502) = 1
Fracția: 802/493
802/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
493 = 17 × 29
CMMDC (802; 493) = 1
Fracția: 769/483
769/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (769; 483) = 1
Fracția: 792/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
489 = 3 × 163
CMMDC (792; 489) = 3
792/489 =
(792 : 3)/(489 : 3) =
264/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/489 =
(23 × 32 × 11)/(3 × 163) =
((23 × 32 × 11) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 163) =
(23 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 163) =
(23 × 31 × 11)/(1 × 163) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 163) =
264/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.357/499 × 788/496 × 7.873/472 × 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × 769/483 × 792/489 =
1.357/499 × 197/124 × 7.873/472 × 1.211/248 × 789/502 × 802/493 × 769/483 × 264/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.357/499 × 197/124 × 7.873/472 × 1.211/248 × 789/502 × 802/493 × 769/483 × 264/163 =
(1.357 × 197 × 7.873 × 1.211 × 789 × 802 × 769 × 264) / (499 × 124 × 472 × 248 × 502 × 493 × 483 × 163) =
(23 × 59 × 197 × 7.873 × 7 × 173 × 3 × 263 × 2 × 401 × 769 × 23 × 3 × 11) / (499 × 22 × 31 × 23 × 59 × 23 × 31 × 2 × 251 × 17 × 29 × 3 × 7 × 23 × 163) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 23 × 59 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873) / (29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 59 × 163 × 251 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 23 × 59 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873; 29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 59 × 163 × 251 × 499) = 24 × 3 × 7 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 11 × 23 × 59 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873) / (29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 59 × 163 × 251 × 499) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 23 × 59 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873) : (24 × 3 × 7 × 23 × 59)) / ((29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 312 × 59 × 163 × 251 × 499) : (24 × 3 × 7 × 23 × 59)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 59 : 59 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(29 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 312 × 59 : 59 × 163 × 251 × 499) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 312 × 1 × 163 × 251 × 499) =
(20 × 31 × 1 × 11 × 1 × 1 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(25 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 312 × 1 × 163 × 251 × 499) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(25 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 312 × 1 × 163 × 251 × 499) =
(3 × 11 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(25 × 17 × 29 × 312 × 163 × 251 × 499) =
(3 × 11 × 173 × 197 × 263 × 401 × 769 × 7.873)/(32 × 17 × 29 × 961 × 163 × 251 × 499) =
718.113.318.616.303.863/309.515.324.792.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
718.113.318.616.303.863 : 309.515.324.792.032 = 2.320 și restul = 37.765.098.789.623 ⇒
718.113.318.616.303.863 = 2.320 × 309.515.324.792.032 + 37.765.098.789.623 ⇒
718.113.318.616.303.863/309.515.324.792.032 =
(2.320 × 309.515.324.792.032 + 37.765.098.789.623)/309.515.324.792.032 =
(2.320 × 309.515.324.792.032)/309.515.324.792.032 + 37.765.098.789.623/309.515.324.792.032 =
2.320 + 37.765.098.789.623/309.515.324.792.032 =
2.320 37.765.098.789.623/309.515.324.792.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.320 + 37.765.098.789.623/309.515.324.792.032 =
2.320 + 37.765.098.789.623 : 309.515.324.792.032 ≈
2.320,122013663831 ≈
2.320,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.320,122013663831 =
2.320,122013663831 × 100/100 =
(2.320,122013663831 × 100)/100 =
232.012,201366383069/100 ≈
232.012,201366383069% ≈
232.012,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 = 718.113.318.616.303.863/309.515.324.792.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 = 2.320 37.765.098.789.623/309.515.324.792.032
Ca număr zecimal:
- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 ≈ 2.320,12
Ca procentaj:
- 1.357/499 × 788/496 × - 7.873/472 × - 2.422/496 × 789/502 × 802/493 × - 769/483 × 792/489 ≈ 232.012,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.