- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 =
- 1.355/517 × 835/513 × 7.900/501 × 2.457/519 × 827/528 × 852/525 × 827/525 × 816/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.355/517
1.355/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
517 = 11 × 47
CMMDC (1.355; 517) = 1
Fracția: 835/513
835/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
513 = 33 × 19
CMMDC (835; 513) = 1
Fracția: 7.900/501
7.900/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
501 = 3 × 167
CMMDC (7.900; 501) = 1
Fracția: 2.457/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
519 = 3 × 173
CMMDC (2.457; 519) = 3
2.457/519 =
(2.457 : 3)/(519 : 3) =
819/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/519 =
(33 × 7 × 13)/(3 × 173) =
((33 × 7 × 13) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 173) =
(3(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 173) =
(32 × 7 × 13)/(1 × 173) =
819/173
Fracția: 827/528
827/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (827; 528) = 1
Fracția: 852/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Fracția: 827/525
827/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (827; 525) = 1
Fracția: 816/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (816; 510) = 2 × 3 × 17 = 102
816/510 =
(816 : 102)/(510 : 102) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/510 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 17)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.355/517 × 835/513 × 7.900/501 × 2.457/519 × 827/528 × 852/525 × 827/525 × 816/510 =
- 1.355/517 × 835/513 × 7.900/501 × 819/173 × 827/528 × 284/175 × 827/525 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.355/517 × 835/513 × 7.900/501 × 819/173 × 827/528 × 284/175 × 827/525 × 8/5 =
- (1.355 × 835 × 7.900 × 819 × 827 × 284 × 827 × 8) / (517 × 513 × 501 × 173 × 528 × 175 × 525 × 5) =
- (5 × 271 × 5 × 167 × 22 × 52 × 79 × 32 × 7 × 13 × 827 × 22 × 71 × 827 × 23) / (11 × 47 × 33 × 19 × 3 × 167 × 173 × 24 × 3 × 11 × 52 × 7 × 3 × 52 × 7 × 5) =
- (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 71 × 79 × 167 × 271 × 8272) / (24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 47 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 71 × 79 × 167 × 271 × 8272; 24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 47 × 167 × 173) = 24 × 32 × 54 × 7 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 71 × 79 × 167 × 271 × 8272) / (24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 47 × 167 × 173) =
- ((27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 71 × 79 × 167 × 271 × 8272) : (24 × 32 × 54 × 7 × 167)) / ((24 × 36 × 55 × 72 × 112 × 19 × 47 × 167 × 173) : (24 × 32 × 54 × 7 × 167)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 × 71 × 79 × 167 : 167 × 271 × 8272)/(24 : 24 × 36 : 32 × 55 : 54 × 72 : 7 × 112 × 19 × 47 × 167 : 167 × 173) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 71 × 79 × 1 × 271 × 8272)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(5 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 47 × 1 × 173) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 13 × 71 × 79 × 1 × 271 × 8272)/(20 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 1 × 173) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 79 × 1 × 271 × 8272)/(1 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 1 × 173) =
- (23 × 13 × 71 × 79 × 271 × 8272)/(34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 47 × 173) =
- (8 × 13 × 71 × 79 × 271 × 683.929)/(81 × 5 × 7 × 121 × 19 × 47 × 173) =
- 108.118.270.336.024/52.995.134.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.118.270.336.024 : 52.995.134.115 = - 2.040 și restul = - 8.196.741.424 ⇒
- 108.118.270.336.024 = - 2.040 × 52.995.134.115 - 8.196.741.424 ⇒
- 108.118.270.336.024/52.995.134.115 =
( - 2.040 × 52.995.134.115 - 8.196.741.424)/52.995.134.115 =
( - 2.040 × 52.995.134.115)/52.995.134.115 - 8.196.741.424/52.995.134.115 =
- 2.040 - 8.196.741.424/52.995.134.115 =
- 2.040 8.196.741.424/52.995.134.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.040 - 8.196.741.424/52.995.134.115 =
- 2.040 - 8.196.741.424 : 52.995.134.115 ≈
- 2.040,15466969866 ≈
- 2.040,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.040,15466969866 =
- 2.040,15466969866 × 100/100 =
( - 2.040,15466969866 × 100)/100 =
- 204.015,466969865975/100 ≈
- 204.015,466969865975% ≈
- 204.015,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 = - 108.118.270.336.024/52.995.134.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 = - 2.040 8.196.741.424/52.995.134.115
Ca număr zecimal:
- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 ≈ - 2.040,15
Ca procentaj:
- 1.355/517 × - 835/513 × 7.900/501 × - 2.457/519 × - 827/528 × - 852/525 × - 827/525 × - 816/510 ≈ - 204.015,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.