- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 =
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × 825/531 × 820/510 × 826/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.355/547
1.355/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.355; 547) = 1
Fracția: 822/509
822/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 509) = 1
Fracția: 7.896/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.896; 520) = 23 = 8
7.896/520 =
(7.896 : 8)/(520 : 8) =
987/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/520 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(23 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 47)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 47)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 7 × 47)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 47)/(1 × 5 × 13) =
987/65
Fracția: 2.432/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
488 = 23 × 61
CMMDC (2.432; 488) = 23 = 8
2.432/488 =
(2.432 : 8)/(488 : 8) =
304/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/488 =
(27 × 19)/(23 × 61) =
((27 × 19) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(27 : 23 × 19)/(23 : 23 × 61) =
(2(7 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 61) =
(24 × 19)/(20 × 61) =
(24 × 19)/(1 × 61) =
304/61
Fracția: 836/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
508 = 22 × 127
CMMDC (836; 508) = 22 = 4
836/508 =
(836 : 4)/(508 : 4) =
209/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/508 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 127) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 127) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 127) =
209/127
Fracția: 825/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
531 = 32 × 59
CMMDC (825; 531) = 3
825/531 =
(825 : 3)/(531 : 3) =
275/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/531 =
(3 × 52 × 11)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 11)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3 × 59) =
275/177
Fracția: 820/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (820; 510) = 2 × 5 = 10
820/510 =
(820 : 10)/(510 : 10) =
82/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/510 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 3 × 1 × 17) =
82/51
Fracția: 826/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
500 = 22 × 53
CMMDC (826; 500) = 2
826/500 =
(826 : 2)/(500 : 2) =
413/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/500 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 53) =
413/250
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × 825/531 × 820/510 × 826/500 =
- 1.355/547 × 822/509 × 987/65 × 304/61 × 209/127 × 275/177 × 82/51 × 413/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.355/547 × 822/509 × 987/65 × 304/61 × 209/127 × 275/177 × 82/51 × 413/250 =
- (1.355 × 822 × 987 × 304 × 209 × 275 × 82 × 413) / (547 × 509 × 65 × 61 × 127 × 177 × 51 × 250) =
- (5 × 271 × 2 × 3 × 137 × 3 × 7 × 47 × 24 × 19 × 11 × 19 × 52 × 11 × 2 × 41 × 7 × 59) / (547 × 509 × 5 × 13 × 61 × 127 × 3 × 59 × 3 × 17 × 2 × 53) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 59 × 137 × 271) / (2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 59 × 61 × 127 × 509 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 59 × 137 × 271; 2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 59 × 61 × 127 × 509 × 547) = 2 × 32 × 53 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 59 × 137 × 271) / (2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 59 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 59 × 137 × 271) : (2 × 32 × 53 × 59)) / ((2 × 32 × 54 × 13 × 17 × 59 × 61 × 127 × 509 × 547) : (2 × 32 × 53 × 59)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 59 : 59 × 137 × 271)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 53 × 13 × 17 × 59 : 59 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 1 × 137 × 271)/(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 13 × 17 × 1 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- (25 × 30 × 50 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 1 × 137 × 271)/(1 × 30 × 5 × 13 × 17 × 1 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 1 × 137 × 271)/(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 1 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- (25 × 72 × 112 × 192 × 41 × 47 × 137 × 271)/(5 × 13 × 17 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- (32 × 49 × 121 × 361 × 41 × 47 × 137 × 271)/(5 × 13 × 17 × 61 × 127 × 509 × 547) =
- 4.900.159.350.272.032/2.383.421.994.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.900.159.350.272.032 : 2.383.421.994.005 = - 2.055 și restul = - 2.227.152.591.757 ⇒
- 4.900.159.350.272.032 = - 2.055 × 2.383.421.994.005 - 2.227.152.591.757 ⇒
- 4.900.159.350.272.032/2.383.421.994.005 =
( - 2.055 × 2.383.421.994.005 - 2.227.152.591.757)/2.383.421.994.005 =
( - 2.055 × 2.383.421.994.005)/2.383.421.994.005 - 2.227.152.591.757/2.383.421.994.005 =
- 2.055 - 2.227.152.591.757/2.383.421.994.005 =
- 2.055 2.227.152.591.757/2.383.421.994.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.055 - 2.227.152.591.757/2.383.421.994.005 =
- 2.055 - 2.227.152.591.757 : 2.383.421.994.005 ≈
- 2.055,934434857679 ≈
- 2.055,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.055,934434857679 =
- 2.055,934434857679 × 100/100 =
( - 2.055,934434857679 × 100)/100 =
- 205.593,443485767897/100 ≈
- 205.593,443485767897% ≈
- 205.593,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 = - 4.900.159.350.272.032/2.383.421.994.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 = - 2.055 2.227.152.591.757/2.383.421.994.005
Ca număr zecimal:
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 ≈ - 2.055,93
Ca procentaj:
- 1.355/547 × 822/509 × 7.896/520 × 2.432/488 × 836/508 × - 825/531 × - 820/510 × 826/500 ≈ - 205.593,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.