- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 =
- 1.355/520 × 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × 813/471 × 844/511 × 801/520 × 799/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.355/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.355; 520) = 5
1.355/520 =
(1.355 : 5)/(520 : 5) =
271/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.355/520 =
(5 × 271)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 271) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 271)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 271)/(23 × 1 × 13) =
271/104
Fracția: 799/507
799/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
507 = 3 × 132
CMMDC (799; 507) = 1
Fracția: 7.897/501
7.897/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
501 = 3 × 167
CMMDC (7.897; 501) = 1
Fracția: 2.446/493
2.446/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
493 = 17 × 29
CMMDC (2.446; 493) = 1
Fracția: 813/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
471 = 3 × 157
CMMDC (813; 471) = 3
813/471 =
(813 : 3)/(471 : 3) =
271/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/471 =
(3 × 271)/(3 × 157) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 271)/(1 × 157) =
271/157
Fracția: 844/511
844/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
511 = 7 × 73
CMMDC (844; 511) = 1
Fracția: 801/520
801/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (801; 520) = 1
Fracția: 799/499
799/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.355/520 × 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × 813/471 × 844/511 × 801/520 × 799/499 =
- 271/104 × 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × 271/157 × 844/511 × 801/520 × 799/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/104 × 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × 271/157 × 844/511 × 801/520 × 799/499 =
- (271 × 799 × 7.897 × 2.446 × 271 × 844 × 801 × 799) / (104 × 507 × 501 × 493 × 157 × 511 × 520 × 499) =
- (271 × 17 × 47 × 53 × 149 × 2 × 1.223 × 271 × 22 × 211 × 32 × 89 × 17 × 47) / (23 × 13 × 3 × 132 × 3 × 167 × 17 × 29 × 157 × 7 × 73 × 23 × 5 × 13 × 499) =
- (23 × 32 × 172 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223) / (26 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 172 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223; 26 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 172 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223) / (26 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- ((23 × 32 × 172 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223) : (23 × 32 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 134 × 17 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) : (23 × 32 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 172 : 17 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 × 134 × 17 : 17 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 17(2 - 1) × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 134 × 1 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- (20 × 30 × 171 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223)/(23 × 30 × 5 × 7 × 134 × 1 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- (1 × 1 × 17 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223)/(23 × 1 × 5 × 7 × 134 × 1 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- (17 × 472 × 53 × 89 × 149 × 211 × 2712 × 1.223)/(23 × 5 × 7 × 134 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- (17 × 2.209 × 53 × 89 × 149 × 211 × 73.441 × 1.223)/(8 × 5 × 7 × 28.561 × 29 × 73 × 157 × 167 × 499) =
- 500.200.677.917.694.723.077/221.497.570.882.839.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 500.200.677.917.694.723.077 : 221.497.570.882.839.160 = - 2.258 și restul = - 59.162.864.243.899.797 ⇒
- 500.200.677.917.694.723.077 = - 2.258 × 221.497.570.882.839.160 - 59.162.864.243.899.797 ⇒
- 500.200.677.917.694.723.077/221.497.570.882.839.160 =
( - 2.258 × 221.497.570.882.839.160 - 59.162.864.243.899.797)/221.497.570.882.839.160 =
( - 2.258 × 221.497.570.882.839.160)/221.497.570.882.839.160 - 59.162.864.243.899.797/221.497.570.882.839.160 =
- 2.258 - 59.162.864.243.899.797/221.497.570.882.839.160 =
- 2.258 59.162.864.243.899.797/221.497.570.882.839.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.258 - 59.162.864.243.899.797/221.497.570.882.839.160 =
- 2.258 - 59.162.864.243.899.797 : 221.497.570.882.839.160 ≈
- 2.258,267103896481 ≈
- 2.258,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.258,267103896481 =
- 2.258,267103896481 × 100/100 =
( - 2.258,267103896481 × 100)/100 =
- 225.826,710389648108/100 ≈
- 225.826,710389648108% ≈
- 225.826,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 = - 500.200.677.917.694.723.077/221.497.570.882.839.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 = - 2.258 59.162.864.243.899.797/221.497.570.882.839.160
Ca număr zecimal:
- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 ≈ - 2.258,27
Ca procentaj:
- 1.355/520 × - 799/507 × 7.897/501 × 2.446/493 × - 813/471 × - 844/511 × 801/520 × - 799/499 ≈ - 225.826,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.