- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 =
- 1.355/498 × 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × 796/464 × 822/500 × 793/509 × 780/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.355/498
1.355/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.355; 498) = 1
Fracția: 788/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (788; 498) = 2
788/498 =
(788 : 2)/(498 : 2) =
394/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/498 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 83) =
394/249
Fracția: 7.886/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.886 = 2 × 3.943
478 = 2 × 239
CMMDC (7.886; 478) = 2
7.886/478 =
(7.886 : 2)/(478 : 2) =
3.943/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.886/478 =
(2 × 3.943)/(2 × 239) =
((2 × 3.943) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3.943)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3.943)/(1 × 239) =
3.943/239
Fracția: 2.436/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.436; 480) = 22 × 3 = 12
2.436/480 =
(2.436 : 12)/(480 : 12) =
203/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.436/480 =
(22 × 3 × 7 × 29)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 7 × 29) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 29)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 29)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 5) =
203/40
Fracția: 796/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
464 = 24 × 29
CMMDC (796; 464) = 22 = 4
796/464 =
(796 : 4)/(464 : 4) =
199/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/464 =
(22 × 199)/(24 × 29) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 199)/(22 × 29) =
(1 × 199)/(22 × 29) =
199/116
Fracția: 822/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
500 = 22 × 53
CMMDC (822; 500) = 2
822/500 =
(822 : 2)/(500 : 2) =
411/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/500 =
(2 × 3 × 137)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 137)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 137)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 137)/(2 × 53) =
411/250
Fracția: 793/509
793/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 509) = 1
Fracția: 780/503
780/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.355/498 × 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × 796/464 × 822/500 × 793/509 × 780/503 =
- 1.355/498 × 394/249 × 3.943/239 × 203/40 × 199/116 × 411/250 × 793/509 × 780/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.355/498 × 394/249 × 3.943/239 × 203/40 × 199/116 × 411/250 × 793/509 × 780/503 =
- (1.355 × 394 × 3.943 × 203 × 199 × 411 × 793 × 780) / (498 × 249 × 239 × 40 × 116 × 250 × 509 × 503) =
- (5 × 271 × 2 × 197 × 3.943 × 7 × 29 × 199 × 3 × 137 × 13 × 61 × 22 × 3 × 5 × 13) / (2 × 3 × 83 × 3 × 83 × 239 × 23 × 5 × 22 × 29 × 2 × 53 × 509 × 503) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 29 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943) / (27 × 32 × 54 × 29 × 832 × 239 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 29 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943; 27 × 32 × 54 × 29 × 832 × 239 × 503 × 509) = 23 × 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 29 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943) / (27 × 32 × 54 × 29 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 132 × 29 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943) : (23 × 32 × 52 × 29)) / ((27 × 32 × 54 × 29 × 832 × 239 × 503 × 509) : (23 × 32 × 52 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 132 × 29 : 29 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(27 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 29 : 29 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 1 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 132 × 1 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(24 × 30 × 52 × 1 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(24 × 1 × 52 × 1 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- (7 × 132 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(24 × 52 × 832 × 239 × 503 × 509) =
- (7 × 169 × 61 × 137 × 197 × 199 × 271 × 3.943)/(16 × 25 × 6.889 × 239 × 503 × 509) =
- 414.143.183.248.432.729/168.616.412.286.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 414.143.183.248.432.729 : 168.616.412.286.800 = - 2.456 și restul = - 21.274.672.051.929 ⇒
- 414.143.183.248.432.729 = - 2.456 × 168.616.412.286.800 - 21.274.672.051.929 ⇒
- 414.143.183.248.432.729/168.616.412.286.800 =
( - 2.456 × 168.616.412.286.800 - 21.274.672.051.929)/168.616.412.286.800 =
( - 2.456 × 168.616.412.286.800)/168.616.412.286.800 - 21.274.672.051.929/168.616.412.286.800 =
- 2.456 - 21.274.672.051.929/168.616.412.286.800 =
- 2.456 21.274.672.051.929/168.616.412.286.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.456 - 21.274.672.051.929/168.616.412.286.800 =
- 2.456 - 21.274.672.051.929 : 168.616.412.286.800 ≈
- 2.456,126172012341 ≈
- 2.456,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.456,126172012341 =
- 2.456,126172012341 × 100/100 =
( - 2.456,126172012341 × 100)/100 =
- 245.612,61720123409/100 ≈
- 245.612,61720123409% ≈
- 245.612,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 = - 414.143.183.248.432.729/168.616.412.286.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 = - 2.456 21.274.672.051.929/168.616.412.286.800
Ca număr zecimal:
- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 ≈ - 2.456,13
Ca procentaj:
- 1.355/498 × - 788/498 × 7.886/478 × 2.436/480 × - 796/464 × - 822/500 × - 793/509 × 780/503 ≈ - 245.612,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.