- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 =
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × 2.436/485 × 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.354; 550) = 2
1.354/550 =
(1.354 : 2)/(550 : 2) =
677/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/550 =
(2 × 677)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 677)/(1 × 52 × 11) =
677/275
Fracția: 824/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 7.897/514
7.897/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
514 = 2 × 257
CMMDC (7.897; 514) = 1
Fracția: 2.436/485
2.436/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
485 = 5 × 97
CMMDC (2.436; 485) = 1
Fracția: 837/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
507 = 3 × 132
CMMDC (837; 507) = 3
837/507 =
(837 : 3)/(507 : 3) =
279/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/507 =
(33 × 31)/(3 × 132) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 132) =
(32 × 31)/(1 × 132) =
279/169
Fracția: 817/523
817/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 523) = 1
Fracția: 822/505
822/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
505 = 5 × 101
CMMDC (822; 505) = 1
Fracția: 826/503
826/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (826; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × 2.436/485 × 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 =
- 677/275 × 8/5 × 7.897/514 × 2.436/485 × 279/169 × 817/523 × 822/505 × 826/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/275 × 8/5 × 7.897/514 × 2.436/485 × 279/169 × 817/523 × 822/505 × 826/503 =
- (677 × 8 × 7.897 × 2.436 × 279 × 817 × 822 × 826) / (275 × 5 × 514 × 485 × 169 × 523 × 505 × 503) =
- (677 × 23 × 53 × 149 × 22 × 3 × 7 × 29 × 32 × 31 × 19 × 43 × 2 × 3 × 137 × 2 × 7 × 59) / (52 × 11 × 5 × 2 × 257 × 5 × 97 × 132 × 523 × 5 × 101 × 503) =
- (27 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677) / (2 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677; 2 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677) / (2 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- ((27 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677) : 2) / ((2 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) : 2) =
- (27 : 2 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677)/(2 : 2 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- (2(7 - 1) × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677)/(1 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- (26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677)/(1 × 55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- (26 × 34 × 72 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677)/(55 × 11 × 132 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- (64 × 81 × 49 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 137 × 149 × 677)/(3.125 × 11 × 169 × 97 × 101 × 257 × 503 × 523) =
- 8.062.434.634.523.481.205.056/3.847.913.642.614.559.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.062.434.634.523.481.205.056 : 3.847.913.642.614.559.375 = - 2.095 și restul = - 1.055.553.245.979.314.431 ⇒
- 8.062.434.634.523.481.205.056 = - 2.095 × 3.847.913.642.614.559.375 - 1.055.553.245.979.314.431 ⇒
- 8.062.434.634.523.481.205.056/3.847.913.642.614.559.375 =
( - 2.095 × 3.847.913.642.614.559.375 - 1.055.553.245.979.314.431)/3.847.913.642.614.559.375 =
( - 2.095 × 3.847.913.642.614.559.375)/3.847.913.642.614.559.375 - 1.055.553.245.979.314.431/3.847.913.642.614.559.375 =
- 2.095 - 1.055.553.245.979.314.431/3.847.913.642.614.559.375 =
- 2.095 1.055.553.245.979.314.431/3.847.913.642.614.559.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.095 - 1.055.553.245.979.314.431/3.847.913.642.614.559.375 =
- 2.095 - 1.055.553.245.979.314.431 : 3.847.913.642.614.559.375 ≈
- 2.095,274318330404 ≈
- 2.095,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.095,274318330404 =
- 2.095,274318330404 × 100/100 =
( - 2.095,274318330404 × 100)/100 =
- 209.527,431833040361/100 ≈
- 209.527,431833040361% ≈
- 209.527,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 = - 8.062.434.634.523.481.205.056/3.847.913.642.614.559.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 = - 2.095 1.055.553.245.979.314.431/3.847.913.642.614.559.375
Ca număr zecimal:
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 ≈ - 2.095,27
Ca procentaj:
- 1.354/550 × 824/515 × 7.897/514 × - 2.436/485 × - 837/507 × 817/523 × 822/505 × 826/503 ≈ - 209.527,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.