- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 =
1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × 2.428/490 × 794/471 × 830/510 × 797/510 × 781/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/515
1.354/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
515 = 5 × 103
CMMDC (1.354; 515) = 1
Fracția: 786/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (786; 492) = 2 × 3 = 6
786/492 =
(786 : 6)/(492 : 6) =
131/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/492 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 131)/(2 × 1 × 41) =
131/82
Fracția: 7.886/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.886 = 2 × 3.943
484 = 22 × 112
CMMDC (7.886; 484) = 2
7.886/484 =
(7.886 : 2)/(484 : 2) =
3.943/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.886/484 =
(2 × 3.943)/(22 × 112) =
((2 × 3.943) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3.943)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 3.943)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 3.943)/(21 × 112) =
(1 × 3.943)/(2 × 112) =
3.943/242
Fracția: 2.428/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.428 = 22 × 607
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (2.428; 490) = 2
2.428/490 =
(2.428 : 2)/(490 : 2) =
1.214/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.428/490 =
(22 × 607)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 607) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 607)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 607)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 607)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 607)/(1 × 5 × 72) =
1.214/245
Fracția: 794/471
794/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
471 = 3 × 157
CMMDC (794; 471) = 1
Fracția: 830/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (830; 510) = 2 × 5 = 10
830/510 =
(830 : 10)/(510 : 10) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/510 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 83) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 83)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 3 × 1 × 17) =
83/51
Fracția: 797/510
797/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (797; 510) = 1
Fracția: 781/507
781/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
507 = 3 × 132
CMMDC (781; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × 2.428/490 × 794/471 × 830/510 × 797/510 × 781/507 =
1.354/515 × 131/82 × 3.943/242 × 1.214/245 × 794/471 × 83/51 × 797/510 × 781/507
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.354/515 × 131/82 × 3.943/242 × 1.214/245 × 794/471 × 83/51 × 797/510 × 781/507 =
(1.354 × 131 × 3.943 × 1.214 × 794 × 83 × 797 × 781) / (515 × 82 × 242 × 245 × 471 × 51 × 510 × 507) =
(2 × 677 × 131 × 3.943 × 2 × 607 × 2 × 397 × 83 × 797 × 11 × 71) / (5 × 103 × 2 × 41 × 2 × 112 × 5 × 72 × 3 × 157 × 3 × 17 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 132) =
(23 × 11 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943) / (23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943; 23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 11 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943) / (23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
((23 × 11 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943) : (23 × 11)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 11 : 11 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(23 : 23 × 34 × 53 × 72 × 112 : 11 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
(2(3 - 3) × 1 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(2(3 - 3) × 34 × 53 × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
(20 × 1 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(20 × 34 × 53 × 72 × 111 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
(1 × 1 × 71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(1 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
(71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 41 × 103 × 157) =
(71 × 83 × 131 × 397 × 607 × 677 × 797 × 3.943)/(81 × 125 × 49 × 11 × 169 × 289 × 41 × 103 × 157) =
395.786.249.475.813.639.419/176.721.373.504.801.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
395.786.249.475.813.639.419 : 176.721.373.504.801.125 = 2.239 și restul = 107.094.198.563.920.544 ⇒
395.786.249.475.813.639.419 = 2.239 × 176.721.373.504.801.125 + 107.094.198.563.920.544 ⇒
395.786.249.475.813.639.419/176.721.373.504.801.125 =
(2.239 × 176.721.373.504.801.125 + 107.094.198.563.920.544)/176.721.373.504.801.125 =
(2.239 × 176.721.373.504.801.125)/176.721.373.504.801.125 + 107.094.198.563.920.544/176.721.373.504.801.125 =
2.239 + 107.094.198.563.920.544/176.721.373.504.801.125 =
2.239 107.094.198.563.920.544/176.721.373.504.801.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.239 + 107.094.198.563.920.544/176.721.373.504.801.125 =
2.239 + 107.094.198.563.920.544 : 176.721.373.504.801.125 ≈
2.239,606005920167 ≈
2.239,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.239,606005920167 =
2.239,606005920167 × 100/100 =
(2.239,606005920167 × 100)/100 =
223.960,600592016682/100 ≈
223.960,600592016682% ≈
223.960,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 = 395.786.249.475.813.639.419/176.721.373.504.801.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 = 2.239 107.094.198.563.920.544/176.721.373.504.801.125
Ca număr zecimal:
- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 ≈ 2.239,61
Ca procentaj:
- 1.354/515 × 786/492 × 7.886/484 × - 2.428/490 × - 794/471 × - 830/510 × - 797/510 × - 781/507 ≈ 223.960,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.