- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 =
1.356/518 × 824/503 × 7.884/495 × 2.444/484 × 809/496 × 827/522 × 804/485 × 810/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.356; 518) = 2
1.356/518 =
(1.356 : 2)/(518 : 2) =
678/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.356/518 =
(22 × 3 × 113)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 3 × 113) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 113)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 3 × 113)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 3 × 113)/(1 × 7 × 37) =
678/259
Fracția: 824/503
824/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 503) = 1
Fracția: 7.884/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.884 = 22 × 33 × 73
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.884; 495) = 32 = 9
7.884/495 =
(7.884 : 9)/(495 : 9) =
876/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.884/495 =
(22 × 33 × 73)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 33 × 73) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 73)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(22 × 3(3 - 2) × 73)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 31 × 73)/(30 × 5 × 11) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 5 × 11) =
876/55
Fracția: 2.444/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
484 = 22 × 112
CMMDC (2.444; 484) = 22 = 4
2.444/484 =
(2.444 : 4)/(484 : 4) =
611/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/484 =
(22 × 13 × 47)/(22 × 112) =
((22 × 13 × 47) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 47)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 13 × 47)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 13 × 47)/(20 × 112) =
(1 × 13 × 47)/(1 × 112) =
611/121
Fracția: 809/496
809/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (809; 496) = 1
Fracția: 827/522
827/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (827; 522) = 1
Fracția: 804/485
804/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
485 = 5 × 97
CMMDC (804; 485) = 1
Fracția: 810/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
496 = 24 × 31
CMMDC (810; 496) = 2
810/496 =
(810 : 2)/(496 : 2) =
405/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/496 =
(2 × 34 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 34 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 34 × 5)/(23 × 31) =
405/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.356/518 × 824/503 × 7.884/495 × 2.444/484 × 809/496 × 827/522 × 804/485 × 810/496 =
678/259 × 824/503 × 876/55 × 611/121 × 809/496 × 827/522 × 804/485 × 405/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
678/259 × 824/503 × 876/55 × 611/121 × 809/496 × 827/522 × 804/485 × 405/248 =
(678 × 824 × 876 × 611 × 809 × 827 × 804 × 405) / (259 × 503 × 55 × 121 × 496 × 522 × 485 × 248) =
(2 × 3 × 113 × 23 × 103 × 22 × 3 × 73 × 13 × 47 × 809 × 827 × 22 × 3 × 67 × 34 × 5) / (7 × 37 × 503 × 5 × 11 × 112 × 24 × 31 × 2 × 32 × 29 × 5 × 97 × 23 × 31) =
(28 × 37 × 5 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827) / (28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 5 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827; 28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) = 28 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 5 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827) / (28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
((28 × 37 × 5 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827) : (28 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) : (28 × 32 × 5)) =
(28 : 28 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
(2(8 - 8) × 3(7 - 2) × 1 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
(20 × 35 × 1 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(20 × 30 × 51 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
(1 × 35 × 1 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(1 × 1 × 5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
(35 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(5 × 7 × 113 × 29 × 312 × 37 × 97 × 503) =
(243 × 13 × 47 × 67 × 73 × 103 × 113 × 809 × 827)/(5 × 7 × 1.331 × 29 × 961 × 37 × 97 × 503) =
5.654.768.707.396.561.311/2.343.737.283.881.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.654.768.707.396.561.311 : 2.343.737.283.881.455 = 2.412 și restul = 1.674.378.674.491.851 ⇒
5.654.768.707.396.561.311 = 2.412 × 2.343.737.283.881.455 + 1.674.378.674.491.851 ⇒
5.654.768.707.396.561.311/2.343.737.283.881.455 =
(2.412 × 2.343.737.283.881.455 + 1.674.378.674.491.851)/2.343.737.283.881.455 =
(2.412 × 2.343.737.283.881.455)/2.343.737.283.881.455 + 1.674.378.674.491.851/2.343.737.283.881.455 =
2.412 + 1.674.378.674.491.851/2.343.737.283.881.455 =
2.412 1.674.378.674.491.851/2.343.737.283.881.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.412 + 1.674.378.674.491.851/2.343.737.283.881.455 =
2.412 + 1.674.378.674.491.851 : 2.343.737.283.881.455 ≈
2.412,714405443821 ≈
2.412,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.412,714405443821 =
2.412,714405443821 × 100/100 =
(2.412,714405443821 × 100)/100 =
241.271,44054438213/100 ≈
241.271,44054438213% ≈
241.271,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 = 5.654.768.707.396.561.311/2.343.737.283.881.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 = 2.412 1.674.378.674.491.851/2.343.737.283.881.455
Ca număr zecimal:
- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 ≈ 2.412,71
Ca procentaj:
- 1.356/518 × - 824/503 × - 7.884/495 × 2.444/484 × - 809/496 × - 827/522 × 804/485 × - 810/496 ≈ 241.271,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.