- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 =
- 1.356/556 × 835/505 × 7.906/514 × 2.441/492 × 844/518 × 827/538 × 826/518 × 824/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
556 = 22 × 139
CMMDC (1.356; 556) = 22 = 4
1.356/556 =
(1.356 : 4)/(556 : 4) =
339/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.356/556 =
(22 × 3 × 113)/(22 × 139) =
((22 × 3 × 113) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 113)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 3 × 113)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 3 × 113)/(20 × 139) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 139) =
339/139
Fracția: 835/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
505 = 5 × 101
CMMDC (835; 505) = 5
835/505 =
(835 : 5)/(505 : 5) =
167/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/505 =
(5 × 167)/(5 × 101) =
((5 × 167) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 167)/(1 × 101) =
167/101
Fracția: 7.906/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.906 = 2 × 59 × 67
514 = 2 × 257
CMMDC (7.906; 514) = 2
7.906/514 =
(7.906 : 2)/(514 : 2) =
3.953/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.906/514 =
(2 × 59 × 67)/(2 × 257) =
((2 × 59 × 67) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 67)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 59 × 67)/(1 × 257) =
3.953/257
Fracția: 2.441/492
2.441/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (2.441; 492) = 1
Fracția: 844/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (844; 518) = 2
844/518 =
(844 : 2)/(518 : 2) =
422/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/518 =
(22 × 211)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 211)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 211)/(1 × 7 × 37) =
422/259
Fracția: 827/538
827/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (827; 538) = 1
Fracția: 826/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (826; 518) = 2 × 7 = 14
826/518 =
(826 : 14)/(518 : 14) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/518 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
59/37
Fracția: 824/509
824/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.356/556 × 835/505 × 7.906/514 × 2.441/492 × 844/518 × 827/538 × 826/518 × 824/509 =
- 339/139 × 167/101 × 3.953/257 × 2.441/492 × 422/259 × 827/538 × 59/37 × 824/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/139 × 167/101 × 3.953/257 × 2.441/492 × 422/259 × 827/538 × 59/37 × 824/509 =
- (339 × 167 × 3.953 × 2.441 × 422 × 827 × 59 × 824) / (139 × 101 × 257 × 492 × 259 × 538 × 37 × 509) =
- (3 × 113 × 167 × 59 × 67 × 2.441 × 2 × 211 × 827 × 59 × 23 × 103) / (139 × 101 × 257 × 22 × 3 × 41 × 7 × 37 × 2 × 269 × 37 × 509) =
- (24 × 3 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441) / (23 × 3 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441; 23 × 3 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441) / (23 × 3 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- ((24 × 3 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- (2(4 - 3) × 1 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- (21 × 1 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(20 × 1 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- (2 × 1 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(1 × 1 × 7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- (2 × 592 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(7 × 372 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- (2 × 3.481 × 67 × 103 × 113 × 167 × 211 × 827 × 2.441)/(7 × 1.369 × 41 × 101 × 139 × 257 × 269 × 509) =
- 386.186.159.661.284.349.254/194.099.628.683.552.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 386.186.159.661.284.349.254 : 194.099.628.683.552.249 = - 1.989 și restul = - 121.998.209.698.925.993 ⇒
- 386.186.159.661.284.349.254 = - 1.989 × 194.099.628.683.552.249 - 121.998.209.698.925.993 ⇒
- 386.186.159.661.284.349.254/194.099.628.683.552.249 =
( - 1.989 × 194.099.628.683.552.249 - 121.998.209.698.925.993)/194.099.628.683.552.249 =
( - 1.989 × 194.099.628.683.552.249)/194.099.628.683.552.249 - 121.998.209.698.925.993/194.099.628.683.552.249 =
- 1.989 - 121.998.209.698.925.993/194.099.628.683.552.249 =
- 1.989 121.998.209.698.925.993/194.099.628.683.552.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.989 - 121.998.209.698.925.993/194.099.628.683.552.249 =
- 1.989 - 121.998.209.698.925.993 : 194.099.628.683.552.249 ≈
- 1.989,62853396746 ≈
- 1.989,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.989,62853396746 =
- 1.989,62853396746 × 100/100 =
( - 1.989,62853396746 × 100)/100 =
- 198.962,853396745969/100 ≈
- 198.962,853396745969% ≈
- 198.962,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 = - 386.186.159.661.284.349.254/194.099.628.683.552.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 = - 1.989 121.998.209.698.925.993/194.099.628.683.552.249
Ca număr zecimal:
- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 ≈ - 1.989,63
Ca procentaj:
- 1.356/556 × 835/505 × - 7.906/514 × - 2.441/492 × - 844/518 × - 827/538 × 826/518 × 824/509 ≈ - 198.962,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.