- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 =
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × 846/513 × 822/541 × 826/511 × 828/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/551
1.356/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
551 = 19 × 29
CMMDC (1.356; 551) = 1
Fracția: 840/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
505 = 5 × 101
CMMDC (840; 505) = 5
840/505 =
(840 : 5)/(505 : 5) =
168/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/505 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(5 × 101) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 101) =
(23 × 3 × 1 × 7)/(1 × 101) =
168/101
Fracția: 7.904/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.904 = 25 × 13 × 19
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.904; 518) = 2
7.904/518 =
(7.904 : 2)/(518 : 2) =
3.952/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.904/518 =
(25 × 13 × 19)/(2 × 7 × 37) =
((25 × 13 × 19) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(5 - 1) × 13 × 19)/(1 × 7 × 37) =
(24 × 13 × 19)/(1 × 7 × 37) =
3.952/259
Fracția: 2.440/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
496 = 24 × 31
CMMDC (2.440; 496) = 23 = 8
2.440/496 =
(2.440 : 8)/(496 : 8) =
305/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/496 =
(23 × 5 × 61)/(24 × 31) =
((23 × 5 × 61) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 61)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 61)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 61)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 31) =
305/62
Fracția: 846/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (846; 513) = 32 = 9
846/513 =
(846 : 9)/(513 : 9) =
94/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/513 =
(2 × 32 × 47)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 47)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 19) =
94/57
Fracția: 822/541
822/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 541) = 1
Fracția: 826/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
511 = 7 × 73
CMMDC (826; 511) = 7
826/511 =
(826 : 7)/(511 : 7) =
118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/511 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 73) =
118/73
Fracția: 828/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
507 = 3 × 132
CMMDC (828; 507) = 3
828/507 =
(828 : 3)/(507 : 3) =
276/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/507 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 132) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 132) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 132) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 132) =
276/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × 846/513 × 822/541 × 826/511 × 828/507 =
- 1.356/551 × 168/101 × 3.952/259 × 305/62 × 94/57 × 822/541 × 118/73 × 276/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.356/551 × 168/101 × 3.952/259 × 305/62 × 94/57 × 822/541 × 118/73 × 276/169 =
- (1.356 × 168 × 3.952 × 305 × 94 × 822 × 118 × 276) / (551 × 101 × 259 × 62 × 57 × 541 × 73 × 169) =
- (22 × 3 × 113 × 23 × 3 × 7 × 24 × 13 × 19 × 5 × 61 × 2 × 47 × 2 × 3 × 137 × 2 × 59 × 22 × 3 × 23) / (19 × 29 × 101 × 7 × 37 × 2 × 31 × 3 × 19 × 541 × 73 × 132) =
- (214 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137) / (2 × 3 × 7 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137; 2 × 3 × 7 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137) / (2 × 3 × 7 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- ((214 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137) : (2 × 3 × 7 × 13 × 19)) / ((2 × 3 × 7 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) : (2 × 3 × 7 × 13 × 19)) =
- (214 : 2 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 192 : 19 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- (2(14 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- (213 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(1 × 1 × 1 × 13 × 191 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- (213 × 33 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- (213 × 33 × 5 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- (8.192 × 27 × 5 × 23 × 47 × 59 × 61 × 113 × 137)/(13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 73 × 101 × 541) =
- 66.608.593.520.762.880/32.771.767.725.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.608.593.520.762.880 : 32.771.767.725.073 = - 2.032 și restul = - 16.361.503.414.544 ⇒
- 66.608.593.520.762.880 = - 2.032 × 32.771.767.725.073 - 16.361.503.414.544 ⇒
- 66.608.593.520.762.880/32.771.767.725.073 =
( - 2.032 × 32.771.767.725.073 - 16.361.503.414.544)/32.771.767.725.073 =
( - 2.032 × 32.771.767.725.073)/32.771.767.725.073 - 16.361.503.414.544/32.771.767.725.073 =
- 2.032 - 16.361.503.414.544/32.771.767.725.073 =
- 2.032 16.361.503.414.544/32.771.767.725.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.032 - 16.361.503.414.544/32.771.767.725.073 =
- 2.032 - 16.361.503.414.544 : 32.771.767.725.073 ≈
- 2.032,499256053314 ≈
- 2.032,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.032,499256053314 =
- 2.032,499256053314 × 100/100 =
( - 2.032,499256053314 × 100)/100 =
- 203.249,925605331403/100 ≈
- 203.249,925605331403% ≈
- 203.249,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 = - 66.608.593.520.762.880/32.771.767.725.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 = - 2.032 16.361.503.414.544/32.771.767.725.073
Ca număr zecimal:
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 ≈ - 2.032,5
Ca procentaj:
- 1.356/551 × 840/505 × 7.904/518 × 2.440/496 × - 846/513 × 822/541 × 826/511 × - 828/507 ≈ - 203.249,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.